质点动力学的基本方程_第1页
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文档简介

1、第十章 质点动力学的基本方程10-1 动力学的基本定律 第一定律 (惯性定律): :不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。第二定律maF重力重力2m,9.8sPmg g力的单位力的单位: :牛牛 顿顿,1112mNkgs第三定律 (作用与反作用定律):两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等, ,方向相反方向相反, ,沿着同一直线沿着同一直线, ,且同时分别作用在这两个物体上。且同时分别作用在这两个物体上。10-2 质点的运动微分方程1 1 、在直角坐标轴上的、在直角坐标轴上的投影222222,xyz

2、xyzmFmFmFttt dddddd22ddiimaFrmFt 或3 3 、质点动力学的两类基本问题、质点动力学的两类基本问题 第一类问题：第一类问题：已知运动求力已知运动求力.第二类问题：第二类问题：已知力求运动已知力求运动.混合问题混合问题：第一类与第二类问题的混合第一类与第二类问题的混合.2 2、在自然轴上的投影、在自然轴上的投影 ,0,tnbaaa n a由2, 0ttnbvmaFmFF 有解解:研究滑块研究滑块cosFmax其中其中ttrxax2coscos2 1,lrmlABrOA设。常量已知已知:则则ttrlx2cos4cos412求求:?2, 0FAB受力时杆lrlrax22

3、2cos,2且时当有有lrlFmr222得得2222rlmrF这属于动力学第一类问题。这属于动力学第一类问题。当当, 0,1,02且时rax得得12mrF求求:质点的运动轨迹。质点的运动轨迹。已知已知:00,cos,m vEAkt vE,FeE 不计重力解解:kteAtvmtymtvmtxmyxcosdddd, 0dddd2222由由, 0,00yxvvvt时tvytktmeAvy00dcosd0ddvtxvx得ktmkeAtyvysindd0d0 xvvxv积分积分积分时由, 00yxt,dd000tvxxttytktmkeAy00dsind得运动方程得运动方程1cos,20ktmkeAytvx消去消去t, 得轨迹方程得轨迹方程1cos02xvkmkeAy这是第二类基本问题。这是第二类基本问题。已知已知:匀速060,m3 . 0,kg1 . 0lm求求:Fv,:解N96. 1cosmgFsm1 . 2sin2mFlv这是混合问题。这是混合问题。cos0Fmg2sinvmFbsinbl其中解得解：研究铁球解：研究铁球cos2mgFRvmNRnv30其中解得时, 0,0NF0cos549. 9Rgn

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