人教版八年级数学上册第15章15.3.2 分式方程的实际应用 同步练习题（ 教师版）

1、人教版八年级数学上册第15章 15.3.2 分式方程的实际应用 同步练习题一、选择题1.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是(D)A. B.C. D.2.一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行100 km所用时间与以最大航速逆流航行80 km所用时间相等.设江水的流速为v km/h，则可列方程为(C)A. B.C. D.3.小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和

2、小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为(A)A. B.C. D.4.新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5 000万元，今年15月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少20%.今年15月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年15月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意，列方程正确的是(A)A. B.C. D.二、填空题5.一项工程，甲独做需12天完成，若甲、乙合做需4天完成，则乙独做需6天完成.6.斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城

3、市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段ABC横穿双向行驶车道，其中ABBC6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB的速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度.设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得11.7.目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现，小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走30步.三、解答题8.一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，

4、如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？解：设规定日期是x天，则甲队独做需x天，乙队独做需(x3)天，根据题意，列方程得1.解得x6.检验：当x6时，x(x3)0.所以，x6是原方程的解答：规定日期是6天9.济南与北京两地相距480 km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4 h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度解：设普通快车的平均行驶速度为x km/h，由题意，得4.解得x80.经检验，x80是原方程的解3x240.答：高铁列车的平均行驶速度是240 km/h.8.列方程解应用

5、题：10.小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球，他们两家到体育公园的距离分别是1 200米，3 000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍.若二人想同时到达，则小明需比小刚提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度.解：设小明步行的速度是x米/分钟，则小刚骑自行车的速度是3x米/分钟，根据题意，得4，解得x50.经检验，x50是原方程的解，且符合题意.3x150.答：小明步行的速度是50米/分钟，小刚骑自行车的速度是150米/分钟.11.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？解：设乙队单独

6、施工1个月能完成总工程的，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得1.方程两边同乘6x，得2xx36x.解得x1.检验：当x1时，6x0，所以x1是原分式方程的解由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快12.小芳打算在今年暑假和爸爸、妈妈一起去上海迪士尼乐园游玩，她综合考虑了交通、门票、住宿等方面的因素，得出如下结论：1.如果选择住在乐园内，会比住在乐园外少用1天的时间就能体验完他们感兴趣的项目；2.一家三口住在乐园内的日均支出是在乐园外的日均支出的1.5倍；3.无论住在乐园内还是乐园外，一家三口这次旅行的总费用都是9 810元.请问：如果小芳

7、家选择住在乐园内，那么他们预计在迪士尼乐园游玩多少天？解：设小芳家选择住在乐园内，预计在迪士尼乐园游玩x天，根据题意，得1.5×，解得x2.经检验，x2是原分式方程的根，且符合题意.答：小芳家选择住在乐园内，那么他们预计在迪士尼乐园游玩2天.13.某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造.已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则

8、甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积，则甲工程队完成300平方米的绿化面积所需的时间为小时，乙工程队完成300平方米的绿化面积所需的时间为小时.根据题意列方程，得3.解得x50.检验：当x50时，2x0.所以，原分式方程的解为x50.答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积.14.仙桃是遂宁市某地的特色时令水果.仙桃一上市，水果店的老板用2 400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3 700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元.(1)第一批仙桃每件进价是多少元？(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销.要

9、使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至多打几折？(利润售价进价)解：(1)设第一批仙桃每件进价x元，根据题意，得×，解得x180.经检验，x180是原方程的解，且符合题意.答：第一批仙桃每件进价是180元.(2)设剩余的仙桃每件售价打y折.根据题意，得×225×80%×225×(180%)×0.1y3 700440，解得y6.答：剩余的仙桃每件售价至多打6折.15.为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用

10、了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？解：设台式电脑的单价是x元/台，则笔记本电脑的单价为1.5x元/台，台式电脑有台，笔记本电脑有台.根据题意列方程，得120.解得x2_400.检验：当x2_400时，1.5x0.所以，原分式方程的解为x2_400.所以1.5x3_600.答：台式电脑的单价是2_400元/台，笔记本电脑的单价为3_600元/台.16商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元求第一次购进多少件T恤衫解：设第一次购进x件

11、T恤衫，由题意得12.解得x1 000.经检验，x1 000是原分式方程的解，且符合题意答：第一次购进1 000件T恤衫17.徐州至北京的高铁里程约为700 km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80 km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？解：设B车的行驶时间为x小时，则A车的行驶时间为(140%)x小时，B车的平均速度为km/h，A车的平均速度为km/h.根据题意列方程，得80.解得x2.5.检验：当x2.5时，(140%)x0.所以原分式方程的解为x2.5.所以(140%)x

12、3.5.答：B车的行驶时间为2.5小时，A车的行驶时间为3.5小时.18.某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了9天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？解：设原计划每天铺设管道x米.根据题意，得 9.解得x30.经检验，x30是原方程的解，且符合题意.答：原计划每天铺设管道30米.19.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用的时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元.(1)甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意，得，解得x20.经检验，x20是原方程的解，且符合题意.则1.5x30.答：甲公司单独完成此项工程需20