信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)第一二四五章习题答案

1、1-1画出下列各信号的波形【式中(t t t r =】为斜升函数。(2<<-=-t e t f t ,( (3(sin(t t t f =(4(sin (t t f = (5(sin (t r t f =(7(2(k t f k =(10(1(1(k k f k -+= 解:各信号波形为(2<<-=-t e t f t ,( (3(sin(t t t f = (4ft=(sin(t (5trf=(sin(t (7(f k=t(k2 (10(1-+=f kk1(k( 1-2 画出下列各信号的波形式中(t t t r =为斜升函数。(12(1(31(2(-+-+=t t t

2、 t f (22(1(2(-+-=t r t r t r t f(52(2(t t r t f -= (85(-=k k k k f (117(6sin(-=k k k k f (12(3(2(k k k f k-= 解:各信号波形为(12(1(31(2(-+-+=t t t t f (22(1(2(-+-=t r t r t r t f (52(2(t t r t f -= (85(-=k k k k f (117(6sin(-=k k k k f (12(3(2(k k k f k-= 1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。 1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。 1-5 判别

3、下列各序列是否为周期性的。如果是,确定其周期。(263cos(443cos(2+=k k k f (5sin(2cos 3(5t t t f +=解: 1-6 已知信号(t f 的波形如图1-5所示,画出下列各函数的波形。 (1(1(t t f - (21(1(-t t f (521(t f - (625.0(-t f(7dt t df ( (8dx x f t-(解:各信号波形为(1(1(t t f - (21(1(-t t f (521(t f - (625.0( t f (7dt t df ( (8dxx f t-( 1-7 已知序列(k f 的图形如图1-7所示,画出下列各序列的图形。

4、 (1(2(k k f - (22(2(-k k f (34(2(-k k k f (42(-k f(51(2(+-+-k k f (63(-k f k f解: 1-9 已知信号的波形如图1-11所示,分别画出(t f 和dt t df (的波形。 解:由图1-11知,3(t f -的波形如图1-12(a所示(3(t f -波形是由对23(t f -的波形展宽为原来的两倍而得。将3(t f -的波形反转而得到3(+t f 的波形,如图1-12(b所示。再将3(+t f 的波形右移3个单位,就得到了(t f ,如图1-12(c所示。dtt df (的波形如图1-12(d所示。 1-10 计算下列

5、各题。(1(2sin(cos 22t t t dtd+ (2(1(t e dt d t t - (5dt t t t 2(4sin(2+- (8dx x x t('1(- 1-12 如图1-13所示的电路,写出(1以(t u C 为响应的微分方程。(2以(t i L 为响应的微分方程。 1-20 写出图1-18各系统的微分或差分方程。 1-23 设系统的初始状态为0(x ,激励为(f ,各系统的全响应(y 与激励和初始状态的关系如下,试分析各系统是否是线性的。(1+=-t t dx x xf x e t y 0(sin 0( (2+=t dx x f x t f t y 0(0(3+=

6、tdx x f t x t y 0(0(sin(42(0(5.0(-+=k f k f x k y k (5=+=kj j f kx k y 0(0( 1-25 设激励为(f ,下列是各系统的零状态响应(zs y 。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的?(1dtt df t y zs (= (2(t f t y zs = (32cos(t t f t y zs = (4(t f t y zs -= (51(-=k f k f k y zs(6(2(k f k k y zs -= (7=kj zs j f k y 0( (81(k f k y zs -= 1-28 某一阶LTI离散系

7、统,其初始状态为0(x。已知当激励为(1kky=时,其全响应为若初始状态不变,当激励为(k f-时,其全响应为(15.0(2(2kky k-=若初始状态为0(2x,当激励为(4kf时,求其全响应。 第二章2-1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下,试求其零输入响应。(110(',10(,(6('5(''-=+-y y t f t y t y t y (400(',20(,(''=+-y y t f t y t y 2-2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下,试求其+0值0(+y 和0('+y 。(2(,10(',10(

8、,(''(8('6(''t t f y y t f t y t y t y =+- (4(,20(',10(,('(5('4(''2t e t f y y t f t y t y t y t=+- 解: 2-4 已知描述系统的微分方程和初始状态如下,试求其零输入响应、零状态响应和全响应。(2(,20(',10(,(3('(4('4(''t e t f y y t f t f t y t y t y t -=+=+解: 2-8 如图2-4所示的电路,若以(t i S 为输入,(t u R 为输出,试列出其微分方程,并求出冲激响应和阶跃响应。 2-12 如图2-6所示的电路,以电容电压(t u C 为响应,试求其冲激响应和阶跃响应。 2-16 各函数波形如图2-8所示,图2-8(b、(c、(d均为单位冲激函数,试求下列卷积,并画出波形图。(1(*(21t f t f (2(*(31t