人教版八年级上册数学把关提分类中考真题专练：第13章 轴对称

1、把关提分类中考真题专练：第13章 轴对称一选择题1（2020永州）永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育下列安全图标不是轴对称的是（）A 注意安全B水深危险C必须戴安全帽D注意通风2（2020大连）平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）3（2020呼伦贝尔）如图，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若C65°，则DBC的度数是（）A25°B20°C30°D15°4（2020益阳）如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AB于

2、点D，CD平分ACB，若A50°，则B的度数为（）A25°B30°C35°D40°5（2020绵阳）在螳螂的示意图中，ABDE，ABC是等腰三角形，ABC124°，CDE72°，则ACD（）A16°B28°C44°D45°6（2020毕节市）已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（）A13B17C13或17D13或107（2020宜昌）如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EFGH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线下列说法正确的是（）Al是线段E

3、H的垂直平分线Bl是线段EQ的垂直平分线Cl是线段FH的垂直平分线DEH是l的垂直平分线8（2020山西）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）ABCD9（2020青海）等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）A55°，55°B70°，40°或70°，55°C70°，40°D55°，55°或70°，40°10（2020福建）如图，AD是等

4、腰三角形ABC的顶角平分线，BD5，则CD等于（）A10B5C4D311（2020菏泽）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为（）A（0，2）B（0，2）C（6，2）D（6，2）12（2020临沂）如图，在ABC中，ABAC，A40°，CDAB，则BCD（）A40°B50°C60°D70°13（2020枣庄）如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE若BC6，AC5，则ACE的周长为（）A8B11C16D1714（2020哈尔滨）如图，在RtA

5、BC中，BAC90°，B50°，ADBC，垂足为D，ADB与ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则CAB'的度数为（）A10°B20°C30°D40°二填空题15（2020阜新）如图，直线a，b过等边三角形ABC顶点A和C，且ab，142°，则2的度数为 16（2020眉山）如图，等腰ABC中，ABAC10，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E若ABD的周长为26，则DE的长为 17（2020大庆）点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为 18（2020永州）AOB在平面直角坐标系

6、中的位置如图所示，且AOB60°，在AOB内有一点P（4，3），M，N分别是OA，OB边上的动点，连接PM，PN，MN，则PMN周长的最小值是 19（2020十堰）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线若AE3，ABD的周长为13，则ABC的周长为 20（2020恩施州）如图，直线l1l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，ABBC，C30°，180°，则2 三解答题21（2020吉林）图、图、图都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点A，B，C均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB

7、关于某条直线对称，且M，N为格点（2）在图中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点（3）在图中，画一个DEF，使DEF与ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点22（2020衡阳）如图，在ABC中，BC，过BC的中点D作DEAB，DFAC，垂足分别为点E、F（1）求证：DEDF；（2）若BDE40°，求BAC的度数23（2020绍兴）问题：如图，在ABD中，BABD在BD的延长线上取点E，C，作AEC，使EAEC若BAE90°，B45°，求DAC的度数答案：DAC45°思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“B45

8、°”去掉，其余条件不变，那么DAC的度数会改变吗？说明理由（2）如果把以上“问题”中的条件“B45°”去掉，再将“BAE90°”改为“BAEn°”，其余条件不变，求DAC的度数参考答案一选择题1解：根据轴对称图形的定义可知：选项A、B、C中的图形是轴对称图形，选项D不是轴对称图形故选：D2解：点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（3，1）故选：B3解：ABAC，CABC65°，A180°65°×250°，MN垂直平分AB，ADBD，AABD50°，DBCABCABD15°，故选：D4

9、解：DE垂直平分AC，ADCD，AACD又CD平分ACB，ACB2ACD100°，B180°AACB180°50°100°30°，故选：B5解：延长ED，交AC于F，ABC是等腰三角形，ABC124°，AACB28°，ABDE，CFDA28°，CDECFD+ACD72°，ACD72°28°44°，故选：C6解：当腰是3，底边是7时，不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是3，腰长是7时，能构成三角形，则其周长3+7+717故选：B7解：如图：A直线l为线段FG的垂直

10、平分线，FOGO，lFG，EFGH，EF+FOOG+GH，即EOOH，l为线段EH的垂直平分线，故此选项正确；BEOOQ，l不是线段EQ的垂直平分线，故此选项错误；CFOOH，l不是线段FH的垂直平分线，故此选项错误；Dl为直线，EH不能平分直线l，EH不是l的垂直平分线，故此选项错误；故选：A8解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形故选：D9解：分情况讨论：（1）若等腰三角形的顶角为70°时，底角（180°70°）÷255°；（2）若等腰三角形的底角为70°时，它的另外一个底角为70

11、6;，顶角为180°70°70°40°故选：D10解：AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD5，CD5故选：B11解：将点P（3，2）向右平移3个单位得到点P'，点P'的坐标是（0，2），点P'关于x轴的对称点的坐标是（0，2）故选：A12解：在ABC中，ABAC，A40°，ACB70°，CDAB，ACD180°A140°，BCDACDACB70°故选：D13解：DE垂直平分AB，AEBE，ACE的周长AC+CE+AEAC+CE+BEAC+BC5+611故选：B14解：BAC90

12、°，B50°，C40°，ADB与ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，AB'BB50°，CAB'AB'BC10°，故选：A二填空题（共6小题）15解：如图，ABC是等边三角形，BAC60°，142°，ab，21+BAC42°+60°102°；故答案为：102°16解：作AMBC于M，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，AED90°，AECEAC5，ADCD，DACC，ABD的周长为26，AB+BD+ADAB+BD+C

13、DAB+BC26，ABAC10，BC16，BC，BDAC，ACBDCA，ABCDAC，ABAC，BMBC8，AM6，DE，故答案为17解：点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）18解：分别作P关于射线OA、射线OB的对称点P与点P，连接PP，与OA、OB分别交于M、N两点，此时PMN周长最小，最小值为PP的长，连接OP，OP，OP，OA、OB分别为PP，PP的垂直平分线，P（4，3），OPOPOP5，且POAPOA，POBPOB，AOBAOP+BOP60°，POP120°，过O作OQPP，可得PQPQ，OPQOPQ30°，OQ，PQ

14、PQ，PP2PQ2×5，则PMN周长的最小值是5故答案为：519解：DE是AC的垂直平分线，AE3，AC2AE6，ADDC，AB+BD+AD13，ABC的周长AB+BC+ACAB+BD+AD+AC13+619故答案为：1920解：如图，延长CB交l2于点D，ABBC，C30°，C430°，l1l2，180°，1380°，C+3+2+4180°，即30°+80°+2+30°180°，240°故答案为：40°三解答题（共3小题）21解：（1）如图，MN即为所求；（2）如图，PQ即为所求；（3）如图，DEF即为所求22（1）证明：DEAB，DFAC，BEDCFD90°，D是BC的中点，BDCD，在BED与CFD中，BEDCFD（AAS），DEDF；（2）解：BDE40°，B50°，C50°，BAC80°23解：（1）DAC的度数不会改变；EAEC，AED2C，BAE90°，BAD180°（90°2C）45°+C，DAE90°BAD90°（45°+C）45°C，由，得