高中数学行知中学二年一期不等式测试人教新课标A版必修5

1、不等式 单元测试题姓名_学号_一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（每小题5分，共40分）1若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是 （ B ） A18 B6 C2 D22在三个结论：， ，其中正确的个数是（ D ）A0 B1 C2 D33若角，满足，则2的取值范围是（ C ）A（，0）B（，）C（，）D（，）4目标函数，变量满足，则有（ C ）A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值5不等式的解集是 （ B ） ABCD6、若是偶函数，且当的解集是（ D ）A（1，0） B（，0）（1，2）C（1，2） D（0，2）7、已知不等式和不等式的解集相

2、同，则实数a、b的值分别为（ B ）A8、10B4、9C1、9D1、28、在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ c ）ABCD选择题答案题号12345678答案二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共35分）9、不等式的解集是_x|x210、不等式的解集是 （-1,011、如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是_（0，1）12、实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是_1,1) 13、关于的不等式的解集为 14、已知a,b为正实数，且的最小值为_3+15、已知三个不等式ab>0 > bc>ad 以其中两个作条件余下一个作结论，则可

3、组 3 个正确命题.三：解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共75分)16、（12分）解下列不等式: 17、（12分）若不等式对满足的所有都成立，求x的范围。解析：我们可以用改变主元的办法，将m视为主变元，即将元不等式化为：，；令，则时，恒成立，所以只需即，所以x的范围是。18（12分）解关于x的不等式ax222xax（aR）.解：原不等式变形为ax2+（a2）x20.a=0时，x1；a0时，不等式即为（ax2）（x+1）0，当a0时，x或x1；由于（1）=，于是当2a0时，x1；当a=2时，x=1；当a2时，1x.综上，当a=0时，x1；当a0时，x或x1；当2a0时，x1；当a

4、=2时，x=1；当a2时，1x.19、（12分）某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额）. （1）该厂从第几年开始盈利？ （2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？解：由题意知2分（1）由5分由知，从经三年开始盈利.6分（2）方案：年平均纯利润当且仅当n=6时等号成立.故方案共获利6×16+48=144（万元），此时n=6.8分方案：当n=10，故方案共获利128+16、144（万元）10分比较两种方案，获利都是144万元，但由于第种方案只需6年，而第种方案需10年，故选择第种方案更合算.12分20【例2】 f（x）是定义在（，3上的减函数，不等式f（a2sinx）f（a+1+cos2x）对一切xR均成立，求实数a的取值范围.解：由题意可得即对xR恒成立.故a.21、（14分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若，为数列的前项和. 求证：.解：（1）由，令，则，又，所以.，则.2分当时，由，可得. 即. 3分所