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文档简介
1、第二章 特殊三角形检测题一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列命题:等腰三角形的角平分线、中线和高重合;等腰三角形两腰上的高相等;等腰三角形的最短边是底边;等边三角形的高、中线、角平分线都相等;等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则A的度数为( )A. 30B. 36C. 45D. 703.如图,在ABC中,AB=AC,A =36,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E下列结论:BD平分ABC;AD=BD=BC;BCD的周长等于AB+BC;D是AC的中点其中正确的是(
2、 )A. B. C. D.4.等腰三角形有两条边长为4 cm和9 cm,则该三角形的周长是( )A.17 cm B.22 cm C.17 cm或22 cm D.18 cm5.如图,在ABC中,B=C,点D在BC上,BAD=50,AD=AE,则EDC的度数为( )A.15 B.25 C.30 D.506.等边ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则BIC等于( )A60 B90 C120 D1507.如图,在等边ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则APE的度数是( )A.45B.55 C.60D.75 二、填空题(每小题3分,共24分)11. 在ABC中,AB=AC,A+B=115,
3、则A= ,B= .12.若点D为ABC的边BC上一点,且AD=BD,AB=AC=CD,则BAC=_13.已知ABC中,DE垂直平分AC,与AC边交于点E,与BC边交于点D,C=15,BAD=60,则ABC是_三角形14.等腰三角形的底边长为a,顶角是底角的4倍,则腰上的高是_. 15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45,则这个等腰三角形的底角为 .17.如图,已知BAC=130,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于点D,则ADB=_度.19.(6分)如图,请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次,将它分成两个等腰三角形,试一试,在图中画出剪裁的痕迹.第20题图20.(6分)如图,ABC中,A
4、B=AC,BAC=120,ADAC交BC于点D,求证:BC=3AD.第21题图21.(6分)如图,在ABC中,AC=BC,C=90,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E.(1)若CD=1 cm,求AC的长;(2)求证:AB=AC+CD.第23题图23.(7分)如图,等边ABC中,点P在ABC内,点Q在ABC外,B,P,Q三点在一条直线上,且ABP=ACQ,BP=CQ,问APQ是什么形状的三角形?试证明你的结论25.(7分)在ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作ADE,使AD=AE,DAE=BAC,连接CE(1)如图(1),当点D在线段BC上时,如果BAC=90,则BCE= 度(2)设BAC=,BCE=如图(2),当点D在线段B
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