13.3.2第2课时　含30°角的直角三角形的性质-2020秋人教版八年级数学上册习题课件(共19张PPT)

1、第2课时含30角的直角三角形的性质13.3.2等边三角形知识要点基础练-2-综合能力提升练拓展探究突破练第2课时含30角的直角 三角形的性质知识要点基础练知识点1含30角的直角三角形的性质1.在ABC中,ABC=123,则BCAB等于( B )A.21B.12C.13D.232.在RtABC中,CD是斜边AB上的高.若B=30,AD=2 cm,则AB的长度是( C )A.2 cmB.4 cmC.8 cmD.16 cm【变式拓展】若直角三角形的一个锐角为30,斜边与较短边之和为24,那么斜边的长为16.知识要点基础练-3-综合能力提升练拓展探究突破练第2课时含30角的直角 三角形的性质知识要点基

2、础练知识点2含30角的直角三角形的性质的应用3.如图,一棵树在一次强台风中于离地面6米处折断倒下,倒下部分与地面成30角,则这棵树在折断前的高度为( D )A.6米B.9米C.12米 D.18米知识要点基础练-4-综合能力提升练拓展探究突破练第2课时含30角的直角 三角形的性质知识要点基础练4.(教材P81例5变式)如图所示是屋架设计图的一部分,其中BCAC,DEAC,D是AB的中点.若A=30,BC=m,则AB=7m,DE=m.知识要点基础练-5-综合能力提升练拓展探究突破练第2课时含30角的直角 三角形的性质综合能力提升练5.如图是“人字形”钢架,其中斜梁AB=AC,顶角BAC=120,跨

3、度BC=10 m,AD为支柱(即底边BC的中线),两根支撑架DEAB,DFAC,则DE+DF=( B )A.10 mB.5 mC.2.5 mD.9.5 m知识要点基础练-6-综合能力提升练拓展探究突破练第2课时含30角的直角 三角形的性质综合能力提升练6.如图,在ABC中,C=90,AC=3,B=30,P是BC边上的动点,则AP的长不可能是( D )A.3.5B.4.2C.5.8D.7知识要点基础练-7-综合能力提升练拓展探究突破练第2课时含30角的直角 三角形的性质综合能力提升练7.如图,在ABC中,B=30,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D.若ED=5,则CE的长为( A )A.10

4、B.8C.5D.2.5知识要点基础练-8-综合能力提升练拓展探究突破练第2课时含30角的直角 三角形的性质综合能力提升练8.一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地相距( B )A.30海里B.40海里C.50海里D.60海里知识要点基础练-9-综合能力提升练拓展探究突破练第2课时含30角的直角 三角形的性质综合能力提升练9.某市在旧城改造中,计划在一块如图所示的ABC空地上种植草皮以美化环境.已知A=150,这种草皮每平方米售价为a元,则购买这种草皮需要( B )A.300a元B.150a元C.450a元D

5、.225a元知识要点基础练-10-综合能力提升练拓展探究突破练第2课时含30角的直角 三角形的性质综合能力提升练10.如图,在ABC中,AB=AC,B=30,点D在BC上,且ADAC.若AD=1,则BC的长为3.知识要点基础练-11-综合能力提升练拓展探究突破练第2课时含30角的直角 三角形的性质综合能力提升练11.含30角的直角三角板与直线l1,l2的位置关系如图所示,已知l1l2,1=60.有以下结论:AC=2BC;BCD为正三角形;AD=BD.其中正确的结论是.(只填序号)知识要点基础练-12-综合能力提升练拓展探究突破练第2课时含30角的直角 三角形的性质综合能力提升练12.如图,在等

6、边ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DEAB,过点E作EFDE,交BC的延长线于点F.(1)求F的度数;(2)若CD=2,求DF的长.解:(1)F=30.(2)ACB=60,EDC=60,EDC是等边三角形,ED=CD=2.又EFDE,F=30,DF=2DE=4.知识要点基础练-13-综合能力提升练拓展探究突破练第2课时含30角的直角 三角形的性质综合能力提升练13.如图,在四边形ABCD中,AD=4,BC=1,A=30,B=90, ADC=120.求CD的长.解:延长AD,BC交于点E.A=30,B=90,E=60.ADC=120,EDC=60,EDC是等边三角形.设CD=CE=DE=

7、x,AD=4,BC=1,2(1+x)=x+4,解得x=2,CD=2.知识要点基础练-14-综合能力提升练拓展探究突破练第2课时含30角的直角 三角形的性质综合能力提升练14.如图,轮船从A港出发,以28海里/小时的速度向正北方向航行,此时测得灯塔M在北偏东30的方向上.半小时后,轮船到达B处,此时测得灯塔M在北偏东60的方向上.(1)求轮船在B处时与灯塔M的距离.(2)轮船从B处继续沿正北方向航行,又经过半小时后到达C处.求此时轮船与灯塔M的距离是多少?灯塔M在轮船的什么方向上?知识要点基础练-15-综合能力提升练拓展探究突破练第2课时含30角的直角 三角形的性质综合能力提升练解:(1)由题意

8、得CBM=60,BAM=30,CBM=BAM+BMA,BMA=30,BMA=BAM,AB=BM=280.5=14.答:轮船在B处时与灯塔M的距离为14海里.(2)BC=14,BM=BC且CBM=60,BMC是等边三角形,CM=BC=14,BCM=60.答:此时轮船与灯塔M的距离是14海里,灯塔M在轮船的南偏东60方向上.知识要点基础练-16-综合能力提升练拓展探究突破练第2课时含30角的直角 三角形的性质拓展探究突破练15.如图,在等边ABC中,ADBC于点D,P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合),过点P作PEBC,垂足为E,过点E作EFAC,垂足为F.(1)求证:2BD=2CF+BE;(2)若AB=4,过点F作FQAB,垂足为Q,PQ=1,求BP的长.知识要点基础练-17-综合能力提升练拓展探究突破练第2课时含30角的直角 三角形的性质拓展探究突破练解:(1)ABC是等边三角形,ADBC,BC=2BD,C=60.EFAC,EFC=90,FEC=30,CE=2CF.BC=BE+EC,2BD=2CF+BE.