枣阳市2014年数学适应性考试题及答案资料

1、枣阳市2014年中考适应性考试数学试题、选择题：（本大题共12个小题，每小题 3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答1. （-2）3的相反数是2.3.4.A. 6 B . 8 C . 8 D . 6"厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合 为粮食大约是 210000000人一年的口粮，将 210000000用科学记数法表示为C99A . 2.1 X 10 B . 0.21 X 10 下列计算正确的是A . x4 xC. (ab2)3 如图，直线 c放在直线A . 20°416x

2、- (_ab)2 二-ab4l / m，将含有45m 上，若/ 1=25°,B . 25° C.2.1 X 10.21 X 10 a4 二 aB. (a3)2.(a6)2(a4)3 =1D角的三角板ABC的直角顶点 则/ 2的度数为.30° D72s乙5 已知：甲乙两组数据的平均数都是 下列结论中正确的是A.甲组数据比乙组数据的波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大5,甲组数据的方差.35°S甲 =6,乙组数据的方差=2 2 ,B .乙组数据比甲组数据的波动大D .甲乙两组数据的波动大小不能比较适应性考试数学第 1页（共4页）匕A. 10 .3海里/时

3、B . 30海里/时C . 20 3海里/时D . 303海里/时6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7.A. 3B . 4 C . 12D. 168. 如图，一渔船在海岛 A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛 A与B的距离为20海里.渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近.同时，从 A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛 C处恰好追上渔船，那么救援船航行的 速度为9. 某县地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八主支援”赈灾捐款活动.第天收到捐款10000元，第三天收到捐款121

4、00元，如果第二天、第三天、第四天的平均增长率相同，则第四天收到的捐款为：A.13150 元 B.13310 元 C. 13400 元 D. 14200 元10 . ABC为O O的内接三角形，若/ AOC= 160 °，则/ ABC的度数是A. 80°B. 160°C. 100°D. 80° 或 100°11.若顺次连接四边形 ABC各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABC一定是A.矩形 B. 菱形 C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形适应性考试数学第 #页（共4页）适应性考试数学第 #页（共4页）112.给出下列命题

5、及函数 y = x与y = x?和y的图象:x1如果丄a2 2 a > a，那么0 v a v 1；如果a >-1 v a v 0；如果丄aa2 >a，那么-1 v av 0 ；如果那么a v -1.A.正确的命题是B.错误的命题是C.正确的命题是D.错误的命题只有、填空题:（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横 线上13.计算：|1 -、2 | (1 - .3)° -2cos45 2，=.14.不等式组3x 1 ： 2(x 2)15x x 233的整数解为15 .教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距

6、离x（m）之间的关系为y =-丄（x 4 j +3，由此可知铅球推出的距离 m.1216. 在半径为1的O O中，弦AB、AC的长分别为3和、2，则/ BAC的度数是.17. 如图，正方形 ABCD的边长为4,点E在BC上，四边形EFGB也是正方形， 以B为圆心，BA长为半径画二，连接AF, CF,则图中阴影部分面积为 _三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并 且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18.（本题满分6分）先化简，再求值：x24x24x 12(-x 7)亠，其中x满足X2 X-2 = 0x -11 -x19.（本题满分6分）“宜居襄阳”

7、是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：适应性考试数学第 3页（共4页）各类临气质联天澈条形期' 图各类空吒质啟天数堀恪驸陆(1) 统计图共统计了 天的空气 质量情况；(2) 请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心 角度数是；(3) 从小源所在环保兴趣小组 4名同 学(2名男同学，2名女同学)中， 随机选取两名同学去该空气质量 监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是.20. (本题满分6分)操

8、作发现将一副直角三角板如图摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.问题解决/将图中的等腰三角板 ABC绕点B顺时针旋转 30°，点C落在BF上.AC与BD交于点0,连接 CD如图.(1) 求证： CDC是等腰三角形；(2) 若DF=2 3，求AC的长.21. (本题满分6分)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两 车各运12趟可完成，需支付运费 4 800元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运I'：适应性考试数学第 #页(共4页)22.23.趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运

9、费比甲车少200元.(1) 求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？(2) 若单独租用一台车，租用哪台车合算？(本题满分6分)k如图，已知反比例函数yj的图象与一次函数 y2二ax bx的图象交于点A (1, 4)和点B ( m , -2 ).(1) 求这两个函数的表达式；(2) 观察图象，直接写出 y1 > y2时自变量x的取值范围；(3)如果点C与点A关于x轴对称，求 ABC的面积.(本题满分7分)如图，在矩形 ABCD中, E、F分别是边 AB CD上的点，AE=CF 连接EF, BF, EF与对角线 AC交于O点，且BE=BF BEF=2/ BAC(1) 求证：OE=OF(2)

10、 若 BC= 2.3，求 AB 的长.I'：适应性考试数学第 5页(共4页)24.(本题满分10分)如图，AB是O O的直径，点 C是OO上一点，AD和过点C的切 线互相垂直，垂足为D,直线DC与 AB的延长线相交于 P.弦CE 平分/ ACB交直径AB于点F,连结BE.(1) 求证：AC平分/ DAB探究线段PC, PF之间的大小关系，并加以证明;I'：适应性考试数学第 #页(共4页)3 L(3 )右 tan / PCB ,BE = 5、. 2 ,求 PF 的长.425. (本题满分10分)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从 A甲乙地到B地，乙骑摩托车从 B地到A地

11、，到达A地后 立即按原路返回，是甲、乙两人离.B地的距离 y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题:(1) A、B两地之间的距离为 km ;(2) 直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式(不写过程)，求出点M的坐标，并解释该点 坐标所表示的实际意义；(3) 若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x的取值范围26. (本题满分12分)如图，分别以菱形 BCED勺对角线BE CD所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，抛0,使厶BDQ为直角三角形，若存在，请直物线 y = ax2 -6ax -16a ( a <

12、; 0)过 B、C两 点，与x轴的负半轴交于点 A,且/ ACB=90 .点 P是x轴上一动点，设点 P的坐标为(m , 0), 过点P作直线丨垂直于x轴，交抛物线于点 Q.(1) 求抛物线的解析式；(2) 当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点试探究： 填空：MQ=;(用含m的化简式子表示，不写过程) 当m为何值时，四边形 CQBM勺面积取得 最大值，并求出这个最大值.(3) 当点P在线段EB上运动时，是否存在点接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由枣阳市2014年中考适应性考试数学答案.选择题：(每小题3分，共36分)题号123456789101112答案BCDABCADBDCD二填空

13、题：（每小题3分，共15分）17. 4二113.14.-1 , 0, 1,215. 1016. 75° 或 152三、解答题：（共69分）18.解：原式=1 -X 24x -4x 12x -11 -x12-=x -1(2x -1)1 -2x2由 x x - 2 = 0，解得 _ -2 ,x2 = 1.由题意，得x工1,将x = -2代入，得原式=!. 6分519. （1） 100 1分（2） 条形统计图中，空气质量为“良”的天数为100X 20%=20（天），所以要补画一个高为20的长方形；条形统计图略 . 2分 72 ° 3分（3） 共有6种等可能情况 5分2其中符合一男

14、一女的有 4种，故所求概率为 P=.320. (1)证明：由图知 BC=DE / BDC2 BCD/ / DEF=30 ,/ BDC/ BCD=75 1分/ ACB=45 , / DOC=30 +45° =75° .COD/ BDC.(2)在 Rt BDF中，DF-tan / DBF-3 4分BD3/ BD= 3 2 3 =6. CDO!等腰三角形 3分分ABJ 2l在 Rt ABC中，tan45 ° , AB= 6=3 .2. 6分BC221. 解：（1 ）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟,根据题意得1 1 1，解得 x =18，

15、贝U 2x =36.x 2x 12经检验，x =18是原方程的解 3分答：甲车单独运完需 18趟，乙车单独运完需 36趟.（2 ）设甲车每一趟的运费是 a元，则题意得：适应性考试数学第 5页（共4页）12a12(a -200) =4800，解得 a =300.则乙车每一趟的费用是 单独租用甲车总费用是 单独租用乙车总费用是300-200=100 (元),18X 300=5400 (元),36X 100=3600 (元),3600 V 5400，故单独租用一台车，租用乙车合算.k22. (1)v点 A (1 , 4)在 y1的图象上，二 k=4 ,x4y1 1分x4点B在1的图象上，x m -

16、-2 ,点 B (-2 , -2 ) 2分又点A、B在一次函数y2 =ax - b的图象上，6分a 十 b = 4,_2a + b = -2,解得严2b = 2,y2 = 2x 2.适应性考试数学第 5页（共4页）适应性考试数学第 5页（共4页）4这两个函数的表达式分别为：y_, y 2x 2 .x(2) 由图象可知，当 y1 > y2时，自变量x的取值范围为0V x V 1或x V -2.4分(3) ：点C与点A关于x轴对称， C (1 , -4 ).如图，过点B作BD丄AC垂足为D,作D( 1, -2 ),于是 ABC的高 BD=|1- (-2 ) |=3，底 AC=8. 5分1 S

17、mbc= AC- BD=12. 6分223. 解：(1)v 四边形 ABCD是矩形， AB/ CD./ OAE=/ OCF / OEAM OFC. 1分又 AE=CFAEO CFO( ASA . OE=OF： 2分(2)连接BO./ OE=OF BE=BF BOL EF,且/ EBO=Z FBO. 3分四边形 ABCD是矩形，/ BCF=90 ,又/ BAC=M BAC M BEF=M BAC+M EOABACM EOA - AE=OE：4 分适应性考试数学第 5页（共4页）/ AE=CF OE=OF OF=CF.又 BF=BF, BOFA BCF (HL)/ CBF=Z FBO=z OBE.

18、ABC=90，/ OBE=30/ BEO=60，/ BAC=30 6分t tan / BAG 匹， tan30，即仝ABAB 3二空， AB=6.AB24.解：(1)连接 OC T OA=OC/ OAC/ OCA./ PC是O O 的切线，AD丄 CD / OCP/ D=90 / CAD/ OCA/ OAC即卩 AC平分/ DAB.(2) PC=PF.证明： AB是直径，/ ACB=90 , / PCB+/ ACD=90又/ CAD+/ ACD=90 , / CAB/ CAD=Z PCB. !又/ ACE=Z BCE / PFC=/ CAB+/ ACE / PCF=/ PCB+/ BCE. /

19、 PFC=/ PCF. PC=PF；.o(3)连接 AE. T/ ACE/ BCE 二狂=猛, AE=BE.又 AB是直径，/ AEB=90 .AB二 2BE =10， OB=OC=5t/ PCB玄 PAC / P=/ P,PCBA PAC.PB PCBC3CA . / tan / PCB=tan/ PCD4PBPCBC _ 3CA 4设 PB = 3x,则 PC=4x，在 RtA POC 中，(3x 5)22 2(4x)5解之，得x1c30=0 , x27 .10分30120xPF=PC=7725.解：(1) 30;(2) y甲 = - 15x ' 30 ；30x（0 兰 x 兰1）

20、,3分、-30x+60（1 ex v2）.4分适应性考试数学第 7页（共4页）2令 y甲 = 丫乙，得 - 15x 30 = 30x，解之，得 x =一3适应性考试数学第 #页(共4页)适应性考试数学第 #页(共4页)进而y甲=y乙 =20，二点M的坐标是(-,20).3适应性考试数学第 #页(共4页)适应性考试数学第 #页(共4页) M的坐标表示：甲、乙经过-h第一次相遇，此时离点3B的距离是20km.7分适应性考试数学第 #页(共4页)(3)分三种情况讨论：2当0w x w 时，即甲乙两人相遇前相距3km以内,3y甲 - y乙 w 3，得-15x 30 - 30x w 3，解之得2当v x

21、w 1时，甲乙两人相遇后相距 3km以内3y乙 - y甲 W 3，得 30x - (-15x 30) w 3，解之得11x w1511x w15适应性考试数学第 #页(共4页)当y乙 - y甲 w 3，得(-30x 60) -(-15x 30) w 3，解之得9x >-5 - w x w 251 v xw 2时，即乙返回时与甲相距 3km以内适应性考试数学第 #页(共4页)1026.解:2(1)令 y = 0,则 ax - 6ax - 16a = 0-6X-16 =0,Xi- -2 ,X2 =8,A (-2,0),(8,0),OA = 2, OB = 8.2311 9综上可得：-w x w或Mw x w 2时，甲、乙两人能够有无线对讲机保持联系。515 5适应性考试数学第 #页(共4页)适应性考试数学第 #页(共4页)/ACB=90 , OC丄AB , A