小数四上介绍

1、义务教育教科书义务教育教科书数学数学（四年级上册）（四年级上册）简简 介介修订教材修订教材一一大数的认识大数的认识综合与实践综合与实践1 1亿有多大亿有多大二二公顷和平方千米公顷和平方千米三三角的度量角的度量四四三位数乘两位数三位数乘两位数五五平行四边形和梯形平行四边形和梯形六六除数是两位数的除法除数是两位数的除法七七条形统计图条形统计图八八数学广角数学广角优化优化九九总复习总复习主要内容主要内容实验教材实验教材修订教材修订教材一一大数的认识大数的认识一一大数的认识大数的认识综合应用综合应用1 1亿有多大亿有多大综合与实践综合与实践1 1亿有多大亿有多大二二角的度量角的度量二二公顷和平方千米公

2、顷和平方千米（三下下移，不讲）（三下下移，不讲）三三三位数乘两位数三位数乘两位数三三角的度量（变化较大）角的度量（变化较大）四四平行四边形和梯形平行四边形和梯形四四三位数乘两位数三位数乘两位数五五除数是两位数的除法除数是两位数的除法五五平行四边形和梯形（变化较大）平行四边形和梯形（变化较大）六六统计统计六六除数是两位数的除法（变化较大）除数是两位数的除法（变化较大）综合应用综合应用你寄过贺卡吗你寄过贺卡吗七七条形统计图条形统计图（一年级下册、二年级上册一年级下册、二年级上册、下册和三年级下册，不讲）、下册和三年级下册，不讲）七七数学广角数学广角八八数学广角数学广角优化（变化较大）优化（变化较大

3、）八八总复习总复习九九总复习总复习一、内容变化一、内容变化1 1大数的认识突出数概念教学，重视数感的培养。大数的认识突出数概念教学，重视数感的培养。主要特点主要特点 2. 2. 适当改进计算教学内容的编排，注重培养学生适当改进计算教学内容的编排，注重培养学生 活的计算能力。活的计算能力。3 3图形与几何的教学，注重概念和图形的本质特征图形与几何的教学，注重概念和图形的本质特征 的认识。的认识。4 4加强统计知识的教学，培养学生的数据分析观念。加强统计知识的教学，培养学生的数据分析观念。5 5渗透数学思想方法，让学生感受并体验数学思想渗透数学思想方法，让学生感受并体验数学思想 方法在解决问题的作

4、用。方法在解决问题的作用。大（一）数与代数（一）数与代数第一单元第一单元 大数的认识大数的认识第四单元第四单元 三位数乘两位数三位数乘两位数第六单元第六单元 除数是两位数的除法除数是两位数的除法（二）图形与几何（二）图形与几何第二单元第二单元 公顷和平方千米公顷和平方千米第三单元第三单元 角的度量角的度量第五单元第五单元 平行四边形和梯形平行四边形和梯形（三）统计与概率（三）统计与概率第七单元第七单元 条形统计图条形统计图（四）数学思想方法（四）数学思想方法第八单元第八单元 数学广角数学广角优化优化（五）综合与实践（五）综合与实践1亿有多少亿有多少二、各单元教材分析二、各单元教材分析第一单元大

5、数的认识第一单元大数的认识一、教学内容一、教学内容u亿以内数的认识亿以内数的认识u数的产生和十进制计数法数的产生和十进制计数法u亿以上数的认识亿以上数的认识u计算工具的认识及计算计算工具的认识及计算 1.1.例题的编排增加了衔接语，例题的编排增加了衔接语，使内容更具连贯性；使内容更具连贯性；注意体现探索过程注意体现探索过程，尽量为教学提供一定的引导，尽量为教学提供一定的引导。二、主要变化2.2.读数、写数的编排更具层次性，强调分级读数、读数、写数的编排更具层次性，强调分级读数、 写数的好处。写数的好处。3.3.把改写和求近似数分开编排，避免学生混淆。把改写和求近似数分开编排，避免学生混淆。4.

6、4.计算工具的认识作为正文教学。计算工具的认识作为正文教学。5.5.增加了增加了“你知道吗你知道吗”版块的内容。版块的内容。6.6.新增了新增了“整理和复习整理和复习”。大数的认识亿以内数的认识亿以内数的认识计算工具计算工具数的产生数的产生十进制计数法十进制计数法亿以上数的认识亿以上数的认识例例11例例7 7例例11例例4 4三、具体编排初步感知大数初步感知大数了解大数的应用了解大数的应用渗透国情等教育渗透国情等教育学习大数的必要性学习大数的必要性计数单位计数单位数位顺序表数位顺序表“位值制位值制”原理原理计数单位计数单位 数位顺序表数位顺序表对比、迁移、优化对比、迁移、优化“0”“0”的读法

7、的读法归纳总结方法归纳总结方法读整万的数读整万的数读含两级的数读含两级的数按级读数按级读数突出分级突出分级归纳总结方法归纳总结方法写数写数按级读数、写数按级读数、写数素材丰富素材丰富素材素材大小比较大小比较自主探索方法自主探索方法文本法则文本法则数的改写数的改写深化对所学知识和方法的理深化对所学知识和方法的理解，了解一些科普知识和信解，了解一些科普知识和信息，开阔学生的视野息，开阔学生的视野变化的本质变化的本质“四舍五入四舍五入”法法求近似数求近似数一一对应一一对应数字数字自然数自然数阿拉伯数字的演变阿拉伯数字的演变计数单位计数单位数位顺序表数位顺序表人口知识人口知识 迁移、探究读法迁移、探究

8、读法读数读数迁移、探究写法迁移、探究写法写数写数改写改写体会分级写数的特点体会分级写数的特点迁移类推迁移类推记数工具记数工具0 0的表示的表示求近似数求近似数训练内容训练内容:写出比十位数大的数（写出比十位数大的数（ ）5 55 5比较数的大小比较数的大小四舍五入后是四舍五入后是5 5万万四舍之后是四舍之后是5 5万万五入之后是五入之后是5 5万万发展史发展史科学教育科学教育算盘的作用算盘的作用中式、日式中式、日式记数方法记数方法计算器的意义计算器的意义认识认识 四则运算四则运算探索规律探索规律存储运算键存储运算键整理整理巩固巩固猜想猜想探究探究交流交流方法指导方法指导教学建议教学建议1.结合

9、具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。2.加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程。3.紧紧抓住数的分级，引导学生探索数的读、写方法。第四单元三位数乘两位数一、教学内容u三位数乘两位数的笔算乘法三位数乘两位数的笔算乘法u积的变化规律积的变化规律u常见的数量关系常见的数量关系1.1.估算融入到笔算教学中。估算融入到笔算教学中。二、主要变化2.增加了一组数量关系。3.以填空的形式，给出了积的变化规律文本。三、具体编排教材结构：教材结构：三位数乘两位数笔算乘法笔算乘法常见的数量关系常见的数量关系积的变化规律积的变化规律笔算笔算有有0的的价格价格行程行程例例1例例2例例3例例4例例

10、5自主探索自主探索渗透铺垫渗透铺垫有有0 0的乘法的乘法算理算理理解算理理解算理竖式竖式因数中间的因数中间的0 0相乘相乘渗透了数量关系渗透了数量关系引导更清晰引导更清晰归纳总结归纳总结研究问题归纳规律验证规律抽象归纳抽象归纳明确概念明确概念自主探索自主探索抽象归纳抽象归纳明确概念明确概念 速度的认识速度的认识自主探索自主探索1 1充分发挥学生原有经验的作用，突出学生的充分发挥学生原有经验的作用，突出学生的自主探索。自主探索。教学建议教学建议2 2重视引导学生探索运算中的数量关系，初步重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。学习模型化的数学方法。3 3重视引导学生探究运算中

11、的规律，并作一定的重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象。归纳与抽象。教学建议教学建议1 1充分发挥学生原有经验的作用，突出学生的充分发挥学生原有经验的作用，突出学生的自主探索。自主探索。教学建议教学建议2 2重视引导学生探索运算中的数量关系，初步重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。学习模型化的数学方法。3 3重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象。归纳与抽象。4 4适当增加计算量，加强计算技能训练。适当增加计算量，加强计算技能训练。第六单元除数是两位数的除法一、教学内容u口算除法口算除法u笔算除法笔算除法

12、u商的变化规律商的变化规律1.1.增加了例题数量增加了例题数量 笔算除法：编排了笔算除法：编排了7 7个例题个例题 实验教材只有实验教材只有4 4个个商的变化规律：编排了商的变化规律：编排了3 3个例题个例题 实验教材实验教材1 1个个二、主要变化2.2.丰富了试商、调商方法丰富了试商、调商方法 3.3.增强了对计算方法的总结增强了对计算方法的总结主要变化主要变化三、具体编排 除数是两位数的除法口算除法口算除法商一位数商一位数笔笔 算算 除除 法法商两位数商两位数商的变化规律商的变化规律例例1 1、例、例2 2例例1例例5例例6、例、例7例例8、例、例9、例、例10迁移算法迁移算法强调试商强调

13、试商整十数除商一位数整十数除商一位数强调试商强调试商理解道理理解道理直观的小棒图支撑算理四舍法四舍法不调商不调商调商调商五入法五入法调商调商验算验算试商试商调商调商试商规律试商规律 四舍商四舍商9 9 同头无除试商同头无除试商9 9试商规律试商规律 五入商五入商9 9、8 8 同头无除试商同头无除试商8 8、9 9灵活试商灵活试商试商规律试商规律 除数折半商除数折半商4 4、5 5商的个位写商的个位写0 0 验算验算商的位置商的位置商两位数商两位数小组总结小组总结归纳计算方法归纳计算方法三个层次三个层次两个角度两个角度 编排变化：编排变化： 层次更清晰层次更清晰 结论更明确结论更明确新编新编对

14、比呈现对比呈现应用规律应用规律余数的处理余数的处理商的规律商的规律数量关系数量关系除法的性质除法的性质第二单元 公顷和平方千米一、教学内容u认识公顷认识公顷u认识平方千米认识平方千米二、主要变化1.1.根据课标要求，从三下移来。根据课标要求，从三下移来。2.2.借助直观并通过操作，让学生充分体会借助直观并通过操作，让学生充分体会 两个面积单位的大小。两个面积单位的大小。实验教材实验教材修订教材修订教材熟悉事物引出熟悉事物引出正方形表征正方形表征单位间联系单位间联系直观表象直观表象实践活动，间接体验实践活动，间接体验三、具体编排3 3种方式：种方式：正方形表征正方形表征单位间联系单位间联系直观场

15、景直观场景市制单位市制单位标志性场所标志性场所熟悉事物熟悉事物综合综合推算推算第三单元角的度量一、教学内容u 认识认识线段、直线、射线线段、直线、射线u 角的度量角的度量二、主要变化1.1.根据学生的年龄特点，由已认识的线段，引出直根据学生的年龄特点，由已认识的线段，引出直线、射线，介绍用符号如何表示，并借助手电筒线、射线，介绍用符号如何表示，并借助手电筒、激光等光束体会射线。、激光等光束体会射线。2 2. . 让学生通过比较两个角的大小，经历要准确测量让学生通过比较两个角的大小，经历要准确测量一个角的大小，应用一个合适的角作为度量单位一个角的大小，应用一个合适的角作为度量单位的过程，使学生切

16、身体会到：量角的过程就是要的过程，使学生切身体会到：量角的过程就是要知道角包含多少个角的单位的过程。知道角包含多少个角的单位的过程。3 3. .量角和画角都结合图示，以填空的方式给出了具量角和画角都结合图示，以填空的方式给出了具体步骤。体步骤。4 4. .平角、周角，从射线转动的角度进行认识。平角、周角，从射线转动的角度进行认识。直观呈现直观呈现语言描述语言描述符号表示符号表示以线段为基础定义：以线段为基础定义：抽象抽象 联系联系生活生活“原型原型” 感性经验感性经验三、具体编排模糊比较模糊比较 精确比较精确比较测量标准测量标准单位单位工具工具小组讨论小组讨论3 3个角度个角度概念归纳概念归纳

17、l端点数端点数l延伸状况延伸状况l是否可测是否可测方法总结方法总结两种类型两种类型巩固巩固（角的大小与谁有角的大小与谁有关、与谁无关关、与谁无关）角的单位角的单位角度角度认识认识大小排序大小排序倍数倍数动态定义动态定义 实验教材的编排图示与文字对应图示与文字对应两个方向两个方向l 定线l 定点l 连线推理推理 转化转化教学建议教学建议1 1准确把握学习起点，恰当定位教学目标。准确把握学习起点，恰当定位教学目标。2 2重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。3 3结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。4 4

18、强调基本内容的掌握，适度拓展提升。强调基本内容的掌握，适度拓展提升。第五单元平行四边形和梯形一、教学内容u平行与垂直平行与垂直u平行四边形和梯形平行四边形和梯形二、主要变化1.1.分别认识平行与垂直，分别认识平行四边形和梯形。分别认识平行与垂直，分别认识平行四边形和梯形。2.2.点到直线的距离和平行线之间的距离处处相等合并为一个例题。3.3.编排了一些有趣的，活动性比较强的习题。3通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。教学目标教学目标1通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。2使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。三

19、、具体编排 去掉了情境引入去掉了情境引入简化了活动目标简化了活动目标分别教学分别教学 清楚清楚变化变化：增加了字母表示、增加了字母表示、记法和读法记法和读法自主探索自主探索3 3个角度个角度已有经验已有经验（尝试画）（尝试画）动态图体现规范性动态图体现规范性直线外一点直线外一点黑林错觉黑林错觉应用应用实践实践（画、量、比、想） 发现发现综合运用综合运用垂直、长方形特征、画法画平行线画平行线 巩固性质巩固性质 画平行四边形作铺垫画平行四边形作铺垫生活应用生活应用有序思考有序思考生活应用生活应用发现规律发现规律 变化：变化：去掉了情境图去掉了情境图实物实物图形图形探究探究概念概念自主操作自主操作变

20、与不变变与不变应用应用不唯一不唯一实物实物图形图形概念概念巩固巩固分类分类集合集合关系关系一般到特殊一般到特殊画平行四边形画平行四边形 量量 发现特征发现特征观察力观察力 有序思考有序思考猜想猜想 验证验证发现发现 验证验证本质本质有序观察、思考有序观察、思考教学建议教学建议1抓住图形本质特征，帮助学生正确理解概念。2加强作图步骤的具体指导。3注重联系生活，感受数学在生活中的应用，拓展教学的资源。第七单元条形统计图一、教学内容 条形统计图条形统计图实验教材零散，本单元做了整合实验教材零散，本单元做了整合 主要变化主要变化 一下一下 二上二上 二下二下 三下三下 二、主要变化教学目标教学目标1使

21、学生经历简单的数据收集、整理、描述和分析的过程，体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。2让学生初步认识条形统计图，能根据统计图中的数据回答并提出简单的问题，初步体会数据中蕴含着信息。三、具体编排 条形统计图1格表示格表示1例例1 1例例31格表示格表示21格表示多个格表示多个数量数量例例2 2已有经验已有经验对比引入、认识对比引入、认识特点、优势特点、优势获取信息获取信息直观呈现直观呈现 对比选择对比选择自主画图自主画图 探索方法探索方法突破难点突破难点单式图对比单式图对比铺垫铺垫统计意义统计意义具体情况灵活选择具体情况灵活选择以一当五的必要性以一当五的必要性自主画图自主画图感

22、受统计过程感受统计过程自主选择画法自主选择画法具体情况不同处理具体情况不同处理统计与现实统计与现实l横式条形图 出现在习题第八单元数学广角优化一、教学内容u 烙饼问题烙饼问题u 沏茶问题沏茶问题u 田忌赛马田忌赛马二、主要变化 1.1.删去了排队问题删去了排队问题 2.2.优化了对方法的引导优化了对方法的引导3 3. .增加了练习题。增加了练习题。三、具体编排数学广角优化沏茶问题沏茶问题烙饼问题烙饼问题田忌赛马田忌赛马例例1 1例例3例例2 2关键：同时性关键：同时性图示直观图示直观方法总结方法总结 本质：每次烙本质：每次烙2 2张饼张饼（一）解读信息（二）探究2张饼明确1张饼的时间研究2张饼

23、的最优烙法（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法9分钟与12分钟的比较每次锅里同时 烙两张饼（四）思考：4张饼的最优烙法（五）讨论：5张饼的最优烙法15分钟与18分钟比较时间为什么浪费？（六）探究：6、7张饼的最优烙法2张6分钟3张9分钟4张12分钟5张15分钟6张18分钟7张21分钟10张、25张呢？对策论对策论有序思考有序思考谢谢各位老师！（三）数学主题（三）数学主题组别数学主题小学组4年级教材中涉及的全部数学主题初中组7-9年级中“数及运算”、“方程”、“三角形”、“立体图形”、“统计”高中组各国文科高中数学各年级教材中“集合”、“函数”与“几何”（主要是立体几何、平面几何、向量几何）知识

24、团四、研究结果四、研究结果1.总体难度总体难度 （一）小学：（一）小学：排名教材测算值1法国(B)0.6632俄罗斯(T)0.6013德国（Sc）0.5894德国（Kl）0.5865中国(R)0.5846日本(Q)0.5807韩国(D)0.5798澳大利亚（T）0.5739澳大利亚（P）0.56710新加坡(M)0.56111美国核心(P)0.51812英国(H)0.5082.内容广度内容广度 排名教材测算值1法国(B)0.5822德国（Sc）0.5303澳大利亚（P）0.4873澳大利亚（T）0.4875德国（Kl）0.4706美国核心(P)0.4267中国(R)0.4177韩国(D)0.4