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1、中国奥博教育 http:/www.chinaAoB 浙江奥数网 专题一：物系相关性班级 姓名 学号 正确分析物体的运动，除了可以用运动的合成知识外，还可充分利用相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用：1、刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、沿绳的分速度。2、接触系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同3、线状交叉物系交叉点的速度是相交物系双方沿双方切运动分速度的矢量和 具体解题时如能充分利用这三类相关速度的特征，并合理运动速度问题中普遍适用的合成法则、相对运动法则，解题便有章可循了。1、如图所示，物体A、B通过绳子相连，物体B沿水平面以速度V匀

2、速运动，求在如图位置时物体A的速度大小。2、均匀光滑细棒AB长为L，A、B两端分别靠在光滑墙和地板上，如图所示，由于光滑棒将开始滑动，当A端滑动到离O点距离为y时，A端速度为v问此时B端速度多大？3、如图所示，直杆AB以匀速v搁在半径为r的固定圆环上作平动，试求图示位置时，杆与环的交点M的速度和加速度。4、直线AB以大小为的速度沿垂直于AB的方向向下移动，而直线CD以大小为的速度沿垂直于CD的方向向右下方移动，两条直线交角为，如图所示，求它们的交点P的速度大小与方向。5、如图预18l所示，杆长为，可绕过点的水平轴在竖直平面内转动，其端点系着一跨过定滑轮、的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块，滑

3、轮的半径可忽略，在的正上方，之间的距离为。某一时刻，当绳的段与之间的夹角为时，杆的角速度为，求此时物块的速率。6、如图所示，两圆环A、B开始时重合于坐标轴上的O点，两环半径匀为R。现将B环从O点开始以速度V沿X轴正方向匀速运动，而A环静止不动，求两环交叉点P的速度和法向加速度随时间变化的关系。7、如图1所示，B是质量为mB、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上A是质量为mA的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A可自由上下运动碗和杆的质量关系为：mB 2mA初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触然后从静止开始释放A，A、B便开始运动设A杆的位置用q 表示，q 为碗面的球心O 至A杆下端与球面接触点的连线方向和竖直方向之间的夹角求A与B速度的大小（表示成q 的函数）8、如图所示曲柄长OA=20cm，绕o轴匀速转动。角速度为，此曲柄带动连杆AB运动，连杆端点的滑块B沿铅直方向运动，连杆AB=100cm，当曲柄与连杆AB=100cm，当曲柄与连杆相互垂直并与水平方向成角时，滑块B的速度。 4ADD：浙江

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