重庆中考2014年填空16题专项训练反比例翻折(共17页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上填空16题专项训练1如图，矩形AOBC的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为（，2），D是CB边上的一点，将CDO沿直线OD翻折，使C点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_ （1题图） （2题图）2如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=x+m于D、C两点，若直线y=x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B则ADBC的值为_3反比例函数y=的图象经过点（2，2）和（1，a）两点，则ak+k+a+1=_4如图，直线y=x+b与x轴交于点C，与反比例函数y=的图象相交于点A、B，若OC2

2、OA2=10，则k=_ （4题图） （5题图）5在反比例函数（x0）的图象上，有一系列点P1、P2、P3、Pn，若P1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点P1、P2、P3、Pn作x轴与y轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S1+S2+S3+S2010=_6如图，已知点（1，3）在函数的图象上正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为_ （6题图） （7题图）7如图，A、B是反比例函数y=上两点，ACy轴于C，BDx轴于D，AC=BD=OC

3、，S四边形ABDC=14，则k=_8直线y=2x4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180后，得到点C、D，恰好落在反比例函数的图象上，且D、C两点横坐标之比为3：1，则k=_ （8题图） （9题图） 9如图，点A是函数的图象上的点，点B、C的坐标分别为B（，）、C（，）试利用性质：点“函数的图象上任意一点A都满足”求解下面问题：作BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F已知当A在函数的图象上运动时，OF的长度总等于_10如图，直角梯形OABF中，OAB=B=90，A点在x轴上，双曲线y=过点F，与AB交于E点，连EF，若，SBEF=4，则k=_ （10

4、题图） （11题图） 11如图，直线交x轴于A，交y轴于B，交双曲线于C，A、D关于y轴对称，若S四OBCD=6，则k=_12如图，已知双曲线（x0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=CB，AF=AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为_ （12题图） (13题图)13如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则P2点的坐标为_，P3的坐标为_14两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，

5、点P1、P2在反比例函数图象上，过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N，若点N（m，n）恰好在的图象上，则NP1与NP2的乘积是_ （14题图） （15题图） 15如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=上，B、D在双曲线y2=上，k1=2k2（k10），ABy轴，SABCD=24，则k1=_16（2012连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b的解集是_（16题图） 17如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且x2x1=4，y1y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、

6、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_ （17题图） （18题图） 18如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为_19（2007南通）如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=_20

7、如图所示，直线AB与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4），点P为双曲线（x0）上的一点，点P分别作x轴、y轴的垂线段PE、PF，当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时（1）AB=_；（2）ADBC=_ （20题图） （21题图） 21如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y=（x0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE=3CE，四边形ODBE的面积是9，则k=_2014年2月李玲的初中数学组卷参考答案与试题解析一填空题（共14小题）1（2007郑州模拟）如图，矩形AOBC的两边OC、OA分别位于

8、x轴、y轴上，点B的坐标为（，2），D是CB边上的一点，将CDO沿直线OD翻折，使C点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是y=考点：反比例函数综合题专题：计算题分析：作EFCO于F，构造相似三角形EOF和BOC，利用勾股定理求出OB的长，根据相似三角形的性质求出EF的长，利用勾股定理求出OF的长，得到E的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式解答：解：作EFCO于F点B的坐标为（，2），OB=5，OE=OC=，即，EF=2在RtEFO中，OF=1，E（1，2），代入函数解析式y=得，k=2（1）=2，函数解析式为y=点评：此题主要考查了利用待定系数法求

9、反比例函数关系式，折叠的性质，勾股定理，三角函数的应用，解决问题的关键是利用相似三角形的性质与勾股定理求出E点坐标2如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=x+m于D、C两点，若直线y=x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B则ADBC的值为2考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征专题：压轴题；探究型分析：先设M点的坐标为（a，），则把y=代入直线y=x+m即可求出C点的纵坐标，同理可用a表示出D点坐标，再根据直线y=x+m的解析式可用m表示出A、B两点的坐标，再根据两点间的距离公式即可求出ADBC的值解答：解：设M点的坐标为（a，），则C（

10、m，）、D（a，ma），直线y=x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，A（0，m）、B（m，0），ADBC=a=2故答案为：2点评：本题考查的是一次函数及反比例函数的性质，先设出M点坐标，用M点的坐标表示出C、D两点的坐标是解答此题的关键3反比例函数y=的图象经过点（2，2）和（1，a）两点，则ak+k+a+1=15考点：反比例函数图象上点的坐标特征专题：函数思想分析：将点（2，2）和（1，a）分别代入反比例函数的解析式y=，列出关于k、a的方程组，然后解方程组求得k、a的值；最后将k、a的值代入所求的代数式并求值解答：解：反比例函数y=的图象经过点（2，2）和（1，a）两点，解得，ak+k

11、+a+1=16+44+1=15；故答案是：15点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征此题也可以将点（2，2）代入反比例函数解析式，求得k值；然后将点（1，a）代入函数解析式求得a值；最后将k、a的值代入所求的代数式并求值4如图，直线y=x+b与x轴交于点C，与反比例函数y=的图象相交于点A、B，若OC2OA2=10，则k=5考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：过点A作AEx轴于点E，根据直线y=x+b可得ACE=45，从而判定出ACE是等腰直角三角形，然后根据反比例函数解析式设点A的坐标为（x，）表示出OE、OA、OC的长度，在RtAOE中，利用勾股定理表示出OA的平方，然后代入已

12、知条件整理即可得解解答：解：如图，过点A作AEx轴于点E，直线y=x+b与x轴交于点C，ACE=45，又点A在反比例函数y=的图象上，设点A坐标为（x，），则CE=AE=，在RtAOE中，OA2=OE2+AE2=x2+（）2，又OC2=（OE+EC）2=（x+）2=x2+2k+（）2，OC2OA2=x2+2k+（）2x2（）2=2k=10，解得k=5故答案为：5点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，作出辅助线构造出等腰直角三角形以及直角三角形，用点A的横坐标与纵坐标分别表示出OA、OC的平方是解题的关键，此题设计巧妙5在反比例函数（x0）的图象上，有一系列点P1、P2、P3、Pn，若

13、P1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点P1、P2、P3、Pn作x轴与y轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S1+S2+S3+S2010=考点：反比例函数综合题专题：计算题；综合题分析：易求得P1的坐标得到矩形P1AOB的面积；而把所有的阴影部分平移到左边，阴影部分的面积之和就等于矩形P1AOB的面积，即可得到答案解答：解：如图，过点P1、点P2010作y轴的垂线段，垂足分别是点B、点C，过点P1作x轴的垂线段，垂足是点E，P1E交CP2010于点A，则点A的纵坐标等于点P2010的纵坐标等于，

14、AC=2，AE=，故S1+S2+S3+S2010=S矩形P1EOCBS矩形AEOC=22=故答案为点评：本题考查了点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式也考查了图形的平移以及矩形的性质6如图，已知点（1，3）在函数的图象上正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为考点：反比例函数综合题专题：综合题；压轴题分析：把已知点的坐标代入函数解析式即可求出k的值，把k的值代入得到函数的解析式，然后根据正方形的性质设出A和E的坐标，因为函数图象过这两点，把设出的两点坐标代入到函数解析式中得到和，联立即可求出a和b的值，得到E的坐标解答：解

15、：把（1，3）代入到y=得：k=3，故函数解析式为y=，设A（a，）（a0），根据图象和题意可知，点E（a+，），因为y=的图象经过E，所以将E代入到函数解析式中得：（a+）=3，即a2=，求得：a=或a=（不合题意，舍去），a=，a+=，则点E的横坐标为故答案为：点评：此题考查学生会根据一点的坐标求反比例的解析式，灵活运用正方形及反比例函数的性质解决实际问题，是一道中档题7（2012崇安区一模）如图，A、B是反比例函数y=上两点，ACy轴于C，BDx轴于D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=14，则k=16考点：反比例函数系数k的几何意义专题：待定系数法分析：利用已知条件判断点A与点B的纵

16、横坐标正好相反，从而设出点A的坐标，进而求得点B的坐标，利用SACDB=SCEDSAEB，求得点A的坐标后，用待定系数法确定出k的值解答：解：如图，分别延长CA，DB交于点E，根据ACy轴于C，BDx轴于D，AC=BD=OC，知CED为直角三角形，且点A与点B的纵横坐标正好相反，设点A的坐标为（xA，yA），则点B的坐标为（yA，xA），点E的坐标为（yA，yA），四边形ACDB的面积为CED的面积减去AEB的面积CE=ED=yA，AE=BE=yyA，SACDB=SCEDSAEB=yAyA（yAyA）（yAyA）=yA2=14，yA0，yA=8，点A的坐标为（2，8），k=28=16故答案为：

17、16点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，关键是要构造直角三角形CED，利用SACDB=SCEDSAEB计算8直线y=2x4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180后，得到点C、D，恰好落在反比例函数的图象上，且D、C两点横坐标之比为3：1，则k=6考点：反比例函数综合题专题：计算题；压轴题分析：首先根据直线的解析式求出与坐标轴的交点坐标，用全等三角形把C、D点的坐标表示出来，利用其横坐标的比得到关系式求出函数的解析式解答：解：由题意可知，A（2，0），B（0，4），过C、D两点分别作x轴，y轴的垂线，两垂线交于E点，由旋转的性质可知CDEBOA，则DE=O

18、A=2，CE=OB=4，C、D两点在反比例函数的图象上，设C（x，），则D（x+2，），依题意，x+2=3x，解得x=1，C（1，k），D（3，），又CE=4，即k=4，解得k=6故答案为：6点评：本题考查了反比例函数的相关知识，解决本题的关键是设出对称中心的坐标，然后正确的将C、D两点的坐标表示出来9如图，点A是函数的图象上的点，点B、C的坐标分别为B（，）、C（，）试利用性质：点“函数的图象上任意一点A都满足”求解下面问题：作BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F已知当A在函数的图象上运动时，OF的长度总等于考点：反比例函数综合题分析：延长BF、AC交于点G根据全等三角形的判定

19、，得到ABFAGF，则AB=AG，BF=GF根据点B和点C的坐标，知点B和点C关于原点对称，则OB=OC，从而根据三角形的中位线定理，得OF=CG=解答：解：延长BF、AC交于点GAE是BAC的内角平分线，BAF=GAF，BFAE，AFB=AFG=90，又AF=AF，ABFAGF，AB=AG，BF=GFB（，）、C（，），OB=OC，OF=CG=故答案为：点评：此题是一道数形结合题，综合考查了全等三角形的判定和性质、三角形的中位线定理、中心对称的性质10如图，直角梯形OABF中，OAB=B=90，A点在x轴上，双曲线y=过点F，与AB交于E点，连EF，若，SBEF=4，则k=6考点：反比例函数

20、综合题专题：数形结合分析：由于BF：OA=2：3，可以设F（m，n）则OA=3m，BF=2m，由于SBEF=4，则BE=，然后即可求出E（3m，n），依据mn=3m（n）可求mn=6，即求出了k解答：解：如图，过F作FCOA于C，BF：OA=2：3OA=3OC，BF=2OC若设F（m，n）则OA=3m，BF=2mSBEF=4BE=则E（3m，n）E在双曲线y=上mn=3m（n）mn=6即k=6故答案为：6点评：此题难度较大，主要考查反比例函数的图象和性质、用坐标表示线段长和三角形面积，综合性比较强11如图，直线交x轴于A，交y轴于B，交双曲线于C，A、D关于y轴对称，若S四OBCD=6，则k=

21、2.5考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；三角形的面积专题：计算题分析：过C作CEx轴于E，求出A、B的坐标，求出D的坐标，求出AD，设C的坐标是（x，x+2），根据面积得出8（x+2）|4|2=6，求出x，得出C的坐标，代入双曲线的解析式求出即可解答：解：过C作CEx轴于E，y=x+2，当x=0时，y=2；当y=0时，x=4；即A的坐标是（4，0），B（0，2），A、D关于y轴对称，D的坐标是（4，0），即AD=4（4）=8，C在直线y=x+2上，设C的坐标是（x，x+2），S四OBCD=6，8（x+2）|4|2=6，解得：x=1，

22、x+2=2.5，即C的坐标是（1，2.5），代入y=得：k=2.5，故答案为：2.5点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点，用待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积等知识点的应用，关键是求出C的坐标，题目综合性比较强，但题目比较典型12如图，已知双曲线（x0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=CB，AF=AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为1考点：反比例函数综合题专题：函数思想分析：设矩形的长为a，宽为b，则由已知表示出矩形的面积，三角形COE和三角形AOF的面积及四边形OEBF的面积，从而求出三角形AOF的面积，则求出k的值解答：解：设矩形的长为a，宽为

23、b，则由CE=CB，AF=AB，得：CE=a，AF=b，三角形COE的面积为：ab，三角形AOF的面积为：ab，矩形的面积为：ab，四边形OEBF的面积为：ababab=ab，=，三角形AOF的面积=四边形OEBF的面积=2=，|k|=，又由于反比例函数的图象位于第一象限，k0；k=1故答案为：1点评：本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义13如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=（x0）的图

24、象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则P2点的坐标为（2，1），P3的坐标为（ +1，1）考点：反比例函数图象上点的坐标特征；正方形的性质专题：计算题分析：作P1Cy轴于C，P2Dx轴于D，P3Ex轴于E，P3FP2D于F，设P1（a，），则CP1=a，OC=，易得RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，则OB1=P1C=A1D=a，所以OA1=B1C=P2D=a，则P2的坐标为（ ，a），然后把P2的坐标代入反比例函数y=，得到a的方程，解方程求出a，得到P2的坐标；设P3的坐标为（b，），易得RtP2P3FRtA2P3E，则P3E=P3F=DE=，通过OE=OD+DE=2+=b，这样得到关于b的方程，解方程求出b，得到P3的坐标解答：解：作P1Cy轴于C，P2Dx轴于D，