鸡兔同笼教学设计[1]

1、鸡兔同笼教学设计 教学内容：北师大版教材，五年级上册80-81页教学目标：知识与技能：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用列表法解决“鸡兔同笼”问题。2、尝试用不同的列表法解决“鸡兔同笼”问题。过程与方法：1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力； 3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例等方法解决鸡兔的数量问题。情感与态度：1、使学生感受古代数学问题的趣味性，培养学生对数学学习的兴趣。从而坚定自己乐学探究数学

2、的信心。2、通过对古人著名问题的解决和探究，树立强烈的民族自豪感和投身于学习的信念，感受中华民族是个优秀的民族。教学重难点：重点：审清题意，掌握用不同的列表方法解决“鸡兔同笼”问题。 难点：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。教具准备：  多媒体课件、 表格教学过程：一、激发兴趣、尝试猜测 师：今天这节课我们共同来研究鸡兔同笼的问题（教师板书），那有谁知道鸡兔同笼是什么意思呢？如果把鸡和兔关在一个笼子里上有头,下有脚（腿）。（多媒体出示）1、一只鸡两条腿，一只兔四条腿，鸡兔关一起，2个脑袋6条腿，几只鸡来，几只兔?2、一只鸡两条腿，一只兔四

3、条腿，鸡兔关一起，3个脑袋10条腿，几只鸡来，几只兔?学生猜，请学生帮着检验，对不对。师：老师要检测大家的猜测能力怎么样？你能猜出各有几只吗？教师总结：同学们猜测的时候不仅符合头的个数还要满足腿的条数。二、尝试、猜测，体会猜测的方法师：同学们真不错，用尝试、猜测（教师板书）的方法解决了1500多年前数学家才能解决的问题，下面老师要进一步的考考大家猜测的能力，敢接受新的挑战吗？鸡兔同笼，有头20个，鸡、兔可能各多少只 （多媒体出示）师：请大家将上面的题目读一读，看看你都知道了什么？如果学生没有反应教师改问题为通过20个头这个条件你知道了什么师：请大家来猜一猜，鸡、兔可能各多少只？等学生出现问题后

4、说明大家无论怎样猜他们总的只数都是20只。同学在猜的时候老师要注意用语言引导如：1.19只 师：你能接着猜下去吗？师：如果我们将所有的情况不遗漏、不重复一一都猜出来，总会猜对的。这种猜测的方法我们可以把它称为一一猜测。教师板书：一一猜测如：15.5只 师：如果老师给予一定的提示，你能再猜一猜吗？师：像这样用跳着跳着的猜也是一种猜测的方法。教师板书：跳着跳着的猜同学们还有另外的猜测的方法吗 如果学生没有说出先各占一半的情况，师：要像这样先猜他们都同样多都是10只，也就是猜他们各占一半然后在这个基础上再用一一或再根据老师的提示再用跳着跳着的猜猜的方法，这样也能够很快的猜出正确结果。师：刚才老师虽然

5、没有告诉大家谁猜对了，看起来没有收获，但我们在这个过程中明白了猜测也有一定的方法，比如一一猜测、跳着跳着的猜、各占一半的猜方法，并将这几个字写在黑板的左上角。1、一一猜想、2、跳着跳着的猜3、各占一半的猜三、数学建模，师：要知道鸡和兔有究竟各是多少只，还要知道什么条件了？师：假如腿的总条数是56，现在大家把完整的题目读一读,看看你知道了什。（用多媒体打出）师：刚才同学们猜了，老师也想猜一猜？是1只鸡，19只兔。哪位同学帮老师判断一下老师猜对了吗？学生判断后并将1*2+19*4板书在左下角 师：我再猜一次，2只鸡，18只兔，方法同上并将2*2+18*4写在左上角，头/个 鸡/只 兔/只 腿/条2

6、0 1 19 7820 2 18 7620 3 17 74师：如果是3只鸡，17只兔，他的腿是多少条了？师：你知道怎样计算腿的总条数吗？师：我们用这种方法接着列举下去能找到正确的结果吗？请大家接着在表一中完成。师：请大家观察这个表格，相互说说你有什么发现或有什么话要说的？师：下面老师要考考大家是否真的掌握了我们一起发现的规律。请看下题。（用多媒体出示）总只数不变，鸡增加5只，兔子减少5只，腿的条数就减少（ ）条总只数不变，鸡减少3只，兔子增加3只，腿的条数就增加（ ）条师：请大家结合刚才我们所发现的规律和猜测的方法，独立思考，还能列举的更简单，更快捷吗？师：1分钟时间到两个同学相互说一说你准备

7、怎样列举！师：请大家在表二中完成。学生上台展示：1、老师选3-4个学生的表格并将其留在实物展台旁，并请学生说一说怎样填的？并并对每种方法进给予一个命名名字。师：你跳着跳着的列举，你当时是怎样想的。 抓住腿多了就要减少兔的只数，增加兔的只数。师：刚才这位同学是跳着跳着的列举，有没有是跳跃的幅度更大的。师：你怎么想起直接从中间列举了？师：刚才如果我们用一一列举的方法，需要列举12次，那是否这种方法是否就一点优点都没有了。这种方法对于数目较小还是不错的，比如刚才我们课堂刚开始的猜测题。师：采用这种方法需要计算吗？2、交流列表的方法，师：下面给大家1.5分钟的时间大家说说这几种方法，你喜欢哪种方法，这

8、种方法有什么优点或不足吗？请学生说说这几种方法各自的优点或不足？师：对于喜欢用各占一办列举法的同学老师有一个小小的疑惑，对于单数怎么办了。像如果本题中是23个头怎么办？3、师：对三种方法进行比较，并说明几种方法是有一定的联系。师：对于三种列举的方法，一一列举的方法对于较大数就比较麻烦。而另外两种方法就显得要快一些，但要求更高。这三种方法同时也有联系的，都需要在列表的过程中根据腿的变化不断的调整鸡和兔的只数。 重点是对三种方法的联系。 四 基本练习，强化方法练习一：鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？练习二:小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？练习三：用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？五、小结交流 今天这节数学课，我们跨越了1500多年的历史，即探讨了中国古代的数学名题，又解决了我们身边的一些数学问题。其实，解决“鸡兔同笼”问题，除了用列表法