221向量的加减运算

1、第二章平面向量平面向量2.2平面向量的线性运算平面向量的线性运算授课教师：刘娜娜授课教师：刘娜娜返回导航第二章平面向量数学必修数学必修 人教人教 版版A1向量的加法(1)定义：求两个向量_的运算，叫做向量的加法两个向量的和仍然是一个_.和 向量 2. 向量加法的运算律1交换律：abba2结合律：(ab)ca(bc)返回导航第二章平面向量数学必修数学必修 人教人教 版版A3|ab|与|a|，|b|之间的关系(1)对于任意向量a，b，都有_|ab|_；(2)当a，b共线，且同向时，有|ab|_；(3)当a，b共线，且反向时，有|ab|_或_)知识点拨根据向量加法的三角形法则以及“三角形中两边之和大

2、于第三边，两边之差小于第三边”，可以得出上述结论当a与b共线时，取等号|a|b| |a|b| |a|b| |a|b| |b|a| 返回导航第二章平面向量数学必修数学必修 人教人教 版版A(1)如图，已知a、b，求作ab.命题方向1 向量的加法及几何意义典例 1 返回导航第二章平面向量数学必修数学必修 人教人教 版版A化简下列各式：命题方向2 向量加法运算律的应用典例 2 返回导航第二章平面向量数学必修数学必修 人教人教 版版A返回导航第二章平面向量数学必修数学必修 人教人教 版版A【例例3】在静水中船的速度为在静水中船的速度为20 m/min/min，水流的速度为，水流的速度为1010m/m/

3、min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向岸，求船行进的方向解解如图船速如图船速v船船与岸的方向成与岸的方向成角，由图可知角，由图可知v水水v船船v实际实际，结合，结合已知条件，四边形已知条件，四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，返回导航第二章平面向量数学必修数学必修 人教人教 版版A返回导航第二章平面向量数学必修数学必修 人教人教 版版A知识点1相反向量定义如果两个向量长度_，而方向_.那么称这两个向量是相反向量性质对于相反向量有：a(a)0若a，b互为相反向量，则ab，ab0零向量的相反向量仍是零向量相等相等相反相反返

4、回导航第二章平面向量数学必修数学必修 人教人教 版版A知识点2向量的减法1定义：ab_.减去一个向量就等于加上这个向量的_ 2 几 何 意 义 ： a b 表 示 为 从 向 量 b 的 终 点 指 向_ 的向量a(b)相反向量相反向量向量向量a的终点的终点返回导航第二章平面向量数学必修数学必修 人教人教 版版A题型一向量的减法题型一向量的减法答案B返回导航第二章平面向量数学必修数学必修 人教人教 版版A(2)如图所示，已知向量a，b，c，d，求作向量ab，cd返回导航第二章平面向量数学必修数学必修 人教人教 版版A答案题型二向量减法法则的运用题型二向量减法法则的运用返回导航第二章平面向量数学必修数学必修 人教人教 版版A返回导航第二章平面向量数学必修数学必修 人教人教 版版A题型三向量减法的应用题型三向量减法的应用返回导航第二章平面向量数学必修数学必修 人教人教 版版A1三角形法则和平行四边形法则都是求向量和的基本方法，两个法则是统一的当两个向量首尾相连时常选用三角形法则，当两个向