北师大版四上《探索与发现（二）乘法结合律和交换律》教案

1、北师大版四上?探索与发现二乘法结合律和交换律?教案教学目标：1、知识目标：通过探索活动 ,使学生进一步体会探索的过程和方法。2、技能目标：通过探索活动 ,使学生发现乘法结合律、交换律 ,并懂得用字母进行正确的表示 ,使学生在理解乘法结合律、交换律的根底上 ,会对一些乘法算式进行简便计算。3、情感目标：培养学生学习数学的兴趣教学难点：指导学生探索乘法的结合律。教学重点：发现规律、总结规律、应用规律。教学方法：发现法、讲解法、练习法。教学过程：课前三分钟：口算练习一、谈话导入S：同学们 ,在数学运算中 ,有许多有趣的规律。今天 ,我们再一起来探索 ,看看我们还能发现什么规律？二、给出图片 ,发现规

2、律S：济南长途汽车站里一片繁忙 ,人来车往 ,济南汽车站也因此被称为是“中华第一站。老师这里 ,有2019年济南汽车站一天中中巴和大巴运送旅客的情况分析 ,你能看的懂这个表格吗？T：能。S：好 ,那谁能说说表格告诉了你什么信息呢？T：中巴每天发车960辆 ,平均每车20人 ,大巴每天发车640辆 ,平均每车36人。S:同学们真聪明 ,发现了这么多的信息。那谁能根据这些信息试着提出一个数学问题呢？T：中巴一天运送多少人？S：哦 ,我们同学提出了这样一个问题 ,谁能替他解答解答？T：960×20S：咱们同学太聪明了 ,那老师提高个难度 ,想让你们帮老师算算中巴车周一到周五共运送乘客多少人

3、呢？你们能解答出来吗？T：能。S：好 ,拿出老师给你们准备的练习纸 ,把你的答案写在练习纸上。找两位同学到黑板板书他们不同的做法 ,然后分别让他们解释为什么这么做。S：我们请这位同学来说说他是怎么算的。T：先算出中巴车一天运送乘客多少 ,然后再乘以5 ,计算出五天共运送乘客多少。S：哦 ,你真棒 ,那另一位同学你是怎么想的呢？能给大家解释解释你为什么这么做吗？T：我先算出一辆中巴车五天运送多少乘客 ,然后乘以总共有多少辆 ,就得出总共运送多少人。S：解释的太棒了 ,教师同时将两种算式抄在黑板左上局部我相信大家也都听懂了这位同学的想法。同学们找到了两种方法来解决这个问题 ,既然都是解决这个问题的

4、方法 ,那两个式子之间我能不能用“=连接？T:能。S:好 ,现在同学们来观察一下 ,你能发现这两个式子有什么异同点吗？T:相同点是三个数相乘 ,并且结果相同。S:你的眼睛真是雪亮雪亮的 ,这么快就发现了相同点 ,那同学们再找找有什么不同点呢？T:第一个式子是前两个数先相乘 ,然后再乘第三个数 ,第二个式子是后两个式子先乘 ,再乘以第一个数。S:同学们太棒了 ,这么快就找到了相同点和不同点 ,哦 ,这好似是一个规律 ,哪位同学可以起来总结一下我们刚刚发现的规律？S：三个数相乘 ,先把前两个数先乘 ,再乘第三个数 ,或者先把后两个数相乘 ,再和第一个数相乘 ,积不变。T：那是不是所有的式子都有这样

5、的规律呢？你能不能举出个类似的式子来验证一下呢？同学们先自己想 ,然后在小组内讨论交流 ,交流好的小组坐好。我们来看看哪个小组最先完成。小组讨论 ,交流想法。三、组展示 ,验证猜测T:看来大家想法很多 ,讨论的这么剧烈 ,谁想上来给老师和同学们展示一下你们小组交流的内容呢？师投影展示生举出来的例子T:哦 ,看来大家都找到了不少的例子来证明我们发现的规律啊。这也说明了 ,我们发现的规律 ,确实是存在的。前面我们刚学了用字母表示数 ,那谁能用字母表示一下这个规律呢？S:a×b×c=a×b×cT:同学们怎么这么聪明啊？那大家再想想 ,前面我们学习了加法的结合律

6、和交换律 ,既然乘法中存在结合律 ,那会不会存在着交换律呢？S:会。T:光说老师可不相信你们 ,你们能举出来个例子吗？S:1×2=2×1S:2×11=11×2T:这样的例子我们能不能举完啊？S:不能。T:那我们又用大量的实例来证明了乘法中 ,同样也存在着交换律。谁能用字母来表示表示呢？S:a×b=b×aT:看来咱们同学都是些聪明的人 ,这么快就发现了乘法运算中的规律板书课题。其实数学中 ,我们不止从最后的结论中学习到知识 ,我们还可以从我们发现规律的过程中学习到知识。回想我们刚刚学习的过程 ,我们经历了哪些过程呢？T:首先 ,我们通过

7、观察例子 ,发现了规律；然后 ,我们猜测出来了规律 ,然后举出了大量的实例来验证规律 ,最后 ,得到了结论。这就是我们数学研究的一般思路。四、理解规律 ,运用规律T:同学们真棒！学了马上就会用。有的同学该问老师了 ,我们都会了乘法运算 ,那还费力学这个运算律干什么呢？我们来看这一题 ,125×7×8 ,你能用简便的方法算出结果吗？在练习纸上试一试。找一位同学到黑板板书T:同学们坐的差不多了 ,我们来看我们班的xxx的做法 ,你能给大家解释解释你为什么这么做吗？S:将125和8先乘 ,就能得到整数1000 ,这样就能很快算出结果了。T:哦 ,把125和8先乘 ,得到整数 ,这

8、样计算就简便了 ,那为什么能把8和7交换位置啊？S:因为运用了乘法的交换律。T:同学们能不能想想我们以前的什么知识运用到了乘法的交换律？T:想不起来了？老师来提请你吧。前面我们运用了交换律的方法将两个因数交换位置再乘一次来检验结果对不对 ,而且我们在乘法口诀中也涉及到了乘法的交换律 ,例如 ,七八五十六 ,我们可以得到什么算式？S:7×8=56 ,8×7=56T:这里 ,我们就已经涉及到了乘法交换律了。T:好了 ,学了这么多知识 ,我们来做些练习题检测一下吧。五、课堂练习1、123×25×4240×23×52、一套书有15本 ,每本定

9、价9元 ,小明要买4套这样的书 ,一共需要多少钱？3、风华小学六个年级的学生参加跳绳比赛 ,每个年级有5个班 ,每班23个人参加 ,一共多少人参加比赛？要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。六、小结要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、

10、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。T：这节课同学们都学的非常认真 ,那么你们有什么收获呢？观察内容的选择 ,我本着先静后动 ,由近及远的原那么 ,有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的 ,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的 ,是相当有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等 ,孩子一边观察 ,一边提问 ,兴趣很浓。我提供的观察对象 ,注意形象逼真 ,色彩鲜明 ,大小适中 ,引导幼儿多角度多层面地进行观察 ,保证每个幼儿看得到 ,看得清。看得清才能说得正确。

11、在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法 ,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察 ,观察与说话相结合 ,在观察中积累词汇 ,理解词汇 ,如一次我抓住时机 ,引导幼儿观察雷雨 ,雷雨前天空急剧变化 ,乌云密布 ,我问幼儿乌云是什么样子的 ,有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时 ,我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来 ,我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨 ,我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比拟观察 ,让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后 ,我又带幼儿观察晴朗的天空 ,朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高 ,白云飘 ,鸟儿飞 ,树儿摇 ,太阳公