第1章一元二次方程章节测试-苏科版九年级数学上册练习

1、一元二次方程章节测试一、选择1.一元二次方程配方后化为( ) A. B. C. D. 2.如果2是方程的一个根，那么常数k的值为( ) A. 1 B. 2 C.1 D.23.方程 的解是，.现给出另一个方程它的解是( ) A. B. C. D. 4.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是( ) A.20% B.25% C.50% D.62.5%5.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.若是方程的两个根，且，则m的值为( ) A.1或2 B. 1或2 C. 2 D. 1二

2、、填空题7.若关于的一元二次方程有一个根为0, 则= .8.写出以1,2为根的一元二次方程: .9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 .10.方程的解为 .11.已知，且为实数，则= .12.关于的反比例函数的图像如图，为该图像上的点，且关于原点成中心 对称.在中，轴，轴，与相交于点.若的面积大于12，则关于的方程的根的情况是 .三、简答题13. 已知关于的一元二次方程(是整数). (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若方程的两个实数根分别为，设，判断: 是否为变量的函数?若是，请写出与的函数表达式;若不是，请说明理由.14.已知,是关于的一元二次方程的两

3、实数根. (1)若，求的值; (2)已知等腰三角形的一边长为7，若恰好是另外两边的长，求这个三 角形的周长.四、运用题：15.某单位准备将院内一块长30 m、宽20 m的长方形空地建成一个矩形花园.要求在花 园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示.要使种植 花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少?(注:所有小道进出口的宽度相等， 且每段小道均为平行四边形)16.某汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆， 若当月销量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市 场调查，月销售量不会突破30台

4、. (1)设当月该型号汽车的销售量为辆(，且为正整数)，实际进价为万元/辆， 求与的函数表达式; (2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润为25万元，那么该月 需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售额成本)五、综合题17；.(10分)某物体从点运动到点所用时间为7s，其运动速度(m/s)关于时间(s)的函数 关系如图所示.某学习小组经过探究发现:该物体前3s运动的路程在数值上等于矩形 的面积.由物理学知识还可知:该物体前s运动的路程在数值上等于 矩形的面积与梯形的面积之和.根据以上信息，完成下列问题: (1)当时，用含的代数式表示; (2)分别求该物体在和时，运动的路程(m)关于时间(s)的函数表达式; 求该物体从点运动到点总路程的时所用的时间.答案1. A 2.B 3.D4.C5.A6.D7. 18. ，答案不唯一9. 且10. 11.812.没有实数根13. (1)由题意得，且，是非零整数，所以，所以，故方程有两个 不相等的实数根. (2) 是变量的函数, .14. (1) (2) 这个三角形的周长为17.15. 小