有理数的加法 (2)

1、有理数的加法一、教学目标知识目标：（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数加法的法则；（2）应用有理数加法法则进行准确运算能力目标：（1）通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。（2）能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养一定的归纳能力及语言表达能力。（3）在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。情感目标：体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。教学重点:有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。教学难点：在问题情

2、境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则。尤其是异号两数相加的法则，原因是：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律。而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。以求突破这一难点。二、教学过程（一）问题与情境我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失

3、球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为：4+（-2）；黄队的净胜球为：1+（-1）。这里用到正数与负数的加法。（二）师生共同探究有理数加法法则前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算，这节课我们来研究两个有理数的加法。两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量。若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”。比如，赢3球记为+3，输1球记为-1。学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3

4、球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球。也就是：(+3)+(+1)=+4。(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球。也就是：(-2)+(-1)=-3。现在，请同学们说出其他可能的情形。答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1；上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1；上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：(+3)+0=+3；上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：(-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：0+0=0。上面我们列出了两个有理数

5、相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和。但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法。现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3、一个数同0相加，仍得这个数。（三）应用举例 变式练习例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+

6、(-7)；(3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0；(9)0+(+2)； (10)0+0。学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则。进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值。解：(1)(-3)+(-9)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)=-12三、练习下面请同学们计算下列各题：(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评。P18练习：第1、2题四、小结1、这节课我们从实例出发，经过比较