平行四边形存在性(讲义及答案)

1、平行四边形存在性（讲义）? 课前预习1.如图，点 A，B，C 是平面内不在同一直线上的三点，点 D 是平面内任意一点，若以点 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形，则在平面内符合该条件的点 D 有_个ABC? 知识点睛1. 存在性问题处理框架：研究背景图形根据不变特征，确定分类标准分析特殊状态的形成因素，画出符合题意的图形并求解结果验证2. 平行四边形存在性问题特征举例：三定一动，连接定点出现三条定线段定线段分别作为平行四边形的 _，利用 _确定点的坐标两定两动，连接定点出现一条定线段若定线段作为平行四边形的 _，则通过 _确定点的坐标；若定线段作为平行四边形的_，则定线段绕 _旋转，利

2、用 _确定点的坐标? 精讲精练1.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (1，0)，点 B 的坐标为 (4，0)，点 C 在 y 轴正半轴上，且 OB=2OC若 M 是坐标平面内一点，且以点 M ，A，B，C 为顶点的四边形是平行四边形，则点 M 的坐标为 _yCOABx12. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(3 ，0) ， B(0， 1) ，C(2，2)，若 D 是坐标平面内一点，且以点 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形， 则点 D 的坐标为 _yCBOAx3.如图，在平面直角坐标系中，直线y3 x 2 与坐标轴分别3交于点 A，B，点 C在y轴正半轴上，且 OA1 ，直线

3、 CDABAC2于点 P，交x轴于点 D在坐标平面内是否存在点 M，使得以点B， P，D，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由yCPABODxyCAPBODx24.如图，在平面直角坐标系中，直线y3 x 3 与 x 轴、 y 轴4分别交于点 A，B，点 C 的坐标为 (0， 2)若点 D 在直线 AB 上运动，点 E 在直线 AC 上运动，当以点 O， A， D，E 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 D 的坐标yBOAxCyBOAxC35. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是直角梯形，BC OA， OCB=90°， AB=5 ，BC

4、=1，直线 y1经x 12过点 A，且与 y 轴交于点 D若 M 是直线 AD 上的一个动点，则在 x 轴上是否存在点 N，使得以点 O，B， M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由yCBDOAxyCBDOAx46. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，顶点 A， C 分别在 x 轴、 y 轴上，顶点 B 的坐标为 (3， 4)，点 E 在 OC 边上，点 F 的坐标为 (2，4)将矩形 OABC 沿直线 EF 折叠，点 C 落在 AB 边上的点 G 处，若点 N 在 x 轴上，则直线 EF 上是否存在点 M，使得以点 F， G，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由yCFBGEOAxyCFBGEOAx5【参考答案】? 课前预习1. 3? 知识点睛2. 对角线 平移边 平移 对角线 其中点 中点坐标公式? 精讲精练1. (3, 2)， (- 3, 2)， (5，- 2)2. (5, 1)， (- 1, 3)， (1，- 1)3.存在 ( 5 3 ，3)，(- 3 3 ，3)，( -3 ，- 3)4. (12 ， 6)，( 28，-