2012江苏省南京市东山外语国际学校高三数学二轮专题复习《等差数列与等比数列》导学案（无答案）_第1页
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文档简介

1、等差数列与等比数列数列在高考中的地位十分突出，而且每年都出现在中档题和压轴题中出现，高考中要求掌握等差数列和等比数列的性质（构造新数列）以及求和公式（累加、累乘、裂项相加、错位想减等）。一、 考点展示1设等差数列的前项和为，若，则的最大值为 。2已知各项均为正数的等比数列中，则 。3如果等差数列中，那么 。4设是任意等比数列，它的前项和，它的前项和与它的前项和分别为，则下列等式中恒成立的是 。 （用 “”、“”、 “ ”或“”填空）5设是由正数组成的等比数列，为其前项和。已知，则 。二、 样题剖析例1 已知等差数列满足，。的前项和为。（1） 求及；（2） 令，求数列的前项和。例2已知数列满足前

2、项和为,.（）若数列满足,试求数列前项和；（）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；（）当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；若不存在，请说明理由.例2 已知数列的首项，（）求证：数列为等比数列；（）记若，求最大的正整数；（）是否存在互不相等的正整数，使成等差数列，且成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由 .例3设数列中的每一项都不为0，证明：为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有。三、自我测试1已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则 。2已知数列满足则的最小值为_。3等比数列中，函数，则_。4已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列，求数列的通项及数列的前项和。5等比数列的前项和为，已知对任意的，点均在函数的图像上。（1）求的值。（

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