2009单艳芳教案A4

1、课题:等比数列的前项和(第一课时)衡东职业中专 单艳芳授课班级: 计算机143班 授课时间:2008年6月12日 授课类型:公开课 教材:高等教育出版社 数学(基础版) 第一册教学目标1.知识与技能目标:1)掌握等比数列求和公式,并能用之解决简单的问题。2)通过对公式的推导,向学生渗透方程思想、分类讨论思想。2过程与方法目标：通过对公式的推导提高学生研究问题、分析问题、解决问题的能力。3.情感与态度目标：通过公式的推导与简单应用，激发学生求知欲，鼓励学生大胆尝试，敢于探索、创新的学习品质。教学重点等比数列的前项和公式的推导及其应用教学难点 1、等比数列前项和公式的推导。2、灵活应用公式解决有关

2、问题。教学方法讲练结合法（多媒体辅助教学）教学过程一、复习回顾定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示.等比数列定义式:推出:等比数列 的通项公式为二、引入新课创设情境话说猪八戒自西天取经回到了高老庄，从高员外手里接下了高老庄集团，摇身一变成了CEO可好景不长，猪八戒不巧遇上了全球金融危机,很快就因资金周转不灵而陷入了困境，急需大量资金投入，于是就找孙悟空帮忙悟空一口答应：“行！我每天投资10万元，连续一个月（30天），但是有一个条件是：作为回报，从投资的第一天起你必须返还给我1分

3、钱，第二天返还2分钱，第三天返还4分钱即后一天返还钱数为前一天的2倍”八戒听了，心里打起了小算盘：“第一天：支出1分钱，收入10万元；第二天：支出2分钱，收入10万元，第三天：支出4分钱，收入10万元；哈哈，发财了” 心里越想越美再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“这猴子老是欺负我，会不会又在耍我呢？”【提问】(1)假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒分析一下，按照悟空的投资方式，30天后，八戒能吸纳多少投资？又该返还给悟空多少钱？师生合作分别给出两个和式： (2) 让学生观察下面式子的数字特征，进而引出课题. 三、公式推导八戒返还悟空钱的总数是： 可以抽象成求等比数列的前n项和问题 两边

4、同乘公比q，错一个位, 得 ，得 这里引导学生对进行分类讨论，得出公式说明：这种求和方法称为错位相减法一般地等比数列的前项和为 ( ) 两边同乘公比，错一个位,得( ) ，得注: 1. 分的两种取值情况记忆公式. 2. 等比数列求和公式中的指数是“”，而等比数列通项公式中的指数是“”.3. 求和公式中的“”指的是项数.4. 求和公式中共有五个量：，结合等比数列通项公式可用方程（组）思想“知三求二”.5. 解题时注意根据所给条件选择适当公式进行求解.四、公式应用判断对错： （ ） （ ）例1 求等比数列 的前10项的和.解: 练习一:根据下列条件，求相应的等比数列的前项和例2 解: 1) 此时正

5、好有符合题意2) 注：在不知道公比是否为1的情况下,利用等比数列求和公式求和时一定要对公比进行分类讨论.练习二:即该数列的第5项等于162.五、课堂小结1、等比数列的前项和公式 2、等比数列 前项和公式的推导及错位相减法.3、运用等比数列求和公式时注意的取值.4、解题时,注意求和公式与通项公式相结合, “知三求二”.返回到故事中所提出的问题1073.74万元六、课后作业必做： A 组 1 ，2 选做: (1)（2）时间分配: 复习回顾：3分钟; 引入新课：5分钟; 公式推导：10分钟; 例题讲解:10分钟; 学生练习:12 分钟; 课堂小结：4分钟; 作业布置:1分钟教学后记: 本节课采用讲练结合法教学，既发挥了教师的主导作用，又体现了学生的主体地位，学生通过自己的一系列思维活动获