北师大版九年级数学上 第四章图形的相似4.7相似三角形的性质(1)导学案_第1页
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文档简介

1、清源镇中九年级数学学科导学案4.7.相似三角形的性质(1) 主备人： 审核人： 九年级数学组 时间： 学习目标：1、探索相似三角形的性质 ,会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2、开展学生合情推理 ,和有条理的表达能力教学重点：相似三角形的性质教学难点：有条理的表达与推理学生阅读1分钟 ,明确学习目标。二、预习导学：一知识链接：4分钟1.相似三角形的定义是怎样的？2.相似三角形有哪些性质？二自主学习 ,不议不讲. 10分钟互动探究一：探究相似三角形对应高的比.在生活中 ,我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图 ,小王依据图纸上的ABC ,以1：2的比例建造了模型房梁A/B/C/ ,CD和

2、C/D/分别是它们的立柱。（1） 试写出ABC与A/B/C/的对应边之间的关系 ,对应角之间的关系。（2） ACD与A/C/D/相似吗？为什么？如果相似 ,指出它们的相似比。（3） 如果CD=1.5cm ,那么模型房的房梁立柱有多高？（4） 据此 ,你可以发现相似三角形怎样的性质？类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比如图：ABCABC ,相似比为k ,AD平分BAC ,A/D/平分B/A/C/；E、E/分别为BC、B/C/的中点。试探究AD与 A/D/的比值关系 ,AE与A/E/呢？7分钟ABCDE要求：类比探究 ,小组合作 ,至少证明其中一个结论.A/B/C/D/E/总结定理：

3、。自主测评10分钟1两个相似三角形相似比是3:4 ,那么对应中线比是 。2两个相似三角形对应高之比是3:2 ,那么对应角平分线之比是 。3)ABC ABC ,BD 和 BD是它们的对应中线 , , BD=4,求 BD 的长.4)两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是 2 cm 和 5 cm ,求这两个三角形的相似比. 在这两个三角形的一组对应中线中 ,如果较短的中线是 3 cm ,那么较长的中线有多长？(三)合作探究 展示交流。10分钟 跟踪训练：如图 3-32 ,AD 是 ABC 的高 ,AD = h ,点 R 在 AC 边上 ,点 S 在 AB 边上 ,SR AD ,垂足为 E.当 SR = BC 时 ,求 DE 的长如果 SR = BC 呢？(四知识梳理：谈谈你本节课的收获？3分钟本节课学到了哪些知识? 学到了那些解决问题的方法？五板书设计：六教学反思：1回忆旧知 一方面复习前面相似三角形的知识点 ,另一方面引出新的知识点。 4.7(1)当堂检测：15分钟姓名： 等级: 1ABC ABC ,AD 和 AD是它们的对应角平分线 AD = 8 cm ,AD= 3 cm ,那么 ABC 与 ABC对应高的比 .2.如图 ,小强自制了一个小孔成像装置 ,其中纸筒的长度为 15 cm他准备了一支长为 20 cm 的蜡烛 ,想要得到高度为 5

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