221_一元二次方程(第2课时)

1、( (第二课时第二课时) ) ?1 1、什么是一元二次方程？、什么是一元二次方程？2 2、一元二次方程的一般形式是怎样的？、一元二次方程的一般形式是怎样的？v像这样的等号两边都是像这样的等号两边都是整式整式，只含有，只含有一个一个未知数（一元），并且未知数的最高次数未知数（一元），并且未知数的最高次数是是2（二次）的方程，叫做（二次）的方程，叫做一元二次方程一元二次方程.v认识了一元二次方程认识了一元二次方程, ,接下来我们接下来我们就要探求就要探求一元二次方程的解一元二次方程的解. .v方程解的定义是怎样的呢方程解的定义是怎样的呢? ?能使方程左右两边相等的未知数的能使方程左右两边相等的未知

2、数的值就叫值就叫方程的解。方程的解。只含有一个未知数的只含有一个未知数的方程的解方程的解也叫也叫做做方程的根。方程的根。 ?问题问题2 2 要组织一次排球邀请赛要组织一次排球邀请赛, ,参赛的每参赛的每两队之间都要比赛一场两队之间都要比赛一场, ,根据场地和时间等根据场地和时间等条件条件, ,赛程计划安排赛程计划安排7 7天天, ,每天安排每天安排4 4场比赛场比赛, ,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? ?解解: :设邀请了设邀请了x x队参加比赛队参加比赛, ,根据题意得根据题意得: :你能根据方程探索你能根据方程探索出方程的解吗出方程的解吗? ? x(x-

3、1)=28 x(x-1)=28x(x-1)=56x(x-1)=56x x2 2-x =56-x =56见课本见课本P32:P32:方程的解为方程的解为 x= x= 8 8或或-7-7. .思考思考:v你能否说出下列方程的解你能否说出下列方程的解(根根) )?1)2)3)4)0362x03632x0)6(2x0362x一元二次方程的根的情况与一元一次方一元二次方程的根的情况与一元一次方程有什么不同吗程有什么不同吗? ?x=6x=6或或-6-6x x2 2=-36,=-36,无解无解. .x=6x=6x x2 2=12,=12,最多可以有两个根最多可以有两个根. .32x练习练习:1)下面哪些数是

4、方程下面哪些数是方程 的根的根? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2)你能写出方程你能写出方程 的根吗的根吗?062xx02xx即即: :平方后是它本身的数是哪些平方后是它本身的数是哪些? ?即即 x x2 2=x, x=0=x, x=0或或1. 1. ? 例题讲解 例题讲解 的值为则的一根是的一元二次方程已知关于aaxxax0, 01) 1() 122A.1 B.-1 C.1A.1 B.-1 C.1或或-1 D.0-1 D.00+0+a0+0+a2 2-1=0,a-1=0,a2 2=1,=1,则则a=1a=1或或-1,-1,其中其中a=1a=1舍去舍去, ,故故a=-1.a=-1

5、.B B.0, 0)12必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba.0,0)22必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba-1 -11 1.0,024)32必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba 的一解的范围是方程试判断一元二次根据下表的对应值0,)42cbxaxx3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07cbxax2A A 3 3x x 3.233.23C C 3.243.24x x 3.253.25D D 3.253.25x x 3.263.26B B 3.233.23x x 3.243.24C C2 2 ?例题讲解 例题讲解 例题讲解?342, 0043)2()2(22222的值为多少则有一根为的方程关于mmmxmxmx.193193)2(4)2(234233242234222040:22222或代数式的值为或都符合题意经检验代入得是方程的解解mmmmmmm ?例题讲解 例题讲解 例题讲解.)20072006)(20072006(,020082006,)3(222的值试求的根都是方程已知nnmmxxnm4015)20072008)(20072008()20072006)(20072006(2008200620082006:020082006020082006:,020082006,: