2019年浙教版数学中考复习--九年级下册-第一章-解直角三角形--综合练习

1、2019年浙教版数学中考复习九年级下册 第一章 解直角三角形 综合练习(满分：120分时间：120分钟)题号一二三总分得分第卷（选择题） 评卷人 得 分 一选择题（共10小题，3*10=30）1在RtABC中，C90，AB12，cos A，则AC等于（ ）A36 B C4 D2. 河堤横断面如图所示，堤高BC6 m，迎水坡AB的坡比为1，则AB的长为( )A12 m B4 m C5 m D6 m3在RtABC中，C90，B35，AB7，则BC的长为（ ）A7sin 35 B C7cos35 D7tan354如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB2 km，从A测得船C在北偏东45的方

2、向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为( )A4 kmB(2)km C2 km D(4)km 5 RtABC中，C90，cosA，AC6 cm，那么BC等于( )A8 cm B. cm C. cm D. cm6如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(点A，B在同一水平面上)为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A，B两地之间的距离为( )A800sin 米 B800tan 米 C.米 D.米7在平行四边形ABCD中，已知AB3cm，BC4cm，B60，则SABCD等于（ ）A6

3、cm2 B12cm2 C6cm2 D12cm28如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为( )A40海里 B60海里 C20海里 D40海里9如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又测得AC50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）A25 B25 C D25+2510. 如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，

4、在教学楼底面E处测得旗杆顶端的仰角AED58，升旗台底部到教学楼底部的距离DE7米，升旗台坡面CD的坡度i10.75，坡长CD2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC1米，则旗杆AB的高度为(参考数据：sin 580.85，cos 580.53，tan 581.6)( )A12.6米 B13.1米 C14.7米 D16.3米第卷（非选择题） 评卷人 得 分 二填空题（共8小题，3*8=24）11. 如图，离地面高度为5米的A处引拉线固定电线杆，要使拉线与地面a37，工作人员需买拉线的长度约为_（精确到米）（sin370.6，cos370.8）12. 如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，

5、在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30，再向大厦方向前进80 m，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得大厦顶端A的仰角为45，则该大厦的高度为_m. 13. 如图，在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC6，sinA，则DE 14一个小球由地面沿着坡度12的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为_米15如图，在一笔直的海岸线l上有相距2 km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60的方向上，从B站测得船C在北偏东30的方向上，则船C到海岸线l的距离是_km.16一艘货轮以18 km/h的速

6、度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15方向，则此时货轮与灯塔B的距离是_km.17如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45，已知甲楼的高AB是120 m，则乙楼的高CD是_m_(结果保留根号)18如图，某景区的两个景点A，B处于同一水平地面上，一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时，测得景点A的俯角为45，景点B的俯角为30，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为_米(结果

7、保留根号) 评卷人 得 分 三解答题（共7小题， 66分）19. (6分) 计算：(1)sin260tan30cos30tan45；(2)cos60.20(8分)由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37方向如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长(参考数据：sin 700.94，cos 700.34，tan 702.75，sin 370.6，cos 370.80，tan 370.7

8、5)21. (10分) 如图，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB BD600 m，75，45，求DE的长(参考数据：sin750.97，cos750.26，1.41)22(10分) 如图，在ABC中，A30，B45，AC2，求AB的长23. (10分) 如图，点P在等边三角形ABC的内部，且PC6，PA8，PB10，将线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，连结AP，求sinPAP的值 24(10分) 如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE，F为PD的中点，AC2.8 m，PD2 m，C

9、F1 m，DPE20，当点P位于初始位置P0时，点D与C重合(图2)根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳(1)上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65(图3)，为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？(结果精确到0.1 m)(2)中午12：00时，太阳光线与地面垂直(图4)，为使遮阳效果最佳，点P在(1)的基础上还需上调多少距离？(结果精确到0.1 m)(参考数据：sin 700.94，cos 700.34，tan 702.75，1.41，1.73)25. (12分) 问题呈现如图1，在边长为1的正方形网格中，连结格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求tan CPN

10、的值方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形观察发现问题中CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连结格点M，N，可得MNEC，则DNMCPN，连结DM，那么CPN就变换到RtDMN中问题解决(1)直接写出图1中tan CPN的值为_；(2)如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cos CPN的值；思维拓展(3)如图3，ABBC，AB4BC，点M在AB上，且AMBC，延长CB到N，使BN2BC，连结AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求CPN的度数参考答案1-5 CAABA6-10 DADBB11.

11、812. 404013. 14. 215. 16. 1817. 4018. 10010019. 解：(1)原式11；(2)原式.20. 解：由题意得ACD70，BCD37，AC80(海里)，在直角三角形ACD中，CDACcosACD27.2(海里)，在直角三角形BCD中，BDCDtanBCD20.4(海里)答：还需航行的距离BD的长为20.4海里21. 解：在RtABC中，cos，BCABcos156(m)在RtBDF中，sin，DFBDsin600300423(m)又EFBC，DEDFEF579(m)22. 解：过点C作CDAB于D 在RtACD中，A30，AC2 CD， ADACcosA2

12、3 在RtBCD中，B45，则BDCD， ABADBD3 23. 解： 如图，连结PP，线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，CPCP6，PCP60，CPP为等边三角形，PPPC6，ABC为等边三角形，CBCA，ACB60，PCBPCA，在PCB和PCA中， PCBPCA，PBPA10，6282102，PP2AP2PA2，APP为直角三角形，APP90，sinPAP.24. 解：(1)如题图2，当P位于初始位置时，CP02 m，如题图3，上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65，上调的距离为P0P1.BEP190，CAB90，ABE65，AP1E115，CP1E65，DP1E20，CP1F45，CFP1F1 m，CCP1F45，CP1F是等腰直角三角形，P1C m，P0P1CP0P1C20.6 m，即为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调0.6 m.(2)解：如图，中午12：00时，太阳光线与PE，地面都垂直，点P上调至P2处，P2EAB.CAB90，CP2E90，DP2E20，CP2FCP2EDP2E70，CFP2F1 m，得CP2F为等腰三角形，CCP2F70.过点F作FGC