第28讲　概率

1、第28讲概率事件的分类确定性事件必然事件在一定条件下，必然会发生的事件，称为_不可能事件在一定条件下，必然不会发生的事件，称为_必然事件和不可能事件统称为确定性事件随机事件在一定条件下，_的事件，称为随机事件.概率的意义与计算概率的意义对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件发生的_概率的计算一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)_求概率的常用方法(1)概率的定义；(2)列表法；(3)画树状图法；(4)用频率估计概率(在大量重复试验中，事件A发生的频率为mn，我们可以估计事件A

2、发生的概率为mn).命题点1事件的分类(2014·聊城)下列说法中不正确的是()A抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D一只盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个(每个球除了颜色外都相同)如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是61(2015·怀化)下列事件是必然事件的是()A地球绕着太阳转B抛一枚硬币，正面朝上C明天会下雨D打开电视，正在播放新闻2(2013·衡阳)“a是实数，|a|0”这一事件是()A必然事

3、件 B不确定事件C不可能事件 D随机事件3(2015·龙岩)下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队；抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；任取两个正整数，其和大于1；长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形其中确定事件的个数是()A1 B2 C3 D4命题点2概率的意义(2014·台州)某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是()A购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B购买1 000个该品牌的电插座，一定有10不个合格C购买20个该品牌的电插座，一定都合格D即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格1(2014·淄博模拟)某篮球运动员的罚球投篮

4、的命中率大约是83.3%.下列说法错误的是()A该运动员罚球投篮2次，一定全部命中B该运动员罚球投篮2次，不一定全部命中C该运动员罚球投篮1次，命中的可能性较大D该运动员罚球投篮1次，不命中的可能性较小2(2015·巴中)下列说法中正确的是()A“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B“抛一枚硬币，正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上C“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在16附近D为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查命题点3概率的计算(2015·武汉)一个不透明的口袋

5、中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4.(1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率【解答】1(2015·六盘水)袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率是()A. B. C. D. 2(2015·山西)某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者初一(1)班、初一(2)班、初一(3)班各有2名同学报名参加现从这6

6、名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一(3)班同学的概率是()A. B. C. D. 3(2015·金华)如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是()4(2015·绥化)从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为()A. B. C. D. 5(2015·泰州)一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的

7、球都是红球的概率1(2016·张家界)在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是( ) A. B. C. D. 2(2016·福州)下列说法中，正确的是( ) A不可能事件发生的概率为0 B随机事件发生的概率为12 C概率很小的事件不可能发生 D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次3(2016·武汉)不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(

8、 ) A摸出的是3个白球 B摸出的是3个黑球 C摸出的是2个白球、1个黑球 D摸出的是2个黑球、1个白球4(2016·贺州)从分别标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是( ) A. B. C. D. 5(2015·威海)甲、乙两布袋都装有红、白两种小球，两袋球总数相同，两种小球仅颜色不同甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸一个球，摸出红球的概率是( ) A. B. C. D. 6(2016·襄阳)一个不透明的袋中装有除颜

9、色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球 个7(2016·福州)已知四个点的坐标分别是(1，1)，(2，2)，(23，32)，(5，15)，从中随机选一个点，在反比例函数y图象上的概率是 8(2015·郴州)在m26m9的“”中任意填上“”或“”号，所得的代数式为完全平方式的概率为 9(2015·呼和浩特)如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是 10(2016

10、·衡阳)四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示)；(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率解：11(2015·东营)如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是( ) A1 B. C. D. 12如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为3的线段的概率为(B) A. B. C. D. 13(2015