磁场中的原子

1、 教学内容教学内容 6.1 6.1 原子的磁矩原子的磁矩 6.2 6.2 外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用 6.3 6.3 史特恩史特恩- -盖拉赫实验的结果盖拉赫实验的结果 6.4 6.4 顺磁共振顺磁共振 6.5 6.5 塞曼效应塞曼效应 6.6 6.6 抗磁性、顺磁性和铁磁性抗磁性、顺磁性和铁磁性 教学重点教学重点 原子有效磁矩原子有效磁矩 原子能级在磁场中的分裂原子能级在磁场中的分裂; ;塞曼效应（正常、反常）塞曼效应（正常、反常） 教学难点教学难点 反常塞曼效应反常塞曼效应 帕邢帕邢巴克效应巴克效应第六章第六章 、磁场中的原子、磁场中的原子 问题的提出问题的提出:玻尔：谁如果在量

2、子面前不感玻尔：谁如果在量子面前不感到震惊，他就不懂得现代物理到震惊，他就不懂得现代物理学；同样如果谁不为此理论感学；同样如果谁不为此理论感到困惑，他也不是一个好的物到困惑，他也不是一个好的物理学家。理学家。 原子具有磁性，在外加磁场中将产生磁效应，原子具有磁性，在外加磁场中将产生磁效应，本章讨论有关的现象。本章讨论有关的现象。18961896年，塞曼年，塞曼(P(PZeemanZeeman) )发发现，当把发射原子光谱的光源放在静磁场中时，每现，当把发射原子光谱的光源放在静磁场中时，每一条谱线都将分裂成频率相近的几条，它们都是偏一条谱线都将分裂成频率相近的几条，它们都是偏振的，这就是塞曼效应

3、。后来，人们又陆续从实验振的，这就是塞曼效应。后来，人们又陆续从实验中发现并揭示了有关电子自旋、磁共振中发现并揭示了有关电子自旋、磁共振( (包括电子包括电子自旋共振，核磁共振，原子束共振和双共振等自旋共振，核磁共振，原子束共振和双共振等) )现现象的规律。一方面，从这些效应可以窥见原子结构象的规律。一方面，从这些效应可以窥见原子结构性质，尤其是原子的磁性性质，尤其是原子的磁性( (电子轨道磁矩、电子自电子轨道磁矩、电子自旋磁矩、核自旋磁矩旋磁矩、核自旋磁矩) )；另一方面，它们所提供的；另一方面，它们所提供的实验手段和理论方法在现代高新技术的许多领域有实验手段和理论方法在现代高新技术的许多领

4、域有重要的应用，推动了物理学的发展。上述相应工作重要的应用，推动了物理学的发展。上述相应工作的创始人均曾获得诺贝尔物理学奖。的创始人均曾获得诺贝尔物理学奖。如：塞曼如：塞曼(P(PZeemanZeeman) )和洛伦兹和洛伦兹(H(HA ALorentzLorentz) ) (1902(1902，塞曼效应与电子论，塞曼效应与电子论) )；施特恩；施特恩(O(OStern)(1943Stern)(1943，施特恩，施特恩盖拉赫实验盖拉赫实验) )；拉比；拉比(I(II IRabi)(1944Rabi)(1944，核磁共振方法，核磁共振方法) )；布洛赫；布洛赫(F(FBloch)Bloch)和珀

5、塞尔和珀塞尔(E(EM MPurcell)(1952,Purcell)(1952,磁共磁共振能谱学振能谱学) )；兰姆；兰姆(W(WE ELamb)Lamb)和库什和库什(P(PKusch)(1955Kusch)(1955，兰姆移位和电子磁矩，兰姆移位和电子磁矩) )；卡；卡斯特勒斯特勒(A(AKastler)(1966Kastler)(1966，双共振方法，双共振方法) )；拉；拉姆赛姆赛(N(NF FRamsey)(1989Ramsey)(1989，铯原子钟，铯原子钟) )。6.1 6.1 原子的磁矩原子的磁矩6.1.1 6.1.1 单个价电子原子的磁矩单个价电子原子的磁矩 原子内部闭壳层

6、的总轨道角动量和总自旋角动量均为零，原子内部闭壳层的总轨道角动量和总自旋角动量均为零，对原子磁矩没有贡献，只须考虑外对原子磁矩没有贡献，只须考虑外层价电子。电子作轨道运动层价电子。电子作轨道运动时伴有轨道磁矩时伴有轨道磁矩 图图6.1.1 6.1.1 原子磁矩原子磁矩J J与角动量与角动量J J的矢量图的矢量图m2ejsS2jlLjsjljslj),cos(),cos(),cos(),cos(J2SLJjsSJ2SLJjlL222222/ )(),cos(/ )(),cos(Jm2egJm2eJ2SLJ1j2222j)()()()(1jj21ss1ll1jj1J2SLJ1g2222j朗德因子或

7、朗德因子或g g因子（劈裂因子）因子（劈裂因子）得到得到6.1.2 6.1.2 多电子原子的磁矩多电子原子的磁矩 6.2 6.2 外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用6.2.1 6.2.1 拉莫尔拉莫尔(Larmor(Larmor) )进动进动我们用经典物理的方法，分析原子的微观磁矩我们用经典物理的方法，分析原子的微观磁矩J J在外磁场在外磁场B B中中的运动。这种外磁场的作用总是力图使的运动。这种外磁场的作用总是力图使J J与与B B方向一致，因为方向一致，因为这种取向时势能最小。但是在原子中，磁矩这种取向时势能最小。但是在原子中，磁矩J J与角动量与角动量J J相联相联系，这样，在它们自己

8、轨道上运动的电子系，这样，在它们自己轨道上运动的电子( (其角动量设为其角动量设为J)J)受受到力矩到力矩N N的作用：的作用：由于由于J J与与J J方向相反，因此方向相反，因此dJdJ垂直垂直于于B B、J J所所构成的平面，如图，这将构成的平面，如图，这将引起引起J J绕绕B B的转动的转动( (进动进动) )称为拉莫尔称为拉莫尔进动。进动。 对比理解：例子对比理解：例子由于原子在磁场中附加了拉莫尔旋进，会使其能量发生变化。由于原子在磁场中附加了拉莫尔旋进，会使其能量发生变化。旋进角动量叠加到旋进角动量叠加到J J在磁场方向的分量上，将使系统能量增加在磁场方向的分量上，将使系统能量增加(

9、J(J与与B B方向一致方向一致) )，或使系统能量减少，或使系统能量减少(J(J与与B B方向相反方向相反) )。6.2.2 6.2.2 原子在外磁场中的能级分裂原子在外磁场中的能级分裂设具有磁矩设具有磁矩的粒子，处在沿的粒子，处在沿z z方向的静磁场方向的静磁场B B中，两者的中，两者的相互作用能是相互作用能是BzMg- -6.2.3 6.2.3 史特恩史特恩盖拉赫实验结果的再分析盖拉赫实验结果的再分析 J J6.3 6.3 塞曼塞曼(Zeeman(Zeeman) )效应效应6.3.1 6.3.1 塞曼效应的观察塞曼效应的观察原子处在恒定外磁场中，它的光谱线常常发生复杂的分裂原子处在恒定外

10、磁场中，它的光谱线常常发生复杂的分裂，裂距正比于磁场强度，且谱线各分量有特殊的偏振和方，裂距正比于磁场强度，且谱线各分量有特殊的偏振和方向特性。这就是光谱的塞曼效应。向特性。这就是光谱的塞曼效应。图图6.3.1 6.3.1 塞曼效应塞曼效应的实验结果：在垂的实验结果：在垂直于磁场的方向观直于磁场的方向观察到的现象察到的现象. .相片相片下面附加的线表示下面附加的线表示左右各一个洛仑兹左右各一个洛仑兹单位的间距单位的间距. .1.1.镉镉(Cd)643.847nm(Cd)643.847nm谱线的塞曼效应谱线的塞曼效应 2.2.钠的黄色双线钠的黄色双线D1D1和和D2(5895.93nmD2(58

11、95.93nm与与588.996nm)588.996nm)的塞曼效应的塞曼效应相应于单态谱线在外磁场中的分裂称为正常塞曼效应；相相应于单态谱线在外磁场中的分裂称为正常塞曼效应；相应于非单态谱线在外磁场中的分裂，称为反常塞曼效应。应于非单态谱线在外磁场中的分裂，称为反常塞曼效应。如果外磁场足够强，自旋如果外磁场足够强，自旋轨道耦合将被破坏，磁量子数轨道耦合将被破坏，磁量子数m mL L，m ms s对应的简并能级将被外磁场消除，这种塞曼分裂称为对应的简并能级将被外磁场消除，这种塞曼分裂称为帕邢一贝克效应。帕邢一贝克效应。6.3.2 6.3.2 正常塞曼效应正常塞曼效应 电子发生跃迁前后两个原子态

12、的总自旋都为零的谱线称为单电子发生跃迁前后两个原子态的总自旋都为零的谱线称为单态谱线，单态谱线分裂为三条的现象称为正常塞曼效应。态谱线，单态谱线分裂为三条的现象称为正常塞曼效应。l当当s s1 1=s=s2 2=0=0例题例题6.3.16.3.1计算镉计算镉643.8nm643.8nm。谱线。谱线( (1 1D D2 2到到1 1P P1 1跃迁跃迁) )在外磁场在外磁场B B中发生的塞曼分裂，并画出能级跃迁图。中发生的塞曼分裂，并画出能级跃迁图。l解：解：6.3.3 6.3.3 反常塞曼效应反常塞曼效应 l反常塞曼效应是上下能级反常塞曼效应是上下能级s s1 1,s,s2 2都不等于零，都不

13、等于零，g g1 1,g,g2 2都不等于都不等于1 1，非单态能级之间的跃迁非单态能级之间的跃迁l例题例题6.3.2 6.3.2 求钠原子求钠原子589.0nm589.0nm和和589.6nm589.6nm谱线的塞曼效应谱线的塞曼效应l解：这两条谱线是从解：这两条谱线是从2 2P P3/23/2，1/21/22 2S S 1/21/2跃迁的结果跃迁的结果，其，其M M，g g值如表值如表6.3.16.3.1l图图6.3.56.3.5钠原子钠原子589.6nm589.6nm和和589.0nm589.0nm谱线在外磁场中反常塞曼谱线在外磁场中反常塞曼效应效应6.3.4 6.3.4 塞曼效应的偏振

14、特性塞曼效应的偏振特性为了说明塞曼效应的偏振与为了说明塞曼效应的偏振与MM的关系，我们先复习一下电的关系，我们先复习一下电磁学中偏振及角动量方向的定义。磁学中偏振及角动量方向的定义。对于沿对于沿Z Z方向传播的电磁波，它的电矢量必定在方向传播的电磁波，它的电矢量必定在xyxy平面平面( (横横波特性波特性) )，并可分解为，并可分解为ExEx和和EyEy : :当当=0=0时，电矢量就在某一方向做周期变化，此即线偏振；当时，电矢量就在某一方向做周期变化，此即线偏振；当=/2=/2，A=BA=B时，合成的电矢量的大小为常数，方向做周期性时，合成的电矢量的大小为常数，方向做周期性变化，矢量箭头绕圆

15、周运动，此即圆偏振。下面定义右旋偏振变化，矢量箭头绕圆周运动，此即圆偏振。下面定义右旋偏振和左旋偏振：若沿着和左旋偏振：若沿着z z轴对准光传播方向观察见到的电矢量作顺轴对准光传播方向观察见到的电矢量作顺时针转动，称右旋时针转动，称右旋( (圆圆) )偏振偏振( (图图6.3.6(a)6.3.6(a)；假如见到的电矢量；假如见到的电矢量作逆时针转动，则称为左旋作逆时针转动，则称为左旋( (圆圆) )偏振偏振( (图图6.3.6(b)6.3.6(b)。圆偏振光。圆偏振光具有角动量的实验事实，是由贝思具有角动量的实验事实，是由贝思(R(RA ABeth)Beth)在在19361936年观察到年观察

16、到的，光的角动量方向和电矢量旋转方向组成右手螺旋定则。因的，光的角动量方向和电矢量旋转方向组成右手螺旋定则。因而对右旋偏振，角动量方向与传播方向相反，对左旋偏振，两而对右旋偏振，角动量方向与传播方向相反，对左旋偏振，两者相同。者相同。l图图6.3.6 6.3.6 偏振及角动量的定义偏振及角动量的定义 对于对于M=MM=M2 2-M-M1 1=1=1，原子在磁场，原子在磁场方向方向(z)(z)的角动量减少的角动量减少1 1个；把个；把原子和发出的光子作为一个整原子和发出的光子作为一个整体，角动量必须守恒，因此，体，角动量必须守恒，因此，所发光子必定在磁场方向具有所发光子必定在磁场方向具有角动量。

17、因此，当面对磁场方角动量。因此，当面对磁场方向观察时，由于磁场方向即光向观察时，由于磁场方向即光传播方向，所以传播方向，所以J J与光传播方向与光传播方向一致，我们将观察到一致，我们将观察到+ +偏振。偏振。同理，对于同理，对于M=MM=M2 2-M-M1 1=-1,=-1,原子原子在磁场方向的角动量增加在磁场方向的角动量增加1 1个，个，所发光子必定在与磁场相反的所发光子必定在与磁场相反的方向上具有角动量，因此，面方向上具有角动量，因此，面对磁场方向时，将观察到对磁场方向时，将观察到- -偏偏振。在如图振。在如图6.3.76.3.7中给出了面对中给出了面对磁场方向观察到的磁场方向观察到的偏振

18、的情偏振的情况。况。图图6.3.76.3.7面对磁场观察到的面对磁场观察到的谱线谱线对于这两条谱线，电矢量在对于这两条谱线，电矢量在xyxy平面，因此，在与磁场平面，因此，在与磁场B B垂直垂直的方向的方向( (例如例如x x方向方向) )观察时，只能见到观察时，只能见到EyEy分量分量( (横波特性横波特性) )，我们观察到二条与我们观察到二条与B B垂直的线偏振光垂直的线偏振光。对于。对于M=MM=M2 2-M-M1 1=0=0的情况，原子在磁场方向的情况，原子在磁场方向(z(z方向方向) )的角动量不变，光子必定的角动量不变，光子必定具有在与磁场垂直方向具有在与磁场垂直方向( (设为设为x x方向方向) )的角动量，光的传播方的角动量，光的传播方向与磁场方向垂直，与光相应的电矢量必定在向与磁场方向垂直，与光相应的电矢量必定在yzyz平面内，它平面内，它可以有可以有EyEy和和EzEz分量。但是，凡角动量方向在分量。但是，凡角动量方向在xyxy平面上的所有平面上的所有光子都满足光子都满足M=0M=0的条件，因此，平均的效果将使的条件，因此，平均的效果将使EyEy分量为分量为零。于是，在沿磁场方向零。于是，在沿磁场方向(z)(z)上既观察不上既观察不到到EyEy分量，也不会分量，也不会有有EzEz分量分量( (横波特性横波特性) )，因此就观测不到，