高中物理五星级题库难题解析1

1、1-1第一章第一章 力力 物体的平衡物体的平衡力的概念和物体受力分析力的概念和物体受力分析（P4）*13如图 1-1（原图 1-12）所示，C 是水平地面，A、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块 B 上沿水平方向的力，物体 A 和 B 以相同的速度作匀速直线运动由此可知，A、B 间的动摩擦因数 1和B、C 间的滑动摩擦系数 2有可能是（ ） 。 （1994 年全国高考卷） 3 (A)10，20；(B)10，20；(C)10，20； (D)10，20 解答 由 A、B 以相同速度做匀速直线运动可知：A 在水平方向受力应为零，即 A、B 之间无摩擦力，所以 A、B 之间的动摩擦因数 1可以为

2、0 也可以不为 0。以 B 为研究对象，在水平方向受 F 作用，一定还受到大小与 F 相等，方向与 F 相反的摩擦力作用。所以 B、C之间一定有摩擦力作用，即 20。本题的正确选项为（B） （D） 。（P5）*14如图 1-2（原图 113）所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力 F 拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩擦力 f 随拉力 F 变化的图像正确的是（ ） 。 3 解答 当 F 从零开始逐渐增大时，一开始物体处于静止状态，所以 F 与摩擦力平衡，即 F=f，且 f 随 F 的增大而增大，直到 f 达到最大静摩擦力。此后再增大 F，物体将被拉动，此时的滑动摩擦力 f=

3、N=mg，不再随 F 而变化且略小于最大静摩擦力。本题的正确选项为（D） 。（P5）*15如图 1-3（原图 1-14）所示，有一等边三角形 ABC，在B、C 两点各放一个质量为 m 的小球，在 A 处放一个质量为 2m 的小球，则这个球组的重心在何处4 解答 可先求 B 球与 C 球的重心，由于 B、C 球质量相等，所以它们的重心在 BC 的中点处。再求 A 球与这个等效小球（质量为图 1-1图 1-2（A） （B） （C） （D）B mC mA 2m图 1-31-22m，位置在 BC 中点）的重心，由于质量均为 2m，故它们的重心在此两球的中点。所以这个球组的重心应在 BC 边中线的中点处

4、。（P5）*18运输货车的制造标准是：当汽车侧立在倾角为 30的斜坡上时，如图 1-4（原图 1-17）所示，仍不致于翻倒，也就是说，货车受的重力的作用线仍落在货车的支持面（以车轮为顶点构成的平面范围）以内如果车轮间的距离为 2.0m，车身的重心离支持面不超过多少？（设车的重心在如图所示的中轴线上）6解答 设 O 为车厢的重心，过 O 作两车轮连线的垂线，交点为 A，如图 1-5 所示，过 O 作重力作用线，此线不能超过 B 车轮，否则车将翻转。取临界点 B，在直角三角形 OAB中，由几何关系可知AOB=30，AB=BC=1m, OA=AB=1.73m。213所以车身的重心离开支持面不超过 1

5、.73m。共点力的合成与分解共点力的合成与分解（P6）*6如图 1-6（原图 1-20）所示，一个半径为 r，重为 G 的圆球，被长为 r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角为 30，则绳子的拉力 T和墙壁的弹力 N 分别是（ ） 。3 (A)， (B)，GT 2GN GT2GN (C)， (D)，GT3GN23GT332GN33解答 圆球的受力分析如图 1-7 所示，根据平衡条件得 T=G， cos30G323 N=Gtan30=G，33O30图 1-4r图 1-6图 1-7 TNGO30图 1-5ABC1-3 本题的正确选项为（D） 。（P6）*7某压榨机的结构如图 1-8（原图

6、1-21）所示其中 B 为固定绞链，C 为质量可忽略不计的滑块，通过滑轮可沿光滑壁移动，D为被压榨的物体当在铰链 A 处作用一垂直于壁的压力 F 时，物体 D 所受的压力等于_ _3 解答 以铰链 A 为研究对象进行受力分析，AB 杆和 BC 杆受力大小相等，设受到的力为大小 F1，有 ，12cosFF可得 ,12cosFF对 C 进行受力分析，如图 1-9 所示，在竖直方向上有 , 1sintan2FNF根据几何关系得 tan=10,代入上式得 N=5F。N 为 D 对 C 的支持力，所以物体 D 所受的压力也等于 5F。本题的正确答案为“5F” 。（P7）*11作用在同一质点的两个力的合力

7、 F 随两个分力夹角大小变化情况如图 1-10（原图 1-22）所示，则两力的大小分别是_N 和_N3解答 从图中可以看出，当两力夹角为 90时，合力大小为50N，当两力夹角为 180时，合力大小为 10N，假设两力分别为F1、F2 ，则 ， 221250FF |F1F2 |=10 ， 由式和式得 F1=30N，F2=40N 或 F1=40N，F2=30N。本题的正确答案为“30N，40N” 。（P7）*12从正六边形 ABCDEF 的一个顶点 A 向其余五个顶点作用着五个力 F1、F2、F3、F4、F5，如图 1-11（原图 1-23） ，已知 F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，这

8、五个力的合力大小为_，方向_4 解答 根据正六边形的几何特点，连接 BD，四边形ABDE 为矩形，连接 FD，四边形 ACDF 也为矩形，而 F3 恰图 1-8图 1-10图 1-11F2F1图 1-9CN1-4好为这两个矩形的对角线，所以 F1、F2、F3、F4、F5这五个力的合力大小为 3F3 ，方向沿AD 方向。又因 F1与 F3 的关系：F3=2F1，所以合力为 3F3=6F1=6f。 本题的正确答案为“6f，沿 AD 方向”。（P7）*16如图 1-12（原图 1-26）所示，用绳 AC 和 BC 吊起一个物体，绳 AC 与竖直方向的夹角为 60，能承受的最大拉力为 100N，绳 B

9、C 与竖直方向的夹角为 30能承受的最大拉力为 150N欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少？5 解答 C 点受力分析如图 1-13 所示，TA与 TB关系为， 3tg303ABBTTT由于 TA=100N，TB=150N，要使两绳子都不断，由上式可知，应以 TB的最大拉力为限，此时物体的重力 。100 3Ncos30BTG 所以物体的重力不应超过 173N。 共点力作用下的物体的平衡共点力作用下的物体的平衡（P8）*10如图 1-14（原图 1-30）所示，用两根长度相等的轻绳，下端悬挂一个质量 为 m 的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N 点，MN 间距为 s，已知两绳所能承受的最

10、大拉力为 T，则每根绳的长度不得短于_4 解答 假设两绳的拉力都为 T，受力分析如图 1- 15 所示。设绳与天花板的夹角为，根据平衡条件得 mg=2Tsin, 设绳子长为 L，根据几何关系可得 , cos2sL根据式得 L=。224()TsTmg 本题的正确答案为“” 。224()TsTmg（P9）ABC图 1-126030MNs图 1-14TATBG6030图 1-13 TTG图 1-15 1-5*12如图 1-16（原图 1-32）所示，A、B 两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上，处于静止状态，悬挂 A 杆的绳倾斜，悬挂 B 杆的绳恰好竖直则关于两杆的受力情况，下

11、列说法中正确的有（ ） 。4 (A)A、B 都受三个力作用(B)A、B 都受四个力作用(C)A 受三个力，B 受四个力(D)A 受四个力，B 受三个力解答对 A、B 杆进行受力分析可知，它们都受到重力、弹力和绳子拉力的作用。对 B来说这三个力都是在竖直方向上，所以能保持平衡，地面没有摩擦力作用。对 A 来说重力和弹力在竖直方向上，而绳子拉力是倾斜的，它有水平分量，要使 A 也能平衡，地面对 A一定有摩擦力的作用，因此 A 受四个力。本题的正确选项为（D） 。（P9）*13如图 1-17（原图 1-33）所示，质量为 M 的大圆环，用轻绳悬挂于天花板上，两个质量均为 m 的小环同时从等高处由静止

12、滑下，当两小圆环滑至与圆心等高时所受到的摩擦力均为 f，则此时大环对绳的拉力大小是（ ） 。4 (A)Mg (B)（M2m）g(C)Mg2f (D)（M2m）g2f解答大圆环的受力分析如图 1- 18 所示，根据平衡条件可得 TMg+2f ，本题的正确选项为（C） 。（P10）*14如图 1-19（原图 1-34）所示，A、B 两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B 物体放在水平地面上，A、B 两物体均静止，现将 B 物体稍向左移一点，A、B 两物体仍静止，则此时与原来相比（ ） 。4 (A)绳子拉力变大(B)地面对物体 B 的支持力变大(C)地面对物体 B 的摩擦力变大(D)物体 B

13、受的合力变大解答由于 A 始终处于平衡状态，所以绳子拉力 T 不变，始终为 GA。B 物体的受力如图 1-20 所示，根据平衡条件可得 ， sinBTNG图 1-17AB图 1-19图 1-18 MgffTfAB图 1-20 NTGBAB图 1-161-6 ， cosTf 由题意 变小，由式可得 N 变大，由式可知 f 变大。本题的正确选项为（B） （C） 。（P10）*15如图 1-21（原图 1-35）所示，斜面的倾角37，斜面上的物体 A 重 10N物体 A 和斜面间的动摩擦因数为0.2，为使物体 A 在斜面上做匀速运动，定滑轮所吊的物体 B 的重力大小应为多大?5 解答由于 A 物体的

14、运动方向不知道，所以应分情况讨论： （1）当 A 物体沿斜面向上匀速运动时，受力分析如图 1- 22 所示，根据平衡条件可得T=f +GAsin ， N= GAcos ， f =N ， T = GB ， 由以上式可解得。cossin7.6NBAGG（2）当 A 物体沿斜面向下匀速运动时，同理可得T+f=GAsin ， N= GAcos ， f=N , T = GB ， 由式可得 。sincos4.4NBAGG 所以物体 B 的重力大小应为 7.6N 或 4.4N。（P10）*17如图 1-23（原图 1-37）所示，A、B 两长方体木块放在水平面上，它们高度相等，长木板 C 放在它们上面，用水

15、平力 F 拉木块 A，使A、B、C 一起沿水平面向右匀速运动，则（ ） 。4 (A)A 对 C 的摩擦力向右(B)C 对 A 的摩擦力向右(C)B 对 C 的摩擦力向右(D)C 对 B 的摩擦力向右解答 由于 C 靠 A 对它的摩擦力作用使其向右运动，所以 A 对 C 摩擦力向右。同理 B靠 C 对它的摩擦力作为动力使其向右运动，所以 C 对 B 的摩擦力也向右，C 对 A 和 B 对 C的摩擦力方向可根据牛顿第三定律得到。 本题的正确选项为（A） （D） 。AB图 1-21ABCF图 1-23AB图 1-22 NTfGA1-7（P10）*18如图 1-24（原图 1-38）所示，质量为 m5

16、kg 的物体，置于倾角为30的粗糙斜面块上，用一平行于斜面的大小为 30N 的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动求地面对斜面块 M 的静摩擦力是多少？8 解答 把 M、m 作为一个整体进行受力分析，如图 1-25 所示，根据水平方向的平衡条件可得 f=Fcos, 其中 F=30N，=30，代入可得 f=15N。3 所以地面对斜面 M 的静摩擦力为 15N。3（P11）*19如图 1-26（原图 1-39）所示，物体 A、B 叠放在倾角为37的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行，两物体质量分别为 mA5kg，mB10kg，A、B 间动摩擦因数为0.1，B 与斜面间的动摩擦因数为20

17、.2，现对A 施一平行于斜面向下的拉力 F，使 A 平行于斜面向下匀速运动，求 F 的大小。10 解答 A、B 的受力分析如图 1- 27 所示，对于 A 根据平衡条件可得 F+ mAgsinaT+ f1 ， N1=mAgcosa ， f1=1N1 ， 对于 B 有 f1 + f2 + mBgsina=T ， N2= N1 + mBgcosa ， f2=2 N2 ， 由以上各式可解得，122coscossinAABBAFm gmmgmmg代入数据可得 F=62N。所以沿斜面向下拉力 F 的大小为 62N。（P11）*20如图 1-28（原图 1-40）所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为 m

18、1和 m2的木块 1 和 2，中间用一原长为 、劲度系数为 k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦l因数为现用一水平力向右拉木块 2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（ FmM图 1-24BAF图 1-26f图 1-25 FmM(M+m)gNFN1mAgf1TAf1 N1 N2f2mBgT图 1-27B1-8） 。 （2001 年全国高考卷理综）5 (A) (B) gmkl1gmmkl）21( (C) (D) gmkl2gmmmmkl）（2121解答 对木块 1 进行受力分析，它在水平方向受弹簧拉力和滑动摩擦力的作用，这两力平衡有 ， 1k xm g 可得 ，1xm gk 所以此

19、时弹簧的总长度为。gmkl1 本题的正确选项为（A） 。（P11）*21S1和 S2表示劲度系数分别为和的两根弹簧，；和表1k2k1k2kab示质量分别为和的两个小物体，将弹簧与物块按图 1-ambmambm29（原图 1-41）方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使( )。（2000 年广东卷）4 (A)S1在上，在上a(B)S1在上，在上b(C)S2在上，在上a(D)S2在上，在上b解答 先讨论 a、b 的悬挂位置。对于上面弹簧而言，无论 a、b 怎么放，它的伸长量不变。对于下面弹簧，下面所挂物体越重，其伸长量越大。所以应该重一点的物体在下面，即 b 在上、a 在下。 再讨论两根

20、弹簧的位置，可比较两种情况的伸长量 若 S1在上： ，112abam gm gm gxkk若 S2在上： 。 221abam gm gm gxkk由于，所以 x1x2，应选择 S2在上。1k2k21图 1-28图 1-291-9本题的正确选项为（D） 。（P11）*22如图 1-30（原图 1-42）所示，物体 G 用两根绳子悬挂，开始时绳 OA 水平，现将两绳同时顺时针转过 90，且保持两绳之间的夹角不变（90） ，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳 OA 的拉力为 T1，绳 OB 的拉力为 T2，则（ ） 。5(A)T1先减小后增大(B)T1先增大后减小(C)T2逐渐减小(D)T2最终变

21、为零解答 刚开始时 O 点受到绳 OA、OB 的作用力如图 1-31 实线所示，假设转过角度的受力如图中虚线所示，当转过 90时，T1=mg, T2=0。经过比较可得：T1先增大后减小，T2逐渐减小。 本题的正确选项为（B） （C） （D） 。（P12）*24质量为 0.8kg 的物块静止在倾角为 30的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于 3N 的力推物块，物块仍保持静止，如图 1-32（原图 1-44）所示，则物块所受的摩擦力大小等于( )。5 (A)5N (B)4N(C)3N (D)N33解答 在斜面平面内物体的受力分析如图 1-33 所示，根据平衡条件得，22sinfFmg其中 F

22、3N，m0.8kg， =30，代入得 f=5N。本题的正确选项为（A） 。（P12）*25如图 1-34（原图 1-45）所示，水平放置的两固定光滑硬杆 OA、OB 成角，在两杆上各套一轻环 P、Q，两环用细绳相连，现用一大小为 F 的恒力沿 OB 方向拉圆环 Q，当两环处于平衡状态时，绳子的拉力大小为_ 。4 ABOG图 1-30F图 1-32ABPQO图 1-34fFmgsin图 1-33 T2T2T1T1图 1-31ABPO图 1-35 NFT1-10解答当两环平衡时，如图 1- 35 所示，P 所受弹力方向必垂直 OA，否则 P 无法平衡。Q 受三力作用处于平衡状态，由平衡条件得，si

23、nTF 得 。sinFT 本题的正确答案为“” 。sinF（P12）*26如图 1-36（原图 1-46）所示，相距 4m 的两根柱子上拴着一根 5m 长的细绳，细绳上有一光滑的小滑轮，吊着 180N 的重物，静止时 AO，BO 绳所受的拉力各是多少？7 解答 同一条绳子拉力处处相等，所以 T1=T2=T，且与竖直线夹角均为，如图 1- 37 所示，根据平衡条件得 , 2cosTmg延长 BO 至墙于 C 点，过 C 作水平线交右墙于 D 点，根据几何关系得 AO=OC，而 AO+BO=5m，所以 BC=OB+OC=5m，在 BCD 中，有 ， 3cos5由式得， 5150N6Tmg 所以静止

24、时 AO、BO 绳子所受拉力各是“150N，150N” 。（P12）*27如图 1-38（原图 1-47）所示，A、B 两小球固定在水平放置的细杆上，相距为 l，两小球各用一根长也是 l 的细绳连接小球 C，三个小球的质量都是 m求杆对小球 A 的作用力的大小和方向10 解答 C 球受力如图 1- 39 所示，根据平衡条件有 ，2 cos30Tmg 得 T=mg, 33A 球受力如图 1- 40 所示，根据平衡条件有 , sin60TmgNBAO图 1-36ABC图 1-38ATmgfN图 1-40 BAO图 1-37 DCmgTTC图 1-391-11 , cos60Tf由可得 N=mg,

25、f=mg。2363因此杆对小球 A 的作用力 F=，代入可得 F=mg, 与竖直方向成 a 角， 22fN37tan =。 Nf93所以杆对小球 A 的作用力大小为mg,，方向为竖直向上偏左 a 角，其中 = arctan37。93（P12）*28如图 1-41（原图 1-48）所示，两个重都为G，半径都为 r 的光滑均匀小圆柱，靠放在半径为R（R2r）的弧形凹面内，处于静止状态，试求凹面对小圆柱的弹力及小圆柱相互间的弹力大小10 解答 设大圆弧圆心为 O1，两小圆柱的圆心分别为 O2、O3，连接 O2 O3，连线必定经过两圆柱的切点，设切点为 A，连接 OA，令O2O1A 为，根据几何关系得

26、, 。222cosRrrRr RRrRrtg =2rRr R左边圆柱的受力如图 1- 42 所示，根据平衡条件得 , 1cosNG , 12sinNN由得 , 1cos2Rr GGNRr RrR图 1-41O3图 1-42 O1AN2N1GO21-12 。 22rGNRr R 所以凹面对小圆柱的弹力为 ，小圆柱相互间的弹力大小为。RrRGrR)2()(RrRrG)2(（P.12）*29如图 1-43（原图 1-49） ，跨过两个定滑轮的轻绳上系着两个质量分别为 m1 、m2 和 M 的重物，两滑轮的悬挂点在同一高度，不计摩擦求当整个系统处于平衡状态时，三个重物质量之间的关系15 解答 各物体的

27、受力如图 1- 44 所示，由平衡条件可得 ，11Tm g22Tm g对于 M 受三力作用平衡，则三力构成一个封闭的三角形，如图 1-45 所示，由三角形知识可得，2221211sin2MmmMm2222122sin2MmmMm。对于此系统，必须满足：，。102202可解得三个重物质量之间应满足的关系为，且12Mmm。22212Mmm （P.12）*30如图 1-46（原图 1-50）所示，质量为 m 的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为，想用大小为 F 的力推动物体沿水平地面滑动，推力方向与水平面的夹角33在什么范围内都是可能的？15 解答 当物体在地面上滑动时，受力如图 1-4

28、7 所示，物体在竖直方向平衡，则。sinNmgFmF图 1-46m2M图 1-43m1m2M图 1-44T1T1T2T2m1gm2gMgMgT2T1图 1-451-13要使物体在水平地面上滑动，必须满足如下条件，cosFf而 。 fN由三式可得 ，cossinmgF所以，代入可得推力方向与水平面的夹角的21sin(),tan1mgF其中范围为。arcsin02mgF3（P.13）*31压延机由两轮构成，两轮直径各为 d50 cm，轮间的间隙为 a0.5 cm，两轮按反方向转动，如图 1-48（原图 1-51）上箭头所示已知烧红的铁板与铸铁轮之间的摩擦系数0.1问能压延的铁板厚度是多少？25 解

29、答 以铁板为研究对象，铁板受到铸铁轮的作用力如图 1- 49 所示。压延机要正常工作，则铁板所受的作用力的合力须向右，即，cossin0AAfN而 ，AAfN所以，。0tancos2111+由几何关系可得，代入数据2 (1 cos )bRa可得能压延的铁板厚度为 0.5cmb0.75cm。力矩力矩 有固定转动轴物体的平衡有固定转动轴物体的平衡mF图 1-47mgNfAfANAO1BfBNBO2图 1-49图 1-481-14（P14）*7如图 1-50（原图 1-54）所示是单臂斜拉桥的示意图,均匀桥板 ao 重为 G,三根平行钢索与桥面成 30,间距ab=bc=cd=do,若每根钢索受力相同

30、，左侧桥墩对桥板无作用力，则每根钢索的拉力大小是（ ） 。3 (A)G (B)G6 3(C)G3 (D)2G3解答 设 aO 长为 4L，每根钢索受力为 T，以 O 点为转轴，由力矩平衡条件得 ，23 sin302 sin30sin30GLTLTLTL解得 。23TG 本题的正确选项为（D） 。（P14）*8图 1-51（原图 1-55）为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重量为 G 的物体， （1）在方框中画出前臂受力示意图（手、手腕、尺骨和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中 O 点看作固定转动轴，O 点受力可以不画） （2）根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩力约为 （2000 年

31、上海卷）5 解答 前臂的受力如图 1-52 所示，以 O 点为转轴，由力矩平衡条件得 ，18FN 其中 N=G，可得 F=8G。 本题的正确答案为“8G” 。（P14）*9如图 1-53（原图 1-56）所示，直杆 OA 可绕 O 轴转动，图中虚线与杆平行杆的 A 端分别受到图 1-50图 1-51F1F2F3F4OA图 1-53图 1-52 1-15F1、F2、F3、F4四个力作用，它们与 OA 杆在同一竖直平面内，则它们对 O 点的力矩M1、M2、M3、M4的大小关系是（ ） 。4(A)M1M2M3M4(B)M1M2M3M4(C)M2M1M3M4(D)M1M2M3M4解答 把四个力都分解为

32、垂直于 OA 方向和沿 OA 方向的两个分力，其中沿 OA 方向的力对 O 点的力矩都为零，而垂直于 OA 方向的力臂都相等，所以四个力的力矩比较等效为垂直方向的力的比较。从图中不难看出力大小关系为 F2F1=F3F4，所以力矩大小关系为 M2M1=M3M4。本题的正确选项为（C） 。（P14）*10如图 1-54（原图 1-57）所示的杆秤，O 为提扭，A 为刻度的起点，B 为秤钩，P 为秤砣，关于杆秤的性能，下述说法中正确的是（ ） 。4(A)不称物时，秤砣移至 A 处，杆秤平衡(B)不称物时，秤砣移至 B 处，杆秤平衡(C)称物时，OP 的距离与被测物的质量成正比(D)称物时，AP 的距

33、离与被测物的质量成正比解答 当不称物体时，秤砣应在零刻度线，即在A 点，此时对 O 点的力矩平衡，设杆秤本身的重为 G0，重心离开 O 点距离为 OC，根据力矩平衡条件得 ， 0PAOGOC当称物体为 G 时，设秤砣在 D 点时杆秤平衡，如图 1- 55 所示，根据力矩平衡条件有 ， 0G OBGOCP OD 由式得 。G OBPAOODPAD 本题的正确选项为（A） （D） 。（P15）BAOP图 1-54图 1-56BAOP图 1-55 DG1-16*11如图 1-56（原图 1-58）所示，A、B 是两个完全相同的长方形木块，长为 ，叠放在l一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行A 木块放

34、在 B 上，右端有伸出，为保证两块4l不翻倒，木块 B 伸出桌边的长度不能超过（ ） 。4 (A) /2 (B)3 /8 ll(C) /4 (D) /8ll解答 把 A、B 当作一个整体，其重心位置在两个木块的中点，根据几何关系可知在距B 右边处。为了不翻倒，它们的重心不能超过桌边，即 B 伸出桌边长度不超过。38l38l 本题的正确选项为（B） 。（P15）*13如图 1-57（原图 1-60）所示，将粗细均匀、直径相同的均匀棒 A 和 B 粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置而平衡，如果 A 的密度是 B 的两倍，那么 A 的重力大小是 B 的_倍5 解答 假设 A 的长度

35、为 x，B 的长度为 y，横截面积为S，B 的密度为，则 A 的密度为 2，有, ,2AGxSgBGySg根据力矩平衡条件得 ，22ABxyGG代入得 ， 12xy所以 。222ABGxSgxGySgy 本题的正确答案为“” 。2（P15）*14如图 1-58（原图 1-61）所示，一个质量为 m、半径为R 的球，用长为 R 的绳悬挂在 L 形的直角支架上，支架的重力不计，AB 长为 2R，BC 长为，为使支架不会在水平桌R32面上绕 B 点翻倒，应在 A 端至少加多大的力？6 AB图 1-57BAC图 1-581-17 解答 要使加在 A 端的力最小，力臂应最大，即为 AB 的长度。以球和直

36、角支架整体作为研究对象，球所受重力和 A 端所受作用力对 B 点力矩平衡，有 ,2mgRFR 可得 F=mg ,21 所以应在 A 端至少加mg 的力作用。21（P15）*15如图 1-59（原图 1-62）所示，重为 600N 的均匀木板搁在相距为 2.0m 的两堵竖直墙之间，一个重为 800N 的人站在离左墙 0.5m处，求左、右两堵墙对木板的支持力大小7 解答 木板的受力分析如图 1-60 所示，以左边墙的交点为支点，根据力矩平衡条件得 ， 130.512NGN 以右边墙的交点为支点，根据力矩平衡条件得 ， 2121.51NNG 其中 N1=G人=800N，G=600N，代入式得 N2=

37、900N，N3=500N。 所以左、右两堵墙对木板的支持力大小分别为 900N、500N。（P16）*16棒 AB 的一端 A 固定于地面,可绕 A 点无摩擦地转动,B 端靠在物 C 上,物 C 靠在光滑的竖直墙上,如图 1-61（原图 1-63）所示.若在 C 物上再放上一个小物体,整个装置仍保持平衡,则 B 端与 C 物之间的弹力大小将（ ） 。4(A)变大 (B)变小 (C)不变 (D)无法确定解答 AB 棒及 C 物体在竖直方向的受力分析如图 1- 62 所示，对于 C 物体，由平衡条件得 f=GC ， 对于 AB 棒，根据力矩平衡条件得 ， GfNMMM 在 C 上加一小物体后，GC

38、增加，由式可知 f 也将增大，则 Mf增大。由式可知 MN随之增大，则 N 也增大。图 1-59图 1-61N1G图 1-60 N3N2图 1-62 NffGCG1-18 本题的正确选项为（A） 。（P16）*17如图 1-63（原图 1-64）所示，质量为 m 的运动员站在质量为 m 的均匀长板 AB 的中点，板位于水平地面上，可绕通过 A 点的水平轴无摩擦转动，板的 B 端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在运动员的手中，当运动员用力拉绳子时，滑轮的两侧的绳子都保持在竖直方向，则要使板的 B 端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是_5 解答 设板长为 2L，对板进行受力分析如图 1

39、- 64 所示，以 A 为转轴，根据力矩平衡条件得 MN+MG=MT ，即 , 2NLmgLTL 以人为研究对象，有 T+N=mg ， 由式得 T=mg ,32 本题的正确答案为“mg” 。32（P16）*18如图 1-65（原图 1-65）所示，半径是 0.1m，重为N 的均匀小球，放在光滑的竖直墙和长为 1m 的光滑木板310（不计重力）OA 之间，木板可绕轴 O 转动，木板和竖直墙的夹角为=60，求墙对球的弹力和水平绳对木板的拉力5解答 对木板 OA 受力分析如图 1- 66 所示，由力矩平衡条件得 , 1ctgcos2NRTL对球受力分析如图 1- 67 所示，根据平衡条件得 , 1s

40、inNG 12cosNNOA图 1-65AB图 1-63N2N1G图 1-67 ABTNmg图 1- 64 TOA/2图 1-66 N11-19由式得 ， 2sincosGRctgTL其中 G=N，R=0.1m，=60，L=1m，代入可得 T=N=6.93N。由式可31034得 N2=10N。所以墙对球的弹力为 10N，水平绳对木板的拉力为 6.93N。（P16）*19如图 1-68（原图 1-66）所示，均匀杆 AB 每米重为 30N，将 A 端支起，在离 A 端 0.2m 的 C 处挂一重 300N 的物体，在 B 端施一竖直向上的拉力 F，使杆保持水平方向平衡，求杆长为多少时，所需的拉力

41、 F 最小，最小值为多少？6 解答 设杆长为 x m，则重为 30 x N，由力矩平衡条件得 ,300 0.2302xxFx即 , 215600 xFx要使方程有解，则 ，即 F 60N，24 15 600F 取 F=60N，代入式可得 x = 2 m。所以杆长为 2 m 时，所需的拉力 F 最小，最小值为 60N。P. .16*21两个所受重力大小分别为 GA和 GB的小球 A 和 B，用细杆连接起来，放置在光滑的半球形碗内小球 A、B 与球心 O 在同一竖直平面内，如图 1-69（原图 1-68）所示若碗的半径为 R，细杆的长度为，GAGB ，则连接两小球的 AB 细杆静止时与竖直R2方向

42、的夹角为多大? 10解答 以 A、B 整体为研究对象，A、B 物体所受的支持力通过球心，所以以 O 为转动轴，只有 A 和 B 的重力矩如图 1-70 所示，由力矩平衡条件可得ABCF图 168ORAB图 1-691-20， sinsinABGRGR 由几何关系知： 090解式得 ，arctanBAGG所以细杆与竖直方向的夹角为。arctan4BAGGP. .16*22如图 1-71（原图 1-69）所示，重为 G 的一根均匀硬棒 AB，杆的 A 端被细绳吊起，在杆的另一端 B作用一水平力 F，把杆拉向右边，整个系统平衡后，细线、棒与竖直方向的夹角分别为、求证：tg=2tg15 证明 硬棒受到三个力作用平衡，则三个力的作用线必交于一点，如图 1- 72 所示。AB 为一根质量均匀的硬棒，所以 O 为 AB 的中点，则由几何关系可得 C 为 BD的中点，而 ， ，tanBDADtanCDAD所以。tan2tanP. .17*23半径为 R、质量为 M1的均匀圆球与一质量为 M2的重物分别用细绳 AD 和 ACE 悬挂于同一点 A，并处于平衡，如图 1-73（原图 1-70）所示已知悬点 A 到球心 O 的距离为 L，不考虑绳的质量和绳与球的摩擦，试求悬挂圆球的绳 AD 与竖直方向