电磁能量辐射及天线

1、8.1电磁辐射机理电磁辐射机理假设导线通有的电流为 vqIl lq(C/m)为单位长度上的电荷,v为电荷的运动速度。 对长度为l的导线的时变电流，则 aqltvqltIllldddd 随时间变化的电荷、电流，激发起电磁能量向外传播-电磁波( 电磁辐射)。影响：对于无线电通信、导航和雷达而言，电磁辐射极其重要，需要充分利用。由于电子设备的辐射泄漏，影响附近其它电子设备或系统的正常工作，则是一种有害的电磁干扰，需要尽力避免和消除。辐射源：以天线作为产生电磁波的辐射源。单元偶极子、线天线及天线阵的辐射。偶极子天线：单元偶极子作为基本的辐射单元，实际的线形天线可以看成由许多这种偶极子天线构成，天线所产

2、生的电磁场可看成是这些偶极子天线所产生的电磁场的迭加。一、天线的形成以平行板电容器和长直载流螺线管为例可知 即增加电容器极板间距d，缩小极板面积S，减少线圈数n，就可达到上述目的，具体方式如图所示。 可见，开放的LC电路就是大家熟悉的天线天线！当有电荷（或电流）在天线中振荡时，就激发出变化的电磁场在空中传播。图5.6.1 电偶极子天线的形成的演示 从LC电路的振荡频率 式可知，要提高振荡频率、开放电路，就必须降低电路中的电容值和电感值。LC121fdsC0VNL208.2 单元偶极子的电磁场单元偶极子的电磁场 图5.6.5动态描述单元偶极子天线辐射形成的过程二. 电磁辐射的过程 当电偶极子p=

3、qd 以简谐方式振荡时向外辐射电磁波图5.6.2 电偶极子天线信号发生器传输线或波导天线电磁波图8-1 辐射系统设单元偶极子中的电流为设单元偶极子中的电流为 )(sin)(mtIti对应的相量表示形式对应的相量表示形式 jeII lrjlrerIrAd)(4)(0产生动态矢量位产生动态矢量位 zrjzzeerlIerArA4)(0即即coszrAAsinzAA0A分量：分量：0sincossinsin1)(120zzrrAAerererAHr磁场磁场x yz PAeArreAreerol视为点源，视为点源，它产生的场具有圆柱对称性，用球坐标描述它的位置。它产生的场具有圆柱对称性，用球坐标描述它

4、的位置。单元偶极子：单元偶极子：长为长为 l 的的一根载流导线，一根载流导线， l 。在在 l 上面电流上面电流近似等值分布。近似等值分布。sin)1(4222rjrrjelIH0rHHcos)1(233223rjrrelIEjrsin)1(433223rjrrjrjelIE0E电场)(1HjEsin00sinsin12rHerererjrrrr2表示单元偶极子到场点的距离表示单元偶极子到场点的距离 r 相当于总的相位移量。相当于总的相位移量。 式中各项分母中所含式中各项分母中所含 r 的方次不同，在近距离内的方次不同，在近距离内 r方次高的项方次高的项起主要作起主要作用，而在远距离处用，而在

5、远距离处 r方次低的项将起主要作用，因此，将单元偶极子的辐方次低的项将起主要作用，因此，将单元偶极子的辐射电磁场分为射电磁场分为近区场近区场和和远区场远区场。 8.2.1 单元偶极子的单元偶极子的 近区场近区场1r12rrr 相对低次项可忽略，相对低次项可忽略， 1-rej场方程简化为场方程简化为24sinrlIH332cos2cosrprlIjEr334sin4sinrprlIjE0rHHEjlIp式中：式中：在靠近电偶极子的区域在靠近电偶极子的区域 近区磁场与元电流段的恒定磁场相同；近区电场与电偶极子的静电场相同，单近区磁场与元电流段的恒定磁场相同；近区电场与电偶极子的静电场相同，单元偶极

6、子所激发的近区场元偶极子所激发的近区场符合静态场的基本规律符合静态场的基本规律。 因为电场与磁场在因为电场与磁场在相位上相差相位上相差9090o o，平均坡印亭矢量为零，这意味着近区忽略了辐，平均坡印亭矢量为零，这意味着近区忽略了辐射，电场与磁场之间只存在能量交换，没有能量输出。近区场又称为射，电场与磁场之间只存在能量交换，没有能量输出。近区场又称为感应场感应场。cos)1(233223rjrrelIEjrsin)1(433223rjrrjrjelIEsin)1(4222rjrrjelIH8.2.2 单元偶极子的单元偶极子的 远区场远区场1rrr 低次项起主要作用，低次项起主要作用， r 的高

7、次项可忽略的高次项可忽略 r-jerlIjH4sinr-jerlIjE024sin0rrHHEE远区场有如下特点：远区场有如下特点： (1) 显示了行波，远区场是以球面波的形式传播的。由于场量值与显示了行波，远区场是以球面波的形式传播的。由于场量值与角角 相关，因此它相关，因此它是非均匀球面波是非均匀球面波。 rj-e12r有能量沿径向朝四周辐射出去，常称有能量沿径向朝四周辐射出去，常称远区场为辐射场远区场为辐射场。（2） 与与 在在空间互相垂直空间互相垂直，在，在时间上同相位时间上同相位，平均坡印亭矢量，平均坡印亭矢量EH*-02*4sin4sinser-jerlIjererlIjHEjra

8、verlIHE2022223*16sinRescos)1(233223rjrrelIEjrsin)1(433223rjrrjrjelIE（4） 与与 之比为一常数，具有阻抗量纲，定义为媒质的之比为一常数，具有阻抗量纲，定义为媒质的本征阻抗本征阻抗或或波阻波阻抗抗，自由空间的波阻抗为，自由空间的波阻抗为 EH 应说明的是应说明的是：在近区在近区并不是并不是没有辐射场，没有辐射场，只是辐射场在起始时所占份额很小，只是辐射场在起始时所占份额很小，被比它大得多的感应场淹没了。但它随距离衰减得比感应场慢得多，到了一定距被比它大得多的感应场淹没了。但它随距离衰减得比感应场慢得多，到了一定距离之后，它就远远

9、超过感应场而占据了主导地位。离之后，它就远远超过感应场而占据了主导地位。 （3） 及 与距离与距离 r 成反比，比近区随距离的成反比，比近区随距离的衰减慢得多衰减慢得多。场量随。场量随 r的增大而减小，即电磁波是以球面波形式向四周扩散，能量分布到更大的的增大而减小，即电磁波是以球面波形式向四周扩散，能量分布到更大的球面面积上。推迟效应不能忽略。球面面积上。推迟效应不能忽略。 HEHEZ0000/v08.3 单元偶极子的辐射功率和辐射电阻单元偶极子的辐射功率和辐射电阻 单元偶极子向自由空间辐射的总功率是以单元偶极子为球心，半径为单元偶极子向自由空间辐射的总功率是以单元偶极子为球心，半径为 r 的

10、球面上坡印亭矢量的积分的球面上坡印亭矢量的积分 因此因此 zdsinrdrHEx xySExExOSvaSsPdrerrSdsinddReHEsvarerlI202222316sinrerlIZ2220sin2 可见，单元偶极子的辐射功率随可见，单元偶极子的辐射功率随 I 和和l 的增加而增加，的增加而增加， I 和和l不变，频率不变，频率越高，辐射功率越大。越高，辐射功率越大。 22280lIPdar2RI22dar80 lR 偶极子辐射的功率偶极子辐射的功率可看成可看成为电阻中的损耗功率为电阻中的损耗功率 , , 单元偶极子的单元偶极子的辐射电阻辐射电阻，表征了辐射电磁能量的能力，愈大辐射

11、能力愈强。表征了辐射电磁能量的能力，愈大辐射能力愈强。(辐射电阻辐射电阻)例例8-1 频率 f =10MHz 的信号源馈送给电流有效值为2.5A的电偶极子。设电偶极子的长度 l = 50cm。（1）分别计算赤道平面上离原点 0.5m 和 10 km 处的电场强度和磁场强度；（2）计算处的平均功率密度；（3）计算辐射电阻。 解：解：1）在自由空间， m)(30101010368fc，故 r=0.5m 处的点属近场区。 )V/m(014.j050101024105025j4j)90(306-2300rlIE)A/m(10398. 05041050254)90(32-230rlIH0)90(0rE则

12、r=10km 处的点属远场区，故 )V/m(j -e107.854j -e1201010410502530)/(2jj -e4j)90(2)/10(2.13-101030)/(23-20033rZrlIE)A/m(j -e102.083j -e4j)90(2)/10(2.15-03rrlIH2）r10km处的平均功率密度 )W/m(108 .81eje102.083ej -e107.854e R21HER21s29-2)/10(2.15-2)/10(2.13-ee33rav3）辐射电阻)(22. 0301050808022-222dar lR8.4 辐射的方向性与方向图辐射的方向性与方向图r-

13、jerlIjH4sinr-jerlIjE024sin由式由式raverlIZs2220sin2 当 r 为定值时，场量正比于 sin，功率密度正比于 sin2，这种场量随空间方向变化的特征，称为辐射的方向性，用方向函数 f(,)描述。 sin),(f按方向函数画的几何图形称为按方向函数画的几何图形称为方向图方向图。它直观地表示在不同方向、等距离的点处，。它直观地表示在不同方向、等距离的点处，辐射场的相对大小辐射场的相对大小 （a）xyzxyH面（c）yzE面（b）siny为便于绘制方向图，定义场强振幅的归一化方向函数为 max),(),(ffFmaxf)(,f式中是的最大值。例如，单元偶极子的

14、归一化方向函数为实际天线的方向图通常要比上面的图复杂，会出现很多波瓣，分别称为主瓣、副瓣和后瓣，如图所示，此图表示某天线的方向图（E面）。 后瓣副瓣主瓣xz200.707主瓣1.0主瓣20.58.5 线天线与天线阵线天线与天线阵 能向空间辐射和接收电磁波的装置称为天线，对称振子天线是一种得到广泛应能向空间辐射和接收电磁波的装置称为天线，对称振子天线是一种得到广泛应用的简单线天线，它由两根相同长度和粗细的开路线状导体张开成而构成。用的简单线天线，它由两根相同长度和粗细的开路线状导体张开成而构成。 对称振子的长度可以与波长相比，其对称振子的长度可以与波长相比，其上的电流不是等幅同相位。当天线的馈电

15、上的电流不是等幅同相位。当天线的馈电点加上时变电信号时，对称振子上电流最点加上时变电信号时，对称振子上电流最简单的近似表达式可取正弦分布简单的近似表达式可取正弦分布)-(sin)(zlIzI 天线上任一小微元上的电流可视为常量，该微元可视为单元偶极子，于是整天线上任一小微元上的电流可视为常量，该微元可视为单元偶极子，于是整个对称振子天线可以看成多个首尾相联的单元偶极子的叠加。按单元偶极子辐射个对称振子天线可以看成多个首尾相联的单元偶极子的叠加。按单元偶极子辐射场，场， 小段电流元小段电流元 Idl 产生的电场产生的电场 RjeRzIZjE2sindd0P2 ld zyzorrRlr 近似有近似

16、有coszrR与自由空间的相位常数相等。与自由空间的相位常数相等。)cos(02sinddzrjerzIZjE用用 r 代替代替 R ，有，有 zeezlIrjEzjrjdsin)-(sin60dcos120361010497000z对称振子的辐射场对称振子的辐射场 rjllellrIjEEsin)coscoscos(60d 对称振子的辐射场也是球面波，方向函数为对称振子的辐射场也是球面波，方向函数为它是它是的函数，也是振子半长度的函数，也是振子半长度 l 的函数，即天线长度不同方向性也不同。的函数，即天线长度不同方向性也不同。22l当取对称振子全长当取对称振子全长，称为半波振子。其方向函数，

17、称为半波振子。其方向函数sin)cos2cos(),(f（）sin)coscoscos(llf,z半波振子天线电偶极子11 半波振子天线方向图 由半波振子天线的方向图可由半波振子天线的方向图可以看出，半波振子与电偶极子以看出，半波振子与电偶极子的方向图十分接近，在的方向图十分接近，在 E E 面上面上都有两个波瓣，但半波振子的都有两个波瓣，但半波振子的波瓣宽度较小，辐射能量较集波瓣宽度较小，辐射能量较集中，因此它比电偶极子中，因此它比电偶极子方向性方向性更好更好。 半波振子天线方向性仍是很弱的，适宜电视发射台、全方位通半波振子天线方向性仍是很弱的，适宜电视发射台、全方位通信等。但在雷达、微波通

18、信等领域中，希望天线辐射的电磁能量集信等。但在雷达、微波通信等领域中，希望天线辐射的电磁能量集中在一个很小的立体角范围内传播。中在一个很小的立体角范围内传播。 为获得更强的方向性天线，利用波的干涉原理，将若干个半波为获得更强的方向性天线，利用波的干涉原理，将若干个半波振子排成一个阵列即天线阵，讨论最基本的二元天线阵。振子排成一个阵列即天线阵，讨论最基本的二元天线阵。1sin)cos2cos(60111rj-erIjE2sin)cos2cos(60222rj-erIjE因 r1、r2 远大于远大于 d，可认为，可认为r1、r2平行，但平行，但21cosrrd即有即有波程差。波程差。在相位上，即使很小的距离差异，也可能引起相当