相交线与平行线

1、相交线与平行线专题一相交线 知识点梳理 邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表:图形顶点边的关系大小关系对顶角/ 1 与/ 2有公共顶点/ 1的两边与/ 2的两边互为反 向延长线对顶角相等即/仁/ 2邻补角有公共顶点/ 3与/ 4有一 条边公共，另一 边互为反向延长 线。/ 3+Z 4=180 °/ 3 与/ 4注意点：对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；如果/ a与/ B是对顶角，那么一定有/a = /B；反之如果/ a =Z 3，那么/ a与/3不一定是对顶角如果/ a与/ 3互为邻补角，则一定有/a + / 3 =1

2、80 °；反之如果/ a + / 3 =180 ° ,则/ a与/ 3不一定是邻补角。两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。、基础练习1. 如图2. 如图3. 如图A1,2,3,直线AB、CD相交于点 0,若/ 1=28° , ?则/ 2=.0为直线 AB上一点，过 0作一射线 0C使/ A0C=3 / B0C，则/ B0C=直线 AB与CD相交于点 0,若/ A0C+ / BOD=90 °，则/ B0C=.DB（图2）（图1）4. 下列说法中，正确的是（）A 有公共顶点的角是对顶角C .对顶角一定相等5. 两条相交直线与另

3、外一条直线在同一平面内A.1B.2相等的角是对顶角 不是对顶角的角不相等B .D .，它们的交点个数是（C.3 或 2）.D.1或2或6. 如图，直线 AB、CD相交于点 0, 0A平分/ E0C，并且/ EOC=70 °，求/ B0D的度数.7如图，直线 a, b, c两两相交，/ 4=120。，/ 2=Z 3，求/ 1的度数.二、拓展探究1. 如图，AOE是一条直线，OB丄AE , OC丄OD，找出图中互补的角有多少对，分别是哪些？2如图，直线 AB、CD、EF相交于点O,/ AOE=30 °，/ BOC是/ AOC的2倍多30°,求/DOF的度数.“三、难点

4、透释1. 对顶角和邻补角都是指两个角之间的关系，即互为对顶角、互为邻补角；2. 对顶角相等，但相等的角却不一定是对顶角；邻补角是两角互补的特殊情况专题二垂线知识梳理1垂线定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直, 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作：4-如"所示4°B垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（与平行公理相比较记）垂线性质2 :连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。2、垂线的画法：过直线上一点画已知直线的垂线；过直线外一点画已知直线的垂线。注意：画一条

5、线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；过一点作线段的垂线， 垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。画法：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，二移：移动三角尺使一点落在它的 另一边直角边上，三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。3、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。 PAOB如图，P0丄AB，同P到直线AB的距离是PO的长。PO是垂线段。PO是点P到直线AB 所有线段中最短的一条。现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。、基础练习1如图 1,0A丄 OB,OD 丄 0C,0 为垂足

6、若/ AOC=35，则/ BOD=D2如图2,AO丄BO,O为垂足，直线CD过点O,且/ BOD=2 / AOC,则/ BOD=.3如图3,AB、CD相交于点 O,若/ EOD=40，/ BOC=130°，则OE与AB的位置关系是 4. 下列说法正确的有（） 在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过一点可以画一条直线垂直于已知直线；在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线A.1 个B.2个C.3个D.4个5.到直线L的距离等于2cm的点有（）A.0个B.1个C.无数个D.无法确定6点P为直线 m外一点，点

7、A,B,C为直线 m上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm则点P到直线 m 的距离为（）A.4cm B.2cm C.小于 2cm D.不大于 2cm7. 已知钝角/ AOB点D在射线 OB上.画直线DEI OB（2）画直线DF丄OA,垂足为F.8. 如图，O是直线AB上一点，OD , OE分别是/ AOC?与/ BOC?的角平分线.试判断OD和 OE的位置关系二、拓展探究1. 如图，已知/ AOB=165 ° , AO丄OC , DO丄OB , OE平分/ COD.求/ COE的度数.DE C2 .如图，直线AB,CD,EF交于点 O,OG平分/ BOF且CDL EF, /

8、 AOE=70 ,?求/ DOG勺度数.B三、难点透释 垂直是两条直线相交的特例，画已知直线的垂线可以画出无数条，但过一点画已知直线的 垂线有且只有一条，垂足可能在所给图形的延长线上；过直线外一点的斜线段有无数条。专题三同位角、内错角、同旁内角 知识点梳理1三线八角两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。l如图，直线a,b被直线l所截 / 1与/ 5在截线丨的同侧，同在被截直线 a, b的上方，' 叫做同位角（位置相同）4 / 24例如: / 5与/ 3在截线丨的两旁（交错），在被截直线a,b之间（内），叫做内错角（位置在内且交错） / 5与/ 4在截线

9、丨的同侧，在被截直线 a,b之间（内），叫做同旁内角。 三线八角也可以成模型中看出。同位角是“A”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U型。2、如何判别三线八角，有时需要将有关判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线” 的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。1与/ 2;/ 1与/ 7;/ 1与/ BAD ;/ 2与/ 6;/ 5与/ &我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去与有关角无关的线），得到下列各图。1与/ BAD是同旁如图所示，不难看出/ 1与/ 2是同旁内角；/ 1与/7是同位角;内角；/ 2与/ 6是内错角；/ 5与/ 8对顶角。注意：

10、图中/ 2与/ 9，它们是同位角吗?不是，因为/ 2与/9的各边分别在四条不同直线上，不是两直线被第三条直线所截而成。、基础练习1. 如图1, AO丄BC于0,则/ 2与/ 3是，/ 1与/ 4是，/ 1与/ 2是2. 如图2, 一对对顶角是 与，一对同位角是 与，一对内错角是与.3. 如图3,ZABD与/ CDB是直线与直线被直线所截形成的 / CBD与/ ADB是直线 与直线被直线所截形成的 .（图1）4如图4所示，下列说法错误的是（）A . Z A和/ B是同旁内角B.Z A和/3是内错角C. Z 1和Z 3是内错角D. Z C和Z 3是同位角5. 已知Z 1和Z 2是同位角，则它们之间

11、的关系是（.无法确定A. Z 1= Z 2 B . Z 1> Z 2 C . Z 1< Z 2 D6. 找出图中的同位角，内错角，同旁内角（仅限于用数字表示）CG、拓展探究1如图，同位角、内错角、同旁内角的对数依次是（）A.4对，4对，2对 B.4对，4对，4对C.6对，4对，4对D.以上判断都不对 2 如图，若以DC AB为两条直线，那么第三条直线与这两条直线相交有几种可能？都出 现什么角？请分别写出来.三、难点透释1“三线八角”中，角与角之间的关系是位置关系，而不是大小关系；两角之间没有公共顶点，角的某一边一定是截线的一部分，三种角均成对出现;2. 同位角的特征：两角在截线同旁

12、，被截两线的同方向；内错角的特征：两角在截线两侧, 被截两线之间；同旁内角的特征：两角在截线同旁，被截两线之间.专题四平行线知识点梳理1平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作a / b。2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交；平行。因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： 有且只有一个公共点，两直线相交； 无公共点，则两直线平行； 两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定

13、一条直线）3、平行公理一一平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行a如左图所示，b/a, c / abb/c 注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行于第三条直线，才 c 会结论，这两条直线都平行。一、基础练习1. 在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是 ;?若两条直线平行，则公共点的个数是.2. 同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为 .3. 直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线Li和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点,理论根据是.4. 在同一平面内，两条不重

14、合直线的位置关系可能是（）A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交7 / 245. 在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线平行，则它们交点的个数为（）A.0 个B.1个 C.2D.36. 下列说法正确的有（）不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；若线段AB与CD没有交点,则AB/ CD;若a / b,b / c,则a与c不相交.A.1 个B.2个C.3个D.4个7.根据下列要求画图 如图1所示，过点A画MN/ BC;（2）如图2所示，过点C画CE/ DA,8.如图所示,梯形ABCD中 ,AD / BC,过P点作AD的平行线交DC于 Q点

15、，则PQ与BC平行吗？ 为什么？二、拓展探究1. 平面内的1条直线可以把平面分成 部分；平面内的2条直线可以把平面分成部分；平面内的3条直线可以把平面分成 部分.2. 在平行线定义中我们强调了“在同一平面内”，没有这个限制行吗？如果没有这个限制,你能猜想一下“两条直线之间有几种位置关系”吗？请试一试三、难点透释1. 平行线是指两条直线，而不是线段或射线；虽然有时我们说两条线段或射线平行，实际 上是指它们所在的直线平行；2. 平行公理中的“有且只有”指出了平行线的存在性（有）和唯一性（只有）.专题五 平行线的判定知识点梳理1两直线平行的判定方法方法一两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么

16、这两条直线平行简称：同位角相等，两直线平行方法二两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简称：内错角相等，两直线平行方法三两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简称：同旁内角互补，两直线平行几何符号语言：/ 3=7 2 AB /CD （同位角相等，两直线平行）/7 1=7 2 AB / CD （内错角相等，两直线平行）/7 4+7 2= 180°请同学们注意书写的顺序以及前因后果,平行线的判定是由角相等， 然后得出平行。平行线 AB / CD （同旁内角互补，两直线平行）的判定是写角相等，然后写平行。注意：几何中，图形之间的“位置关系”一般

17、都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系” 。上述平 行线的判定方法就是根据同位角或内错角“相等”或同旁内角“互补”这种“数量关系”，判定两直线“平行”这种“位置关系” 。根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有两种：如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行。如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条 直线平行。、基础练习1. 在同一平面内，直线a，b相交于P，若a/ c，则b与c的位置关系是2.不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边的位置关系是D3. 如图所示，BE是AB的延长线,量得

18、7 CBE=7 A=7 C. 由7 CBE7 A可以判断_ / _，根据是 由7 CBE7 C可以判断_ / _，根据是4. 如图1所示，下列条件中，能判断AB/CD的是（）7 3=7 4 D.7 BAC=7 ACDA. 7 BAD=7 BCD B.7 1=7 2 C.(图1)(图2)(图3)5.如图2所示，如果/ D=Z EFC,那么（)A.AD/ BCB.EF/ BCC.AB/ DCD.AD/ EF6.如图3所示，能判断AB/ CE的条件是()A. /A=Z ACEB./ A=Z ECDC./ B=Z BCAD./ B=Z ACE7.如图，直线AB、CD被直线EF所截，/仁/ 2,直线AB

19、和CD平行吗？为什么?二、拓展探究8.如图所示,已知直线a,b,c,d,e, 且/仁/ 2, / 3+Z 4=180° ,则a与c平行吗？为什么？abc9如图所示，BE平分/ ABD , DE平分/ BDC ,Z 1 + Z 2=90 °，那么，直线 AB、 置关系如何？说明你的理由.三、难点透释1涉及平行线的判定一定要先找准“三线八角”；2. 判定两条直线平行的方法有六种：平行线的定义；平行线的传递性；平行线的判定 公理；平行线的判定定理 1;平行线的判定定理 2;平行线的判定推论.专题六平行线的性质 知识点梳理1平行线的性质：性质1:两直线平行，同位角相等； 性质2 :

20、两直线平行，内错角相等； 性质3 :两直线平行，同旁内角互补。几何符号语言：/ AB / CD/ 1 = Z 2 （两直线平行，内错角相等）/ AB / CD3 =Z 2 （两直线平行，同位角相等）/ AB / CD/ 4 +Z 2= 180°（两直线平行，同旁内角互补）2、两条平行线的距离如图，直线 AB / CD , EF丄AB于E, EF丄CD于F，则称线段 EF的长度为两平行线 AB与CD间的距离。AnGEBC1H"1 DF注意：直线AB / CD，在直线AB上任取一点 G,过点G作CD的垂线段GH，则垂线段 GH的长度也就是直线 AB与CD间的距离。、基础练习1.

21、平面内互不重合的四条直线，若a/ b, a丄c, b丄d,则直线c、d的位置关系为 2.如图 1, AB / EF, BC / DE，则/ E+ / B 的度数为 6.如图5,在平行四边形A . Z 1 + / 2=180°）D . / 2+ / 4=180（图1）（图2）（图3）（图4）（图5）4.如图3, a/ b,a、b被c所截，得到/1= / 2的依据是（）A .两直线平行,同位角相等B .两直线平行，内错角相等C.同位角相等,两直线平行D .内错角相等，两直线平行5.如图4, AB / CD，那么（）A ./ 1 = / 4B. / 1= / 3C ./ 2= / 3D .

22、 / 1 = / 5ABCD中，下列各式不一定正确的是（7.如图，AB / CD , / 3:/2=3 : 2，求/ 1 的度数BDB . Z 2+ / 3=180°C.Z 3+/4=180& 如图，AB II CD , AE、DF分别是/ BAD、/ CDA的角平分线， AE与DF平行吗？ ？为 什么？二、拓展探究9如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120。，第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是/ C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行， 问/ C是多少度？说明你的理由.10.如图，若 AB II DE，/ B=135。，/

23、D=145 °，你能求出/ C的度数吗?三、难点透释判定是由角的数量关系得直线的位置关系，性质是由直线的位置关系得角的数量关系专题七 平行线的判定及性质习题课 知识点梳理平行线的性质与判定平行线的性质与判定是互逆的关系 两直线平行以=>同位角相等; 两直线平行以 > 内错角相等;两直线平行同旁内角互补。其中，由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线 的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补 （数量关系）的结论是平行线的性质。、基础练习1. 如图1所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、？后的两条路平行，若第一次拐角是1

24、45° ,则第二次拐角为 .2. 如图 2 所示,AB / CD,/ D=80° , / CAD:/ BAC=3:2,则/ CAD=，/ ACD=?4.如图4所示,DE,贝ADC= .(图4)/ BC,CD平分/ ACB,/ B=72°,/ ACB=40 ,那么/ BDC等于(A.78 °B.90°C.88D.92)8如图，直线 AD与AB、CD相交于A、D两点, 如果/ 1 = / 2，/ B= / C.求证：/ A= / D .EC、BF 与 AB、CD 相交于 E、C、B、F,、拓展探究5. 下列说法：两条直线平行，同旁内角互补；同位角相

25、等，两直线平行；?内错角相等 两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）A. B. 和 C. D. 和6. 若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相（）A.垂直 B. 平行 C. 重合 D. 相交7如图，AB丄BC , BC丄CD , / 1二/2 .试判断BE与CF的关系，并说明你的理由.解:BE / CF.理由： AB丄BC , BC丄CD (已知)=90 ° (/ / 1 = / 2 ( ) / ABC / 1 = / BCD / 2 ,即/ EBC= / BCF/(1. 如图，若直线 AB / ED，你能推得/ B、/ C、/ D?之间的

26、数量关系吗？请说明理由.2如图，AB/CD，试解决下列问题：/1 + Z 2=;/ 1 + Z 2+Z 3 =试探究/ 1 + /2 + /3 + /4+/ n =专题八命题、定理知识点梳理命题：命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。 命题常写成“如果，那么”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部 分是题设，用“那么”开始的部分是结论。有些命题，没有写成“如果，那么”的形式，题设和结论不明显。对于这样的命 题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成 “如果,那么”的形式。注意：命题的

27、题设（条件）部分，有时也可用“已知”或者“若”等形式表述；命 题的结论部分，有时也可用“求证”或“则”等形式表述。、基础练习1 在下列命题中：相等的角是对顶角；同角的余角相等；等角的补角相等，其真命题是.2. 命题 同角的余角相等”的题设是 ；结论是3. 要判断一个命题是假命题,只要举一个 例就行了；要判断一个命题是真命题，必须用推理的方法，也就是从题设出发，经过正确的推理，得出结论成立，才可以断定这个命题是 命题4“两条直线相交，只有一个交点”的题设是（）A.两条直线B.相交C.只有一个交点D.两条直线相交5对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的是（A. / 仁80

28、6; ，/ 1 的补角/ 2=100 °，/ 2> / 1B. / 仁90 ° ，/ 1 的补角/ 2=90 °，/ 2= / 1C. /仁100°，/ 1的补角/ 2=80 °，/ 2</ 1D.140。角不小于它的补角 40°6.下列语句中：熊猫没有翅膀；对顶角相等；同位角相等；连接AB两点；两条直线相交有几个交点？其中命题个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7举出反例说明下列命题是假命题大于90。的角是钝角；相等的角是对顶角.8.将下列命题改写成 如果那么”形式.同位角相等，两直线平行；在同一平面内，垂直于同一

29、直线的两直线平行二、拓展探究1 用几何符号语言表达“互为邻补角的平分线互相垂直”的题设与结论，并画出图形.2.同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断： a/ b;b/ c;3b丄c;a/ c；5）a丄c;以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题并说明理由三、难点透释1. 命题是陈述句，它由题设和结论组成；命题有真有假专题九 平移知识点梳理1平移变换 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形， 新图形与原图形的形状和大小完全相同。 新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点 连接各组对应点的线段平行且相等2、平移的特征： 经过平移之后的图

30、形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。 经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。一、基础练习1. 在平移过程中，平移后的图形与原来的图形 和都相同,?因此对应线段和对应角都.2. 如图1所示,平移 ABC可得到 DEF,如果/ A=50° , / C=60° ,那么/ E 度,Z EDF=度,Z F=度,Z DOB=度.3.如图2所示，长方体中，平移后能得到棱 AA的棱有图1)ABC.()(图3)4.如图3所示, FDE经过怎样的平移可得到A.沿射线EC的方向移动DB长;B.沿射线EC的方向移动C

31、D长C.沿射线BD的方向移动BD长;D.沿射线BD的方向移动DC长5.在平移过程中，对应线段（）A.平行且相等 B. 相等C.平行D. 平行（或在同一条直线上）且相等6.下列四组图形中,?有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组是（）7. 如图，请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.8. 如图4所示，将厶ABC平移,可以得到厶DEF,点B的对应点为点 E,请画出点A的对应点 D点C的对应点F的位置.（图4）（图5）二、拓展探究1. 如图5,是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟，你能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗？三、难点透释1. 平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形

32、状；2. 确定一个图形平移后的位置需要三个条件：图形原来位置、平移方向、平移距离专题十相交线与平行线全章复习1. 一个角的余角是30o,则这个角的大小是 .2. 一个角与它的补角之差是 20o，则这个角的大小是 .3. 如图，如果/ 一 =,那么根据 可得 AD / BC （写出一个正确的就可以）.4. 如图，/ 1 = 82o,/ 2 = 980，/ 3 = 80o，则/ 4 = 度.5. 如图，直线 AB , CD , EF相交于点 O, AB丄CD , OG平分/ AOE，/ FOD = 28 o,则/ BOE = 度，/ AOG = 度.6. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的

33、锐角是 .7. 如图，AB / CD，/ BAE = 120 o，/ DCE = 30 o，则/ AEC = 度.8. 把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到/AOB ' = 70o，则/ B ' OG9.如图中/ DAB 和/ B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为10.如图，已知AD/BC , / 1 = / 2,11.如图，BC 丄 AC, CB =8cm, AC =6cm, AB =10cm,那么点 A 到 BC 的距离是点B到AC的距离是,点A、B两点的距离是 ,点C到AB的距离是 12.设a、b、c为平面上三条不同直线，若a/b,b/c，贝U a与c的位置

34、关系是 ;若玄丄b,b丄c，贝U a与c的位置关系是；若a/b , b_c，贝U a与c的位置关系是15.16.度.如图，AB / CD，/ BAE = 120 o，/ DCE = 30o, 如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使/ 为则/ AEC = 度。1= 120°, AB丄BC,则/ 2的度数17.下列正确说法：同位角相等对顶角相等等角的补角相等18 / 24两直线平CA .1 ,B. 2,C. 3,D. 418.如图，在 ABC中，AB = AC，/ A = 36o, BD平分/ ABC , DE / BC，那么在图中 与/ ABC相等的角的个数是()A. 0， B.

35、 1，C. 2，D. 319.下列图中/ 1和/2是同位角的是（）在地面上放一个平面镜,欲使这束光线经过平面镜反射20. 一束光线垂直照射在水平地面,21.A. 45o, B. 60o, C. 75o, D. 80o如图，DH / EG / EF,A. 2,相等的角的个数是（22.CB如图,且DC / EF，那么图中和/ 1665°A. 70 °23题25/ B=65° 则/AEB是题2423. 如图所示,1的邻补角是（A. / BOCB./ BOE和/ AOFC.D./ BOC和/ AOF24. 如图所示,内错角共有（）后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数

36、为（）A.4 对 B.6 对 C.8 对 D.1025. 如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）7仁/ 5; （2）7仁？/ 7;（3） 7 2+ 7 3=180° ; （4） 7 4= 7 7,其中能判定 a/ b的条件的序号是（）A. (1)、(2)B. (1)、( 3)C. (1)、(4) D . ( 3)、(4)26. 如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB / CD的是()A. 7 1 = 7 2B. 7 B= 7 DCE C. 7 3= 7 4 D. 7 D+ 7 DAB=180 °28之间的关系为（）A. a + 3 +

37、Y =360题29题B. a - 3 + Y =180 ° C. a + 3 - 丫 =180 °D. a + 3 + Y =180°28.如图，AB / CD，那么7 A , 7 P,7 C的数量关系是()A. 7 A+ 7 P+ 7 C=90°B. 7 A+ 7 P+7 C=180°C. 7 A+ 7 P+7 C=360 °D. 7 P+7 C=7 A29.如图，AB / CD, 7 ABF= 2 7 ABE ,7 CDF= 2 7 CDE，则 7 E ：7 F 等于33( )A. 2: 1B . 3: 1 C.3: 2D . 4

38、: 330. 如图，AB 丄 EF, CD 丄 EF,7 1 = 7 F=45。，那么与7A . 1个 B . 2个C. 3个 D. 4个31. 如图，T 7 ACE =7 D (已知)， / ( 7 ACE = 7 FEC (已知)， / (7 AEC = 7 BOC (已知)， / (7 BFD + 7 FOC = 180 °(已知),). - / (32.如图，/ B = Z D，/ 1 = 7 2.求证：AB / CD .【证明】7 1 = 7 2 (已知)，- /( ), 7 DAB + 7= 180 °(7 B=7 D (已知)， 7 DAB + 7= 180

39、°(), AB / CD ().).33.完成推理填空:如图：直线AB、CD被EF所截,若已知AB/CD，求证:请你认真完成下面填空。证明： AB/CD （已知）， 7 1 = 7 （两直线平行， ）又T7 2 = 7 3,（ ） 7 1=7 C （ ）。34. 如图，AB / DE,试问7 B、7 E、7 BCE有什么关系.7 C。BDC 作 CF / AB ,()又 AB / DE , AB / CF , (解7 BCE 过点E=Z ()/ B+Z E=Z 1 + Z 2 即/ B + Z E =Z BCE .35. 如图，已知 AB/ CD , Z 1 = Z 2,试说明 EP

40、 / FQ. 证明： AB / CD , Z MEB = Z MFD ()又tZ 1 = Z 2, Z MEB Z 1 = Z MFD Z 2,即 Z MEP = Z EP/.()36. 完成推理填空：如图：已知ZA =Z F,Z C=Z D，求证：BD / CE 。请你认真完成下面的填空。证明：/ A = Z F （已知） AC / DF （ Z D = Z （ 又/ C=Z D （已知）， Z 1 = Z C （等量代换） BD / CE ( )。37. 如图：已知Z B=Z BGD , Z DGF =Z F,求证：Z B+Z F = 180 °。请你认真完成下面的填空。证明：tZ B = Z BGD （已知） AB / CD （ ）tZ DGF = Z F;（已知） CD / EF （t AB / EF ( Z B + Z F = 180°( 38. 已知，如图，Z 1 = Z ABC= Z ADC , Z 3= Z 5, Z 2= Z 4, Z ABC+ Z BCD=180 ° .将下列推理过程补充完整:)(1)