特殊的平行四边形拔高题.

1、特殊的平行四边形拔高题一、选择题（题型注释）1如图，在菱形 ABCD中， AB=13，对角线 BD=24，若过点 C 作 CE AB，垂足为 E，则 CE的长为（ ）120240A 13 B 10 C12 D 132如图，正方形ABCB中， AB=1， AB与直线 l的夹角为30°，延长 CB交直线 l 于点 A ，111作正方形 A1B1C1B2，延长 C1B2 交直线 l 于点 A2，作正方形 A2B2C2B3，延长 C2B3 交直线 l 于点 A3，作正方形 A3B3C3B4， ，依此规律，则 A2015A2016=3如图，在菱形ABCD中， AB=2， BAD=60°

2、;， E 是 AB的中点， P 是对角线 AC上的一个动点，则 PE+PB的最小值为（）A 1B3C2D5（第 4题）4如图，正方形ABCD和正方形 CEFG中，点 D 在 CG上， BC=2 ， CE=32 ， H是 AF的中点，那么 CH的长是（）A、 3.5B、C、10D、 25菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A、内角和等于 3600B、对角线相等C、对边平行且相等D、对角线互相垂直6（2016?石峰区模拟）矩形 ABCD中， AB=2， AD=1，点 M在边 CD上，若 AM平分 DMB，则DM的长是（ ）ABCD （第 7 题图）7如图，四边形 ABCD中，对角线相交于点 O，E

3、、 F、 G、 H分别是 AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形 EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（）A AB=ADBAC=BDC AD=BCD AB=CD8如图，在平行四边形ABCD中，以 A 为圆心， AB为半径画弧，交AD于 F，再分别以 B、 F1为圆心，大于2 BF 的长为半径画弧，两弧相交于点G，若 BF=6， AB=5，则 AE的长为（）（第 9 题图）A11 B 6 C8 D109如图，正方形ABCD的边长为4，点 E 在对角线BD上，且 BAE=22.5°， EF AB，垂足为 F，则 EF的长为（）A1 B C4 2D3410如图，在正方形 ABC

4、D中，点 P 在 AC上， PEAB， PFBC，垂足分别为 E、 F，EF=3，则 PD的长为（ ）A2B3CD6二、填空题（题型注释）11如图，正方形ABCD的对角线长为82 ，E 为 AB 上一点，若 EFAC于 F，EG BD于 G，则 EF+EG=（第 12 题图）12如图， 在正方形 ABCD中，AC为对角线， 点 E 在 AB边上， EFAC 于点 F，连接 EC，AF=3，EFC的周长为12，则 EC的长为.13将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若 AB=3，则菱形 AECF的周长为_14如图，矩形ABCD的对角线相交于点O， BD=6， AD=3，则 AO

5、D=度（第 15 题图）15如图，折叠矩形纸片ABCD，使点 B 落在边 AD上，折叠 EF 的两端分别在AB、BC上（含端点），且 AB=8cm，BC=10cm，则折痕 EF 的最大值是三、计算题（题型注释）16（本小题满分8 分）如图，在正方形ABCD中， BEBF ， BEBF ， EF交 BC于点 G（1）求证：BAEBCF ；（2）若ABE35 ，求EGC 的大小17已知 E 为平行四边形ABCD外一点， AE CE， BE DE，求证：平行四边形ABCD是矩形18如图，已知点E,F 分别是 ABCD的边 BC,AD上的中点，且 BAC=90°（ 1）求证：四边形 AECF是菱形；（ 2）若 B=30°， BC=10，求菱形 AECF面积四、解答题19如图 1 所示，在正方形 ABCD和正方形 CGEF中，点 B、C、G在同一条直线上， M是线段AE的中点， DM的延长线交 EF于点 N，连接 FM，易证： DM=FM，DMFM（无需写证明过程）（ 1）如图 2，当点 B、 C、F 在同一条直线上， DM的延长线交 EG于点 N，其余条件不变，试探究线段 DM与 FM有怎样的关系？请