人教小学数学六上《32分数除法》

1、教学目标 1、让学生在具体的问题情境中,探索一个数除以分数的计算方法,完善并掌握分数除法的计算方法,并能正确计算。2、在探索一个数除以分数的计算方法过程中,让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想,体会数学思想的美妙与魅力,发展学生的数学思维。2学情分析 在学习本节内容之前,学生已掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法。分数除以整数的算法是:一个分数除以一个整数(0除外),等于分数乘整数的倒数。学生根据这一算法很容易联想到整数除以分数,分数除以分数也可能用类似的方法计算,这里实际上也成了学生学习一个数除以分数的重要基础。3重点难点 教学重点:正确进行一个数除以分数的计算。教学难点:理解

2、分数除法的算理4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】一、复习旧知，引入新课 1、口算下面各题,再说说分数除以整数的计算方法  ÷6        ÷       ÷3 2、教师导语:上节课我们学习了分数除以整数,同学们对于分数除以整数的计算方法掌握地很好。今天,老师带来一个挺有难度的问题,同学们有没有信心挑战一下?【设计意图:简单的复习练习,可以引导学生回忆之前学过的知识,为本节课的新知学习奠定知识基础,铺平探

3、索之道,老师的导语激起了学生的探究欲望】活动2【讲授】二、探索新知 (一)猜测 1、课件出示探究题目:老师 小时走了2千米,小明 小时走了2千米,小红 小时走 了 千米。谁走得快些? 2、学生读题,理解题意。题中有哪些信息?“谁走得快些?”实际上就是比较什么?你能根据题意列出算式吗?3、列出算式,让学生说说列式是根据什么数量关系。板书:2÷     2÷      ÷请同学们呢观察这三个算式有什么特点?  今天我们就来学习一个数除以分数。(板书课题:一个数除以分数)

4、4、猜测算法    师:根据你的学习经验,你感觉这几道题应该怎样算?【设计意图:引导学生理解题意,知道比他们谁走得快就是比较速度,再依据“路程÷时间=速度”的数量关系很快列出算式,为下面探讨分数除法的算理节约时间。让学生猜测算法,能很快地扣住学生的心弦,使其情绪高涨,思维活跃,产生良好的学习动机,从而步入学习的最佳境地。】(二)验证 1、整数除以几分之一(1)要求老师一小时走多少千米,我们还可以借助之前很好用的解题帮手线段图帮我们解决这个问题。(2)先画一条线段表示 小时走的2千米(边说边在课件显示),思考,在刚才的线段图上如何表示小

5、明1小时走的路程?(3)学生思考回答,教师小结:这条线段表示老师 小时走的2千米,因为一小时里有两个 小时,所以再加一份和2千米一样长的线段,就是1小时走的千米数也就有两个2千米。(4)看着线段图,整理计算过程。(教师板书)       2÷ =2×2=4(千米)  (5)借线段图的帮助,我们计算出2÷ =4,观察算式,你发现了什么?(我们把除法算式转化成了乘法计算并且恰好等于被除数乘除数的倒数)再看下一题,是否还有同样的结论呢? 【设计意图:增加整数除以几分之一的研究,更能

6、由浅入深地探究算理,尤其是借助线段图的帮助,让学生更容易理解1份是二分之一小时走的2千米,那么1小时就是这样的2份,也就是2×2=4(千米)。所以借助实际情境进行分析与推导,能有效降低难度,又能帮助学生建立图形语言与数字语言的联系。】 2、活动二:整数除以几分之几(1)我们继续借助线段图来探究2÷ 的计算结果(2)引导学生自己尝试画线段图。 指名在白板上画,说自己的想法为什么要把2km平均分成2份? 你是怎么想到要补充1份的?这部分表示什么?你能用算式表示出所画的意思吗?(3)结合线段图,说说你是怎么计算的。已知 小时走了2 千米,要求1小时走了多少千米?可以先算

7、什么, 再算什么? (4)根据学生的回答板书: 2÷ =2× ×3=2×( ×3)=2× =3(千米)                         (5)请你仔细观察:我们刚才这两道整数除以分数都把除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?(6)引导学生从上面这

8、两个推算过程中归纳出整数除以分数的计算方法是:整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。(三)推广 1、上面两个活动证明了我们之前的猜想,下面我把最困难的 ÷ =?留给同学们四人小 组合作完成,看是否同样等于乘除数的倒数呢?2、活动三:分数除以分数 (1)四人小组合作学习,完成验证任务,教师随堂巡视,参加到活动中。(2)小组汇报,着重引导理解。 1先求 小时走了多少千米,也就是求 千米的 ,算式是 ×2再求12个 小时走了多少千米,算式是 × ×12板书: ÷ = × ×12= ×( &

9、#215;12)= × =2(千米)3、引导学生比较结果,解决 “谁走得快些”的问题。 4、明确我们在计算时,中间的两步过程可以省略。板书:               5、现在我们发现,无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都是转化成什么运算,怎样用一句话来叙述这个计算方法? 6、做书上32页“做一做”1题,订正(四)归纳统一算法。教师:回顾我们学习的例1和例2的计算,你能用一句话来概括分数除法的计算方法吗?(学生

10、交流。)教师:再看看教材中是怎样总结的,和你有什么不同吗?【设计意图:有了前面两个活动作为知识及方法的基础,活动三放手给学生四人小组合作学习,发挥其学习的自主性和独立性,为学生提供更多的锻炼机会,促进他们全面发展。过例1和例2计算过程的对比、归纳,让学生自觉地把分数除法的计算方法统一起来,强化“把除法转化为乘这个数的倒数来计算”。同时也为了培养学生的归纳总结能力。】活动3【练习】三、巩固练习，应用规律 1、课本第32页做一做2题2、“小蜜蜂应该飞到哪朵花上?”不计算你能判断哪几道题的商大于被除数,哪几道题的商小于被除数吗?(32页做一做3题)观察这些题目,你能发现什么规律?3、拓展练习:÷0.25