张维迎博弈论与信息经济学部分答案

1、P127第一题：领悟精神就可以了，而且每本书上都有这些例题，不找了。第二题：UMD为参与人1的战略，LMR为参与人2的战略。前面的数字代表参与人1的得益，后面的代表参与人2的得益。参与人2的R战略严格优于M战略，剔除参与人2的M战略，参与人1的U战略优于M战略，剔除参与人1的M战略，参与人1的U战略优于D战略，剔除参与人1的D战略，参与人2的L战略优于R战略，剔除参与人2的R战略。最后均衡为U，L（4，3）。这样可能看不清，按照步骤一步步画出图就好多了。第三题：恩爱型厌恶型用划线法解出，恩爱的都活着或者都死，厌恶的或者受罪，死了对方另一个人开心的不得了。第四题：没有人会选择比原来少的钱，战略空

2、间为原来的钱，比原来多的钱。支付为0，原来的钱，比原来多的钱。纳什均衡为选择原来的钱。要画图自己画画。第五题：n个企业，其中的一个方程：1q1（a（q1q2q3qn）c），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q1= q2=qn=(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。第六题：在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C，最终P=C，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C，其他人定价为C那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C。现实情况下一般寡头不会进

3、入价格竞争，一定会取得一个P1=P2=P均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。第七题：设企业的成本相同为C，企业1的价格为P1，企业2的价格为P2。1=(P1-C)(a-P1+P2)，2=(P2-C)(a-P2+P1)。一阶最优：a-2P1+C+P2=0，a-2P2+C+P1=0。解得：P1=P2=a+C，1=2=a2。第八题：不会！第九题：ABCABCABCABCA2,0,12,0,12,0,1A2,0,11,2,02,0,1A2,0,12,0,10,1,2B2,0,11,2,02,0,1B1,2,01,2,01,2,0B2,0,11,2,00,1,2C2,0,12,0,10,1,2

4、C2,0,11,2,00,1,2C0,1,20,1,20,1,2参与人1的得益为第一个数字，参与人2为第二个数字，参与人3为第三个数字。划线法得到纳什均衡为(A,A,A),(A,B,A),(B,B,B),(A,C,C),(C,C,C)。第十题：杆子老虎鸡虫子杆子0,0-1,10,01,-1老虎1,-10,0-1,10,0鸡0,01,-10,0-1,1虫子-1,10,01,-10,0参与人1的得益为第一个数字，参与人2的得益为第二个数字。无纯战略纳什均衡，设参与人1为P1P4，参与人2为Q1Q4。得到：-Q2+Q4=Q1-Q3=Q2-Q4=-Q1+Q3，推出：Q1=Q2=Q3=Q4=1/4。同理

5、P1=P2=P3=P4=1/4。以上述的概率在杆子，老虎，鸡，虫子中选择一个。第十一题：ABC3,3-6,0D0,-60,0均衡为（A，C）(3，3)。转换为ABC3,3-6,0D0,-60,0E4,02,5均衡为（B，E）(2，5)。此时参与人的得益为2，比转换前降低了。P233第一题：画画就算了，word不好做出来，需要的话等有相机在拍出来。第二题：看看就不是完美回忆。证明不会。第三题：（1）分别求导得到：q=b,p=ab-c.(2)由于利润函数是可以观测的，逆推企业2的利润函数，一阶最优化得到：q=b，回代到企业1得到p=ab-c，(3)同理逆推得到：p=aq-c，代入企业2得到：2=-

6、(q-b)2+aq-c，一阶最优化得到q=b+a/2，p=ab+a2/2-c。当a>0时两个企业都希望企业2先决策，当a<0时企业1希望先决策。第四题：不引进时，c=2。1=14-(q1+q2)-2×q1。2=14-(q1+q2)-2×q2。一阶最优化得到q1=q2=4，1=2=16。引进时，c1=1，c2=2，1=13-(q1+q2)q1-f，2=12-(q1+q2)q2。一阶最优化得到：q1=14/3，q2=11/3。1=196/9-f，2=121/9。则当(196/9-f)>16时引进新技术，f<52/9。第五题：不会！第六题：没看书！第七题：

7、同上！第八题：不能!如上图的两个纳什均衡，TMB为参与人1的战略，LCR为参与热2的战略，前面的数字是参与人1的得益，后面是参与人2的。作为参与人2对参与人1的惩罚措施，即如果参与人1在第一阶段不选择B参与人2将在第二阶段选择C不具有威胁性。因为如果参与人2选择R，参与人1选择是T得益为5，第二阶段均衡是（M，C）。参与人1的总得益为6，参与人1两次都选择T的得益也为6，所以参与人1没有动力去冒险在第一阶段选择B。第九题：重复博弈不会！第十题：没的看书！第十一题：貌似在书上有证明的，记不清了！P292第一题：周瑜知道那两个白痴是诈降的，通过他们的眼睛将黄盖被打的事情透露给曹操，曹操看黄盖真的被

8、打的很惨就信了。总的来说周瑜有完全信息，曹操不完全信息。关键还是周瑜把黄盖打的太惨了。奶奶的叫我就直接让黄盖做内应不让他回来，看他咋的放火。第二题：画图太麻烦了，不做了。和例题差不多了，随便找本书都可以看懂的。第三题：换两个数字，做法一样！第四题：没仔细看书，感觉应该不难。第五题：那个妇人太单纯了，好人啊！现在这么单纯的娃不多了。一旦那个妇人不单纯了就没的玩了。第六题：不会！第七题：不会证明！第八题：我记得某本书上有的，貌似是博弈论教程。作者叫罗云峰的。P383第一题：纯战略纳什均衡(L,U)，(R,D)。没有子博弈，同纳什均衡。精炼贝叶斯均衡：一个是参与人1选择R直接结束，(R,D)。参与人

9、1选择L即P=1时均衡为(L,U)。就一个纯战略纳什均衡，没有子博弈，同纳什均衡，精炼贝叶斯也是这个。这个题目没什么意思啊，好像是考察三个不同均衡的关系来着。第二题：这个题目我写出来可能有点乱，我找个例题自己看，基本上一模一样的，就变了几个数字。可以作为信号传递例题收藏。发送者的得益是1，4，2，0和2，0，1，1。也就是前面的数字。接收者是后面的数字。我第一次看的时候差点乱掉。题目是博弈论基础吉本斯这本书上，P149。看完这个例子之后可以直接转到第六题做，那个是证明题可以检验是否掌握方法，然后做上面那题。就样子变了下，其实就是上面的那图。解答如下：第三题：积分不会，当时高等数学，概率论没学好

10、。第四题：第五题：积分不会，当时高等数学，概率论没学好。第六题：给出个图，解答步骤和方法完全按照第二题。A代表袭击，N代表不袭击。第七题：直接列个表，写个3次博弈就看出来了。第八题：企业希望银行贷款，银行不希望企业违约，银行在第一阶段将强势不贷款，第二阶段企业2观测到第一阶段的情况，不会发生威胁贷款。这个好像没什么意思，一旦放在现实中信息太复杂了，感觉上不具有发展的可能性。第九题：政府不会攻击飞机，会在事后将歹徒抓获并且用强硬的态度就行处决。问题是如何降低歹徒劫机的得益，只要让歹徒劫机得到的得益低于不劫机时的得益，或者建立处罚措施，让歹徒不敢冒险劫机。P441第一题：委托人决定代理人的工资，不

11、具有完全信息，代理人有完全信息。看书上的那部分有很详细的介绍。第二题：貌似书上有的，我看那个方程挺熟悉的。第三题：问题中提到企业是零利润，也就是委托人就是代理人，等于将权限全部给予了代理人，代理人其实是给自己打工赚钱。(1) w1w2-74w1w2-7w1w2-0×w1-w2=0(2) 工资不依赖产出，奶奶的零利润条件下产出全部给了代理人，一个产出是100，一个是800。是个人都知道选择800。工资就是800，效用水平800-7(3) 解第一小题就可以了，代理人效用水平800，最优合同(w1，w2)。我解出的两个的数不是整数，不知道是不是解错了，原理是这个。(4) 可以观察，代理人只

12、要满足参与人约束，效用水平800-7。不可观察效用水平也是这个。真是不知道出题目的人是咋的想的，你要出下面的四个题目就别整零利润条件，整个零利润条件不是把企业给了代理人了么。对于自己的企业代理人当然是努力了，产出全是自己的不努力脑子抽了！这个类似企业让员工用工资认购企业的股权，这样企业的产出将直接影响员工的股权得益。题目中就是把股份全部给了代理人，真不明白委托人开个企业干什么。第四，五，七题全是一个样子，写出参与约束，激励相容约束，企业利润函数，解出来就可以了。第八题：零利润条件下，无差异曲线和45度线的交点就是了。第九题：不会！P532第一题：没看书！第二题：不会！第三题：(1)F时c=1，

13、概率是，c=2时，1-。C时c=1，概率是，c=2时，1-。当c=1时，w1当c=2时，w2经理调查的期望：出现c=1,w1，概率是2+(1+)+(1-) 出现c=2,w2，概率是(1-) (1-)不调查的期望：lnw1+(1-) lnw2，参与约束：(2-2)lnw1+(1-)2lnw2-alnw0(w0为保留工资，那个东西不会打这个代替。)激励约束：(2-2)lnw1+(1-)2lnw2-alnw1+(1-)lnw2股东收入：-(2-2)w1-(1-)2w2即：max -(2-2)w1-(1-)2w2S.t (2-2)lnw1+(1-)2lnw2-alnw0(2-2)lnw1+(1-)2l

14、nw2-alnw1+(1-)lnw2引入拉格朗日乘数：，-(2-2)w1-(1-)2w2+(2-2 )ln w1+(1-)2lnw2-a-lnw0+(2-2 )ln w1+(1-)2lnw2-a-lnw1-(1-) lnw2对w1求偏导：-(2-2)+(2-2)/w1+(2-2)/w1-/w2=0对w2求偏导：-(1-)2+(1-)2/w2+(1-)2/w2-(1-)/w2=0当>0，>0时，即参与约束等式成立，激励相容约束等式成立。解得：(2-2)lnw1+(1-)2lnw2-a=lnw0(2-2)lnw1+(1-)2lnw2-a=lnw1+(1-)lnw2得到：lnw1/w2=

15、a/(-2)，w1/w2=ea/(-2)(2-2)lnea/(-2)w2+(1-)2lnw2=lnw0+aw2=w0e-a/(1-)，w1=w0ea/其他情况的讨论：=0，=0时>0，=0时=0，>0时上述三种情况下方程都是矛盾的，不成立！关于选择F或者C的情况，可以设选择F的概率是q，C的概率是1-q，然后继续计算期望值，最后的q是会消掉的。第二小题的证明出现点问题，证明不出来！第四题：不会！第五题：略！第六题：(1)完全信息下，地主知道短工是什么类型的，只要满足参与约束。(这个符号代表根号)勤奋：w-5=9，w=86偷懒：w=9，w=81地主的收益分别是174和9。则勤奋是最优

16、的。不完全信息下，地主不知道短工的类型。w1-w2参与约束：w1+w2-59激励约束：w1+w2-5w1+w2w1+w2=86，w1-w2>10解出w1=0，w2=860/9最优激励合同为(w1=0，w2=860/9)，地主的收益是164地主知道类型时，只要给出一个w就可以了，不知道类型时将会给出分离的两个，目的是将偷懒者驱逐，最终勤奋的人获得合同第七题：工人不会是长生不老的。第八题：团队那部分没看，不会！第九题：不会！P589第一题：没看书！第二题：前面那个就别回了，省的浪费邮费！第二个回并且推荐一个，第二个有权威机构的认证的研究基金，可能有好大一笔钱支配。第三题：投资带来的利润大于当工人的所产生的收益，方程：f(k)-(1+r