信息论与编码(第二版)习题答案 陈运 主编

1、 2 3 4 8 2 3 5 7 8 G ( x = 1+ x + x + x + x 1 + x + x + x + x + x + x (2 D D + + + D + + D + D D D D + + + + (3译码深度 L = 10 × n × ( m + 1 比特 6.20 解释卷积码译码(如 Viterbi 译码为什么在译码端所用的记忆单元数越多(大 大于发送端的记忆单元数， 则获得的译码差错概率越小(越逼近理想最佳的 最大似然译码。 解题提示：当译码译码端所用的记忆单元数大于发送端的记忆单元数时，译 码序列就有充足的空间回到全零状态，如果发生错误译码，则错

2、 误序列也会汇合到全零状态。 课 后 答 案 网 ww w. 35 kh da w. co m 第七章习题 7.1 用维吉尼亚密码加密，已知 p = polyalphabetic cipher，密钥 K = RADIO，试 求密文。 解：设 az 的编码分别是 025。 根据加密算法 ci = pi + ki (mod 26 ，其中 pi , ci , ki 分别表示第 i 个明文、密文 和密钥字母编码公式，可以得到： 密钥： 明文： 密文： R A D I O R A D I O R A D I O R A D I O 7.2 描述 DES 数据加密算法的流程。 课 后 解：DES 对 64

3、 位的明文分组进行操作。通过一个初始置换，将明文分组分成 左半部分和右半部分，各 32 位长。然后进行 16 轮完全相同的运算，这 些运算被称为函数 f。分别用 16 个不同的子密钥（由外部密钥产生）控 制每一轮变换。一轮变换有 4 个操作步骤：扩展、密钥加、s 盒代替、p 盒置换。这 4 个步骤仅对右半部分的 32 位进行操作，结果与左半部分的 32 位混合后作为本轮右半部分的输出，而左半部分的输出直接复制右半 部分的输入。经过 16 轮后，左、右半部分合在一起，经过一个末置换(初 始置换的逆置换，这样该算法就完成了。 答 案 网 ww w. k12 k22 k32 36 kh 6 11 8

4、 14 5 的希尔密码加密， 10 16 21 7.3 若用密钥 K = 明文 p = themachineisnotbreakable， 7 求密文。 解：设 az 的编码分别是 025。 根据希尔密码加密公式： c1 k11 c2 = k21 c3 k31 k13 k23 k33 其中 pi , ci , ki 分别表示第 i 个明文、密文和密钥字母编码，然后把明文 p = da p1 p2 p3 w. G O O G O C P K I P V T L K Q Z P K M F co m p o l y a l p h a b e t i c c i p h e r themachin

5、eisnotbreakable 三个一组分别计算，明文 the，字母编码为 19、7、 4，那么三个字母被表示为向量19 7 4计算为： 6 11 8 19 215 7 14 5 7 = 251 10 16 21 4 386 运算结果为(215 251 386(mod 26= (7 17 22=HRW 同理计算第 2 组明文 mac，字母编码为 12、0、2，然后计算，取模， 转化成相关字母，接着计算后面的三个明文字母，以此类推。 密文：HRW KQG ASD WWA USZ ZXC GKE LXK 7.4 古典密码体制和现代密码体制的主要区别是什么？ 解：古典密码体制和现代密码体制的主要区别

6、是：古典密码体制数据的加密 基于加密算法的保密，而现代密码体制的数据的加密基于密钥保密，而 不是加密算法的保密。 解：1976 年 W.Diffie 和 M.E.Hellman 提出的一种新型密码体制，即公钥密码 体制。在公钥体制中，加密密钥不同于解密密钥，加密密钥公之于众，谁 都可以使用；解密密钥只有解密人自己知道，分别称为公钥 (Public key 和私钥 (Private key。这种体制能够奏效的关键是利用了某些函数的单向 性。要求设计的体制满足： （1）密钥产生容易，且密钥空间足够大； （2） 合法用户解密容易，非法用户由公钥和密文不能推知明文； （3）已知密文 和生成该密文的公钥，不能推知对应的私钥，并且在已知公钥、任选明文 和对应的密文情况下仍不能推知用户私钥。满足上述条件的体制称为公钥 密码体制。若还满足加解密变换的交换性，则体制可进行数字签名。 7.6 在 RSA 公钥密码系统中，如果截取了发送给其他用户的密文 C = 10，如果 此用户的公钥为 e = 5，n = 35，请问明文的内容是什么？ 解：利用幂剩余的周期性： C1 = C e = 10 5 (mod 35 =5 C 2 = C15 = 5 5 = 10(