吉林省白城市镇赉县沿江中学八年级（下）期中数学试卷

1、. 2019-2019学年吉林省白城市镇赉县沿江中学八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题每题3分，共30分13分汽车以a千米/时的速度从甲地开往乙地，甲、乙两地相距120千米，那么汽车从甲地到乙地用小时考点：列代数式分式分析：根据汽车以a千米/时的速度从甲地开往乙地，甲、乙两地相距120千米，再根据时间=列出代数式即可解答：解：甲、乙两地相距120千米，汽车以a千米/时的速度，汽车从甲地到乙地用小时故答案为：点评：此题考察了列代数式，用到的知识点是：时间=，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出代数式23分把0.00036用科学记数法表示为3.6×104考点：科学

2、记数法表示较小的数分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.00036=3.6×104故答案是：3.6×104点评：此题考察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定33分当x=3时，分式无意义考点：分式有意义的条件分析：根据分式无意义的条件可得x3=0，解方程可得答案解答：解：由题意得：x3=0，解得：x=3故答案为：3点评：此题

3、主要考察了分式无意义的条件，分式无意义的条件是分母等于零43分反比例函数的图象在第二、四象限考点：反比例函数的性质分析：直接根据反比例函数的性质进展解答即可解答：解：反比例函数中k=40，此函数的图象在二、四象限故答案为：二、四点评：此题考察的是反比例函数的性质，即反比例函数y=k0的图象是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大53分某工厂有煤1500吨，那么这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为y=考点：根据实际问题列反比例函数关系式分析：这些煤能烧的天数=煤的总吨数÷平均每天烧煤的吨数，把相关数值代入即可解答：解：煤的总

4、吨数为1500，平均每天烧煤的吨数为x，这些煤能烧的天数为y=，故答案为：y=点评：此题考察了根据实际问题列反比例函数关系式的知识，得到这些煤能烧的天数的等量关系是解决此题的关键63分2019绍兴假设点A1，y1、B2，y2是双曲线y=上的点，那么y1 y2填“，“或“=考点：反比例函数图象上点的坐标特征专题：探究型分析：先根据反比例函数y=中k=30判断出此函数图象所在的象限，由反比例函数的性质判断出函数图象在每一象限内的增减性，再根据A、B两点的坐标特点即可进展判断解答：解：比例函数y=中k=30，此函数图象在一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，点A1，y1、B2，y2是此双曲线

5、上的点，210，A、B两点在第一象限，21，y1y2故答案为：点评：此题考察的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键73分如图，点P是反比例函数上的一点，PDx轴于点D，那么POD的面积为1考点：反比例函数系数k的几何意义专题：探究型分析：直接根据反比例函数系数k的几何意义进展解答即可解答：解：点P在反比例函数y=的图象上，SPOD=×|2|=1故答案为：1点评：此题考察的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=k0的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变83分在RtABC中，C=90°

6、，A、B、C的对边分别是a、b、c，假设a=5，b=12，那么c=13考点：勾股定理分析：在直角三角形ABC中，利用勾股定理可得c=，代入数据可得出c的长度解答：解：三角形ABC是直角三角形，C=90°，c=13，故答案为：13点评：此题考察了勾股定理的知识，属于根底题，解答此题的关键是掌握勾股定理在解直角三角形中的运用93分如图，在直线L上依次摆放着七个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别为2，4，6，正放置的四个正方形的面积依次为s1，s2，s3，s4，那么s1+s2+s3+s4=8考点：勾股定理；全等三角形的断定与性质；正方形的性质分析：如图，易证ABCCDE，得AB2+DE2

7、=DE2+CD2=CE2，同理FG2+LK2=HL2，S1+S2+S3+S4=6+2=8解答：解：在ABC和CDE中，ABCCDEASA，AB=CD，BC=DE，AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=6，同理可证FG2+LK2=HL2=2，S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=6+2=8故答案为：8点评：此题考察了全等三角形的证明，考察了勾股定理的灵敏运用，此题中证明AB2+DE2=DE2+CD2=CE2是解题的关键103分如图，是一块长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一顶点A处，沿着长方体外表到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最

8、短间隔 途径的长为考点：平面展开-最短途径问题分析：此题中蚂蚁要跑的途径有三种情况，知道当蚂蚁爬的是一条直线时，途径才会最短蚂蚁爬的是一个长方形的对角线解答：解：如图1，当爬的长方形的长是4+6=10，宽是3时，=如图2，当爬的长方形的长是3+6=9，宽是4时，=如图3，爬的长方形的长是3+4=7时，宽是6时，=故答案为：点评：此题考察平面展开最短途径问题，关键知道蚂蚁爬长方形的对角线长时，途径最短，关键确定长和宽，找到最短途径二、选择题每题3分，共30分113分2019扬州假设双曲线y=经过点Am，3，那么m的值为A2B2C3D3考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：直接把点Am，3代入函

9、数解析式即可求得m的值解答：解：将Am，3代入双曲线y=得，3=，m=2应选B点评：此题主要考察反比例函数图象上点的坐标特征函数图象过某个点，这个点的坐标应合适这个函数解析式123分以下函数中，y不是x的反比例函数的是ABCD考点：反比例函数的定义分析：此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=，xy=k，y=kx1k0的形式为反比例函数解答：解：A、y=是反比例函数，故此选项不合题意；B、y=不是反比例函数，故此选项符合题意；C、y=是反比例函数，故此选项不合题意；D、y=是反比例函数，故此选项不合题意；应选：B点评：此题考察了反比例函数的定义和方程式的变形，涉及的知识面比较广反比例函数解析

10、式的一般形式k0，也可转化为y=kx1k0的形式，xy=kk0特别注意不要忽略k0这个条件133分分式的解是Ax=1Bx=1CD无解考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：3x1+6xx5=0，去括号得：3x3+6xx5=0，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解应选D点评：此题考察理解分式方程，解分式方程的根本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根143分2019内江假设Aa，b，Ba2，c两点均在函数y=的图象上，且a0，那么b与c的大小关系为AbcB

11、bcCb=cD无法判断考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：根据题意画出图形，根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可解答：解：函数图象如图，a0，那么图象在第三象限，y随x的增大而减小，a2a，cb应选B点评：此题考察了由反比例函数的图象确定a，b，c的关系，要注意点的横坐标与纵坐标的积为k的值153分一个三角形三条边的比为5：12：13，且周长为60cm，那么它的面积是A60cm2B120cm2C240cm2D260cm2考点：勾股定理的逆定理分析：设三角形的三条边分别为5x，12x，13x，再根据周长为60cm求出各边的长，根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，再求出其面积即可解答：

12、解：三角形三条边的比为5：12：13，设三角形的三条边分别为5x，12x，13x，周长为60cm，5x+12x+13x=60，解得x=2，三角形三边长分别为10，24，26，102+242=262，此三角形是直角三角形，它的面积=×10×24=120cm2应选B点评：此题考察的是勾股定理的逆定理，即假如三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形163分2019江西假设点x0，y0在函数y=x0的图象上，且x0y0=2，那么它的图象大致是ABCD考点：反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征专题：压轴题分析：首先由x0y0=2，得出k的值

13、，然后根据x0及反比例函数y=的图象性质作答解答：解：因为x0，y0在函数y=x0的图象上，所以k=x0y0=20；又因为x0，所以图象只在第二象限应选B点评：反比例函数y=的图象是双曲线当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限解答此题时要注意，x0时图象只有一个分支173分假设关于x的方程无解，那么m的值为A4B3C3D1考点：分式方程的解专题：计算题分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0解答：解：方程去分母得，x1=m，即x=m+1，当x4=0即x=4时方程无解，也就是m+1=4时方程

14、无解，那么m的值为m=41=3应选B点评：此题考察了分式方程无解的条件，是需要识记的内容183分2019芜湖假设使分式的值为0，那么x的取值为A1或1B3或1C3D3或1考点：分式的值为零的条件专题：计算题分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0解答：解：由分子x2+2x3=0，即x+3x1=0，解得：x=3或1而x=3时，分母=91=80；x=1时分母=11=0，分式没有意义，应选C点评：要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义193分在ABC中，三边a、b、c满足|a32|+|2b48|+c402=0，那么ABC是A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等

15、腰直角三角形考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值专题：计算题分析：先根据非负数的性质求出abc的值，再根据勾股定理的逆定理判断出ABC的形状即可解答：解：|a32|+|2b48|+c402=0，a32=0，2b48=0，c40=0，a=32，b=24，c=40，322+242=1600=402，即a2+b2=c2，ABC是直角三角形应选C点评：此题考察的是非负数的性质及勾股定理的逆定理，熟知任意一个数的绝对值或偶次方都是非负数是解答此题的关键203分一个三角形的三边之比是3：4：5，那么这个三角形三边上的高之比是A20：15：12B3：4：5C5：4：3D10：8：2考点：勾股定理

16、的逆定理分析：首先根据勾股定理逆定理断定三角形是直角三角形，再根据三角形的面积计算出斜边上的高，进而可以算出三角形三边上的高之比解答：解：因为边长之比满足3：4：5，设三边分别为3x、4x、5x，3x2+4x2=5x2，它是直角三角形设斜边上的高为h，由题意得：×3x4x=×5xh，解得：h=x，这个三角形三边上的高之比为：x：4x：3x=12：20：15，应选：A点评：此题主要考察了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形三、解答题共60分216分2020重庆先化简，再求值：，其中x=3考点

17、：分式的化简求值专题：计算题分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进展通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分最后把数代入求值解答：解：原式=；当x=3时，原式=点评：考察分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等，难度不大，此题学生完成较好228分解方程：12考点：解分式方程分析：1观察可得最简公分母是xx+1，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；2观察可得最简公分母是2x+52x5，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程

18、转化为整式方程求解解答：解：1方程的两边同乘xx+1，得5x+2=3x，解得x=1检验：把x=1代入xx+1=0所以原分式方程无解；2方程的两边同乘2x+52x5，得2x2x+522x5=2x+52x5，解得x=检验：把x=代入2x+52x50所以原方程的解为：x=点评：此题考察了分式方程的解法，注意：1解分式方程的根本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解2解分式方程一定注意要验根238分在一个可以改变体积的密闭容器内，装有一定质量的二氧化碳当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度是体积V的反比例函数，它的图象如下图1求密度单位：/m3，与体积V单位：m3之间的函数关系式；2

19、求V=9时，二氧化碳的密度考点：反比例函数的应用分析：根据：密度×体积=二氧化碳质量定值，二氧化碳质量=5×1.98=9.9，那么PV=9.9，就可求出密度P单位：kg/m3与体积V单位：m3之间的反比例函数关系；运用这个关系式解答实际问题，把v=9m3代入函数解析式即可求解解答：解：1由题意可设P=m为常量，m0，把点5，1.98代入，1.98=，解得：m=9.9；P=2当v=9m3时，P=1.1，当V=9m3时二氧化碳的密度为1.1kg/m3点评：此题考察反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|本知识点是

20、中考的重要考点，同学们应高度关注246分如图，一根竹子高10尺，折断后竹子的顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少尺？考点：勾股定理的应用分析：杆子折断后刚好构成一直角三角形，设杆子折断处离地面的高度是x尺，那么斜边为10x尺利用勾股定理解题即可解答：解：设杆子折断处离地面x尺，那么斜边为10x尺，根据勾股定理得：x2+32=10x2解得：x=答：折断处离地面的高度是尺点评：此题考察了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题256分如图：A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点AC平行于y轴，BC平行于x轴，求ABC的面积考点：反比例函数系数

21、k的几何意义专题：数形结合分析：设A点坐标为x、，根据A、B两点关于原点对称可知，B点坐标为x，可求出C点坐标，利用矩形的面积公式可求出矩形OECD的面积，再根据反比例函数中系数k的几何意义可求出AOE与BOD的面积，把矩形OECD的面积与两三角形的面积相加即可得出结论解答：解：如下图，设A点坐标为x、，那么B点坐标为x，C点坐标为x，S矩形OECD=x|=1，A、B为函数y=图象上两点，SAOE=SBOD=k=，SABC=S矩形OECD+SAOE+SBOD=1+=2点评：此题考察的是反比例函数中系数k的几何意义，根据A、B两点关于原点对称求出C点坐标，进而求出四边形OECD的面积是解答此题的

22、关键266分2019梧州某工厂如今平均每天比原方案多消费50台机器，如今消费600台机器所需要的时间与原方案消费450台机器所需要的时间一样，如今平均每天消费多少台机器？考点：分式方程的应用专题：应用题分析：此题考察列分式方程解实际问题的才能，因为如今消费600台机器的时间与原方案消费450台机器的时间一样所以可得等量关系为：如今消费600台机器时间=原方案消费450台时间解答：解：设：如今平均每天消费x台机器，那么原方案可消费x50台依题意得：4分解得：x=200检验：当x=200时，xx500x=200是原分式方程的解答：如今平均每天消费200台机器8分点评：列分式方程解应用题与所有列方程

23、解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的根据而难点那么在于对题目条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出此题中“如今平均每天比原方案多消费50台机器就是一个隐含条件，注意挖掘276分如图，把长方形ABCD沿FE折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处，假设AE=3，BF=4，那么AB长是多少？考点：翻折变换折叠问题；勾股定理；矩形的性质分析：由折叠的性质知：BF=BF，且BFE=BFE，由ADBC可知BEF=BFE，通过等量代换可证得BE=BF=BF，进而可在RtABE中，利用勾股定理得到所求线段与线段间的数量关系解答：解：由折叠的性质知：AB=AB，AE=AE，BF=BF，A=A=90°，BFE=BFE；又ADBC，BFE=BEF，BEF=BFE=BFE，即BE=BF=BF；在RtABE中，由勾股定理得：A