桥梁结构边界条件变异对固有振动特性的影响分析_图文

1、振 动 与 冲 击第26卷第2期J OURNAL OF V IBRAT I ON AND SHOCK Vo.l26No.22007 桥梁结构边界条件变异对固有振动特性的影响分析收稿日期:2006-02-08 修改稿收到日期:2006-04-04第一作者施 洲男,博士,1979年生施 洲,赵人达(西南交通大学土木工程学院,成都610031摘 要 针对实际桥梁结构复杂的边界条件,分析其对结构固有振动特性的影响因素。采用解析的方法分析简支梁在纵向不同程度的约束效应,以及简支梁、连续梁支承处不同刚度弹性扭转约束对结构自振特性的影响,并提出利用有限元分析来考虑复杂结构的边界条件变异影响的方法。最后以重庆

2、轻轨PC梁以及一中承式拱桥的实测及计算固有频率结果验证了实际边界条件变化对固有频率的显著影响。关键词:桥梁结构,边界条件,固有振动特性中图分类号:U441+.3 文献标识码:A桥梁结构的实际边界条件相当复杂,支承连接设施本身存在一定的摩阻力,并在外荷载下表现出弹性或非弹性的变形,与理想的 铰接 、 刚接 有一定的差异。而在运营中桥梁常出现支座破损、伸缩缝不同程度失去伸缩功能等病害,也会导致结构系统的整体约束加强。结构固有振动特性对其边界条件的变异十分敏感,而实际桥梁结构边界条件发生变异对固有振动特性影响方面的研究资料相对较少。桥梁结构的受力特征是其主要承受动载,随着高速公路、高速铁路桥以及大跨

3、桥的发展,桥梁抗风、抗震及车振等的动力分析要求显著提高,因而必须考虑桥梁结构实际的边界支承条件及其可能发生变异对结构动力响应的影响。目前日益繁重的既有桥梁检测任务以及桥梁事故产生的严重后果,使得极具潜力的基于动力测试的检测与损伤识别方法14成为桥梁工程领域的热点问题。而在动力检测中,如不能准确区分损伤前后边界条件变异带来的影响,则难以得到准确的结果,更不能够达到动力检测识别早期损伤(轻微程度损伤的重要目的。因此有必要对桥梁结构实际边界条件以及运营中发生变异对结构的固有振动特性作详细的研究。1 桥梁结构的实际边界条件状况分析桥梁结构除了采用墩台、拱座等结构直接与地基基础相连外,通常采用支座、伸缩

4、缝等设施与线路其他结构相连,其力学上的边界条件十分复杂。庄军生等人5通过长期对支座性能的研究认为,各类支座的平移及转动均存在不同程度的摩阻力,即对支承点处的自由度有一定的约束作用。也有文献68专门研究了各种梁结构的复杂边界条件对固有振动的影响。文献9讨论了振动法测试索力中索的边界条件对测试结果的影响。姜海波等人10、11认为真实桥梁结构振动时,支座处的边界状态并不是标准固定支座与活动铰支座,并在动力损伤检测中采用弹簧-质量边界梁模型来模拟实际边界条件。郭薇薇12分析了球型支座连续刚构桥在桥轴向存在的拟弹性约束情况,通过有限元分析认为其直接影响结构的固有振动特性,并有助于提高结构的抗震性能。韩军

5、等人13构造出具有独立自由度的抗压弹簧、扭转弹簧、剪切弹簧单元来模拟机械结构中复杂的连接构件,并通过动力测试来识别连接单元的参数。刘玉明等人14认为实际工程结构的动力特性与其边界条件密切相关,而边界条件的动力学参数很难由理论方法求得,必须通过理论和试验相结合的方法来识别简化为线弹性支承和集中质量的实际参数。可见针对特定的结构边界条件对固有振动的影响、以及边界条件参数的识别已有较为广泛的研究,然而对边界条件发生变化及其对动力特性影响方面的研究则很少。桥梁结构边界条件的实际约束情况是十分复杂且不断变化的,不仅与支承方式有关而且还与桥上荷载量大小、环境温度、支座与伸缩缝的构造、破损程度等多种因素有关

6、,约束情况则表现为复杂的非线性关系。在保证一定精度的条件下,特别是在仅有环境荷载激励下的结构自由振动而言,为简化,可将边界条件的各类约束情况视为线弹性支承。实际桥梁结构在支承处一般并无显著的附加质量,且质量一般不会发生变化,因而不考虑支承连接中的质量效应。其次,桥梁结构的竖向支承状况在自重作用下发生变化很小,通常是支承处的转动与纵向平动自由度约束发生变化,因此,针对桥梁结构,则可主要讨论纵向平动约束与扭转约束发生变异对固有振动特性的影响。2 纵向支承变异对结构固有振动特性的影响分析对于通常桥梁结构,梁端在纵向总存在不同程度的约束,其结果对梁体产生两种效应,一种是使得梁体存在一定的轴向外力,其次

7、是梁端的纵向支承作用。两者对结构的固有振动特性均有影响。对于等截面简支Euler 梁,在轴向压力N 下的固有频率为: n =nl2E I m 1-Nn 2N cr(1其中N cr = 2E I /l 2为两端铰支承压杆的欧拉临界压力,以受压为正,反之为负。讨论a =N /N cr 与前三阶频率值 n 的增大系数的关系如图1。可见轴向外力对固有频率影响明显,而影响程度随着频率阶次的升高而降低。图1 频率增大系数与a 值的关系曲线以温度荷载效应为例,当梁端伸缩缝不能正常工作时,梁体在均匀温度荷载下产生纵向梁体轴向拉、压力为:N T =EA T,其中 为温度膨胀系数, T 为温度变化量。则a =N

8、T N cr =Al 2I 2T,以结构升温10 为例,一些简支梁结构(其中PC 梁为重庆轻轨梁的固有频率的放大系数见表1。可见几种不同梁的一阶固有频率下降0.34%2.81%,影响十分明显。表1温度力作用下对固有频率的影响类别L (m A (m 2I (m 4a 频率放大系数公路160.49420.04480.02860.9856板梁200.51820.06010.03490.9824250.56620.09850.03640.9816300.61420.14820.03780.9809铁路244.43323.78410.00680.9966箱梁324.62525.00240.00960.9

9、952PC 梁200.88360.06470.05530.9719梁端的纵向支承作用可简化为弹性的线弹簧支承,纵向弹性支承增加了整个系统的刚度,使得结构的固有频率增大。但纵向弹性支承对不同的桥梁结构体系的影响也不同,根据梁体纵向的位移与结构整体在纵向的刚度条件可分为纵向强约束体系与纵向弱约束体系(即梁体能够纵飘的体系。大多数桥梁结构均为纵向强约束体系,即在梁体的端部或刚性中间墩处设置纵向固定支座,限制纵向位移。此类结构整体纵向刚度很大,结构的纵向振动的固有频率相对较高,梁体在纵向因支座、伸缩缝等变异带来的附加约束对固有频率的影响也相对较小。而对于桥面可以纵飘的结构,如漂浮体系斜拉桥、悬索桥以及

10、固支于柔性墩的桥跨结构,在纵向因支座、伸缩缝等变异带来的附加约束对相对较低的纵飘频率值影响显著。3 扭转约束支承变异对自振特性的影响分析桥梁结构的梁端转动约束刚度的变化对弯曲振动的振动影响明显,而实际桥梁结构的梁端转动性能更易于发生变化。在此以简支梁及连续梁为例,用解析的方法分析梁端扭转约束变化对固有振动的影响状况。3 1 简支梁附加转动约束对固有振动的影响分析 对于简支Euler 梁,如图2所示,以x 为沿轴向长度,当m (x ,E I (x 沿轴向长度均为常量,则无外荷载下梁的固有振动方程为:(x =A si n x +B cos x +C si n h x +D cosh x (2其中

11、4= 2m E I,A D 为系数, 为圆频率。图2 梁端转动弹性约束的简支Eu l e r 梁考虑附加扭转约束后,引入边界条件,即两端的位移为零,弯矩与转角的相容条件,并考虑到M =-E I (x ,可得:(0=0 (l=0(0=K 1 (0E I (l=-K 2 (lEI (3令 l =t ,K 1EI /l =a,K 2E I /l=b ;则由方程(2、(3化简消去常数B 、D 可得:si n t -a2t(cos t -cosh t-a2t (cos t -cosh t+sinh t si n t -a 2t (cos t +cosh t-b t cos t +ab2t2(sin t

12、+sinh t-sinh t -a 2t (cos t +cosh t-b t cos t -ab2t2(si n t +si nh tA C =0(4为使得A 、C 不为零,则系数行列式为零:142振动与冲击 2007年第26卷=-2sin t sinh t -(si n t cosh t -cos t si n h ta t +b t-abt2(1-cos t cosh t=0(5从式(5可见,如要直接求出 l =t 的解是相当困难的,即增加扭转弹性约束后的固有频率是相当复杂的。针对扭转弹性约束结果的讨论如下:当a =b =0时,a =0,b = (或b =0,a = 时,a =b = 时

13、,将其分别代入式(5可容易得到简支梁、一端固定一端铰支梁、两端固定梁的固有振动结果。当a 、b 介于0与 之间时,即简支梁的梁端有一定扭转刚度的弹性约束的情况,求解超越方程(5十分困难,因此,可采用数值的方法来讨论a 、b 值的变化对固有频率的影响结果。对于a 、b 取不同值的时候,采用数值分析可解得各阶 l =t 的值。而a 、b 取不同值时第一阶固有频率与a =b =0 时的固有频率的比值,即固有频率的增大系数见图3、图4 。图3 a 、b 取不同值时一阶固有频率增大系数图4 a =b 时前三阶固有频率增大系数从前三阶频率值与a 、b 取值的数值计算结果表以及关系曲线图可见,各阶频率值均随

14、着a 或b 取值增大而增大,但增大的速率随a 或b 取值增大而减小,说明简支梁的固有频率对梁端增加扭转约束非常敏感,增加非常微小的扭转刚度时固有频率值将会明显增大,但随着扭转约束刚度的增大,固有频率值的增大速度不断降低。在a 、b 取值方法相同的情况下,一阶固有频率的增大系数要高于二阶,二阶又高于三阶,说明梁端的弹性扭转约束对阶次越低的固有频率影响越大,随着阶次的升高,影响越弱。对于特定的扭转刚度K 1、K 2情况下,即a 、b 值一定时,在求得 l =t 的解之后,可带回式(4、式(2,进而可以求得简支梁梁端在不同扭转约束刚度下的固有振型。3 2 连续梁增加转动约束后对固有振动的影响分析 连

15、续梁固有振动的解析分析相当复杂,文献15中采用Eu l e r 梁理论对各跨内等截面的多跨连续梁进行解析分析,推导出计算连续梁固有振动频率的三弯矩方程。该方法虽精确但求解一般连续梁体系的固有频率仍十分困难。当考虑支承处的扭转约束之后,求解则更为困难。考虑到用精确振型的方法来求解连续梁的复杂性,因此,可采用近似的方法来分析连续梁的一阶固有频率。对于任意支承的连续梁体系,包括弹性扭转支承K i 、弹性线性支承k j 、承受轴向力N (x 作用下的一般情况。可采用H a m ilton 原理推导而得广义振动方程:m *Z .(t+(K *-K *G Z (t=0(6式中m*=Lm (x 2d x ;

16、K *=LE I (x ( 2d x + ni=1K i ( i 2+mj=1K j ( j 2;K*G=L 0N (x ( 2d x;其中 (x 为振型函数,Z (t为振幅广义坐标。则体系的固有基频为: =K *-K *Gm*(7以三跨等截面连续梁为例,近似分析支承处扭转约束刚度对一阶固有频率的影响。考虑到支承处附加的弹性扭转刚度远低于梁的抗弯刚度,可以近似认为增加此类边界条件的约束后对桥跨结构的振型影响并不显著,则采用各跨半波正弦曲线来作为近似振型,考虑四个支承处的扭转弹性约束K 1K 4的影响,不考虑线性弹性支承、轴向力作用的影响,可得:=K*m*= 4EI 1l 1+I 2l 2+I

17、3l 3+I 4l 4+2 2(K 1+K 2+K 3+K 4m 1l 21+m 2l 22+m 3l 23(8从式(8可见,连续梁支承处的扭转约束刚度增加将会导致结构固有频率的增大。4 边界条件变异对固有振动特性影响的有限元分析采用解析的方法来分析简支梁、连续梁边界约束变化对固有振动影响结果可见,边界条件的变异对固有频率影响的结果是十分明显的。但通过解析的方法分析边界条件的影响其过程是十分复杂的,也不能得到直接表达出参数的影响状况的解析公式。对于复杂143第2期 施 洲等:桥梁结构边界条件变异对固有振动特性的影响分析形式的空间结构,以及组合结构等的在不同弹性支承边界约束情况则更难以求解。而利

18、用有限元数值分析的方法来考虑各类边界条件的影响则是解决实际工程结构边界条件问题的有效办法。并可以解决内部支承即构件之间连接条件问题。为精确考虑支承条件对复杂桥梁结构的固有振动的影响,假定在各可能存在边界连接的位置处设置线弹性支承弹簧、弹性扭转弹簧与结构相连。为简单考虑,采用弹性的两自由度弹簧,即平动-平动自由度连接的线弹簧、转角-转角自由度连接的扭转弹簧来模拟桥梁结构边界关系以及内部的构件连接关系,见图5、图6。该两自由度弹簧单元表征其力学特性的单元刚度矩阵很容易建立如下:k e =k - k -k k,其中k e为单元刚度矩阵;k 为线弹簧或扭转弹簧的刚度。桥跨结构中复杂支承条件均可采用一系

19、列的线性或非线性弹簧连接来加以模拟,在有限元分析中,可以方便地将弹簧单元刚度矩阵组集到结构的整体刚度矩阵中,处理好约束条件后再按照常规的有限元分析方法处理即可。此外,对于考虑既有外力对结构整体刚 度的影响,即应力刚化效应时, 则可用单元的几何刚度矩阵来表述其对刚度的影响。图5 弹性线弹簧连接图图6 弹性扭转弹簧连接图当然,实际桥梁结构的边界条件是十分复杂的,边界支承的实际刚度通常是难以获知的。在有试验数据时,则可通过实测的固有振动特性来修正或识别;而无试验数据时,可以参照类似结构的试验反演结果来取值,或采用两组能够包含实际支承刚度的理论约束来分别分析进而得到一个响应范围作参考。5 边界条件对桥

20、梁结构固有频率影响的实例分析5 1 重庆轻轨PC 梁固有频率测试与计算分析重庆市首期实施的跨座式单轨交通系统(轻轨中的PC 轨道梁为C60预应力混凝土梁,实测弹性模量为3.98 104M Pa ,梁体采用箱形截面,梁高1.50m,宽度0.85m 。PC 直、曲梁支座分别采用承拉盆式橡胶支座和铸钢支座。该系统在国内首次采用,竣工后的动载试验中包括数片轨道梁的自振特性试验。自振特性的理论计算中详细考虑了结构支座的实际位置及刚度情况,支承按照理论的铰接来考虑。从实测与计算的结果对比可见,实测结果基本大于理论计算值。高精度制作的PC 梁几何误差极小,计算中梁体的弹性模量取实测值,因此可以认为固有频率的

21、实测值偏大主要是支座实际存在的理想铰接之外的附加约束的影响结果。测试梁的横向基频实测值与理论值差异相对较小,而竖向基频的差异要稍大,也说明在梁端在竖向的附加约束更强,这也符合梁高大于梁宽的实际情况。根据轨道梁的实测结果与理论计算结果,并据式(5和图4反演出梁两端的相同的附加扭转约束刚度K 值,详见表2。表2轨道梁实测频率值与理论值的比较振型测试梁号曲率半径/m 计算跨径/m 计算频率/H z 实测频率/H z实测-计算实测K 值(M Pa-m Z206-25 21.23.67913.8825.23%33.37Z206-271637.819.2074.47434.4920.39%2.61横向一阶

22、Z110-3315619.1534.49934.7365.00%35.20Y 210-39147.9518.9274.60634.6390.71%0.48Y 210-40147.9518.9264.60684.590-0.37%0.00Z206-25 21.26.47527.1789.79%209.45Z206-271637.819.2077.84088.1063.27%72.14竖向一阶Z110-3315619.1537.88338.3015.03%114.12Y 210-39147.9518.9278.06629.18012.13%300.38Y 210-40147.9518.9268.0

23、679.27713.04%325.985 2 中承式拱桥固有频率测试与计算分析瀑布沟大桥为一主跨140m 的中承式钢管混凝土拱桥,净矢高28m,m =1.543。该桥的桥面系由搁置于 横梁上的预制桥面板及桥面铺装组成,两端设有伸缩缝。瀑布沟大桥的布置及空间有限元模型见图7。图7 瀑布沟大桥有限元模型图144振动与冲击 2007年第26卷该桥在竣工前实施了仿真动力计算分析16,并讨论了桥面板在桥轴向自由度约束与否对自振特性的影响,计算1是在模拟完全放松桥面板在纵向的水平自由度,以模拟两端伸缩缝正常工作的情况。计算2是在约束桥面板在纵向的水平自由度,以模拟两端伸缩缝失效时的情况。该桥竣工后实施了实

24、桥的动载试验17,桥跨结构的固有频率的实测结果与计算值的比较见表3。表3桥跨结构实测固有频率与计算值的比较振型特征实测值(H z计算值1(H z计算值2(H z计算2-计算1计算1实测-计算1计算1实测-计算2计算2横弯1阶0.6300.60080.538310.40%4.63%14.56%横弯2阶1.5721.50791.43165.06%4.08%8.93%竖弯1阶1.2941.26030.925426.57%2.60%28.49%竖弯2阶2.0851.95691.88133.86%6.14%9.77%竖弯3阶2.9402.88482.157225.22%1.88%26.63%扭转1阶2.

25、1482.19052.11673.37%-1.98%1.46%两种模型的计算结果对比分析表明,当桥面板在桥轴向约束时,横向振动基频值提高了10.40%,竖向振动基频值提高了26.57%,扭转振动基频值提高了3. 37%。各振型对应频率值的影响随阶次的增高而降低。可见当桥面两端的伸缩缝不能自由伸缩时,桥跨结构的固有频率值将显著提高,即桥面板约束纵向自由度后将提高桥跨结构的整体刚度。实测结果与约束桥面系纵向自由度模型的计算结果更为接近,前几阶频率值相差在6.14%以内。而与放松桥面系的计算结果最大差异达到28.49%。这主要原因在于新桥刚竣工,伸缩缝尚未磨合,且伸缩缝中有很多杂物填塞尚未清理干净,

26、因此伸缩缝不能很好地发挥伸缩作用。根据计算与实测结果分析,可以反推桥面系在桥轴向约束的实际刚度是接近于刚性连接的一个大值。此外,计算中结构材料的弹性模量均采用规范值,而实际构件的弹性模量要略高于规范值,因此实测的频率值一般要稍高于计算值。从重庆轻轨PC梁、瀑布沟大桥的计算、实测结果可见,边界条件对结构固有频率值的影响是十分显著的。实际桥梁在修建、运营中不可避免的存在构件损伤、支座及伸缩缝破损等问题,从而使结构的边界条件发生变异。因此,在桥跨结构的自振、风振、地震、车振的动力分析中,应考虑实际边条状况以及其可能发生的变异对结构动力响应的影响。在基于动力测试的既有桥梁结构损伤识别中,特别是考虑早期

27、损伤的时候,必须考虑边界条件变异情况,并将其分离出来,否则无法实现损伤的识别,亦或只能得到错误的结论。6 结 论分析了实际桥梁结构边界条件的复杂性,讨论了纵向平动约束与转动约束变化对固有振动的影响。纵向附加约束会产生梁体轴力效应和纵向支承效应,附加的拉、压轴力将提高及降低桥梁结构的固有频率。后者加强体系约束,能够显著改变纵向弱支承结构在纵向振动的固有频率。简支梁的固有频率对梁端增加扭转约束非常敏感,增加非常微小的扭转刚度时固有频率值将会明显增大,但随着扭转约束刚度的增大,固有频率值的增大速度不断降低。梁端的弹性扭转约束对阶次越低的固有频率影响越大,随着阶次的升高,影响越弱。推导了连续梁在支承处

28、增加扭转约束后固有频率的近似的解析公式,并分析了在有限元方法中针对复杂结构考虑不同边界支承刚度,以及内部构件连接状况的方法。以现场测试与计算分析实例验证了边界条件状况对固有频率的显著影响,因此在桥梁结构的动力分析以及动力检测中必须考虑实际边界条件及其变异的影响。参考文献1韩大建,王文东.基于振动的结构损伤识别方法的近期研究进展J.华南理工大学学报(自然科学版,2003,1:91 96.2王利恒,周锡元,阎维明.用锤击试验反应最大值监测钢筋混凝土简支桥梁结构损伤程度的试验研究J.振动与冲击,2006,25(1:90 94.3黄方林,王学敏等.大型桥梁健康监测研究进展J.中国铁道科学,2005,2

29、6(2:1 7.4D oeb ling S W,F arrar C R,P r i m e M B,e t a.l A rev i ew o fdam age i dentificati on m ethods that ex a m i ne chang es in dy-nam ic propertiesJ.The Sho ck and V i brati on D ig.1998,30(2:91 105.5庄军生.桥梁支座(第二版M.北京:中国铁道出版社,2002.6黎明安,黄玉美,方 同.复杂边界条件下任意变刚度梁的固有模态算法J.振动与冲击,1996,15(2:53 61. 7L e

30、e S,Y,K E.H Y.F ree v i bra ti on o f a nonun ifor m beamw ith general e lasticall y restra i ned boundary cond iti onsJ.Journa l o f sound and v i bration,1990,136(3:425 437. 8G ang a H V S rao,Spy rakos C C.C l osed for m series so l utionsof boundary value prob l em s w ith v ariab l e properties

31、J.Computers and structures,1986,23(2:211 215.(下转第170页145第2期 施 洲等:桥梁结构边界条件变异对固有振动特性的影响分析170 振 动 与 冲 击 2007年第 26卷 出现曲轴自由端断裂事故的主要原因是由于皮带 传动冲击过大。 在空调压缩机和皮带轮之间增加过渡轮可以有效 的缓解皮带的冲击, 当然也可以有其他措施。 参 考 文 献 1 胡海岩, 孙久厚, 陈怀海. 机械 振动与冲 击 M . 北 京: 航空 工业出版社, 2002. 2 李 震, 桂长林, 孙 军. 内燃机 曲轴轴 系振动 分析研 究的 现 状、讨 论 与 展 望 J .

32、内 燃 机 学 报, 2002, 20 ( 5 : 469 474. 3 李玩幽, 蔡振雄, 王芝 秋等. 柴油机 曲轴裂 纹的扭 振动态诊 断技术 J. 上海交通大学学报. 2004 38( 11: 1928 1931 , . 4 吴 晓, 黎 大 志. 非 线 性 材 料 圆杆 的 扭 转 固 有 振 动 分析 J . 振动与冲击, 2005, 24( 3: 53 55 . 5 刘鸿文. 材料力学 M . 北京: 高等教育出版社, 1991. 6 周维新, 李春明, 刘东 民. 曲 轴飞轮 组不平 衡对发 动机工作 的影响 J. 长安 大 学 学 报 ( 自然 科 学 版 , 2002,

33、22 ( 5: 89 91. ( 上接第 145页 9 刘文峰, 应怀樵, 柳春图. 考虑刚度及边界条件的索力精确 求解 J. 振动与冲击, 2003, 22( 4: 12 14. 10 姜海波, 赵人 达. 带 边 界条 件 损 伤简 支 梁振 动 模态 分 析 J. 振动与冲击, 2004, 23( 2: 72 77. 11 姜海波. 弹性 支承梁 损伤 识别的 二步 方法 J. 振 动与 冲 击, 2001, 20( 3: 82 85. 12 郭薇薇, 夏 禾. 边支座 纵向弹 性约束 对大跨 度连续 刚构 桥地震反 应 的 影 响 J. 世 界 地 震 工 程, 2002 18 ( 1

34、: , 98 103. 13 韩 军, 陈怀海, 倪宏伟 , 鲍 明. 基于 测试频 响函数 的结 构连接参数识 别 方法 J. 振动 工 程 学报, 2003, 16 ( 3: 354 357. 刘玉明, 易 伟 建. 一 种识 别 结构 系 统 边界 条 件的 新 方法 J. 湖南大学学报 (自然科学版 , 1999, 4: 99 107 . 宋 一 凡. 公 路 桥 梁 动 力 学 M . 北 京: 人 民 交 通 出 版 社, 2000. 施 洲. 钢管混凝土 拱桥动力 特性分 析. 西南交 通大学硕 士学位论文 D , 2003 06. . 施 洲, 蒲黔辉, 佘 川. 钢管混凝土拱

35、桥自振特性分析及 其检测应用 J. 公路交通 科技, 2005 01. . 14 15 16 17 ( 上接第 163页 3 高维成, 刘伟, 邹经湘. 基于结构振动参数变化的损伤探测 方法综述 J. 振动与冲击, 2004, 23( 4: 1 7 17. , 4 杨 宇. 基于 EM D 与神 经网络 的滚动 轴承故 障诊断 方法 J. 振动与冲击, 2005, 24( 1 : 85 88. 5 范作民. 利用 BP 网络进行发动机故障 诊断的研究 J. 中 国民航学院学报, 1996, 14( 3 : 1 9. 6 魏海坤. 神经网络结构设计的理论与方法 M . 北京: 国防 工业出版社,

36、 2005: 80 . 7 王广军, 陈 红, 何祖威等. 锅炉运行模式识别方法及应用 J. 中国电机工程学报, 2003; 23 ( 6 : 204 208. 8 张立明. 人工神经网络的模型及其应用 M . 上海: 同济大 学出版社, 1993, 141. 9 G iraude l J L, L ek S. A comparison o f self- organ izing m ap algor ithm and so e conventional statistical m ethods fo r eco m log ica l community o rd ination J . E

37、 co log ical M odelling , 2001, 146, 329 339 . 10 范作民, 白 杰, 阎国华. K ohonen网络在 发动机 故障诊断 中的应用 J. 航空动力学 报, 2000 15, ( 1 : 89 92. , 11 N iY Q, W ang B S K o JM. Se lection of input to neural ne, t w orks for structura l da age identification. Sm art Syste s for m m Br idges Structures and H ighw ays, SPI

38、E, 1999, 3671: , 270 280. 12 L a H F, K o J M, W ong C W. L ocalization o f dam aged m structura l connec tions based on expe ri en talm oda l and sensm i tiv ity analysis J . Journa l o f Sound and V ibration 1998, , 210: 91 115. 182 JOURNAL OF V IBRAT I ON AND SHOCK V o. 26 N o 2 2007 l . ANALY SI

39、S OF SEIS IC RESPON SE ON PILE I L IQUEFIABLE SITE M N H U Chun-lin 1 2 , , YANG X iao- ei w 1 ( 1 Schoo l of C iv il Eng inee ring and A rch itecture W uhan U n iversity o f T echno logy W uhan 430070, Ch ina . , , ; 2. Shangha i Institute of A pp lied M athe atics and M echan ics Shangha iU nivers

40、ity Shanghai 200072, China m , , A bstract T he dynam ic in teract io n of pile i-structu re in liquefiable site especia lly, th e se ism ic response on -so l , pile are stud ied w ith the m ethod of w ho le dynam ic f in ite elem ents under se ism ic cond it ion. App ly in g the spring-dam per to ,

41、 si ulate so il side boundary, in put restraint jo in t is used to settle contin uous cond itions o f the d ifferent types o f connective m units Subsequently w ith the proposed m ethod se lect ing the structure of pile . , , -soil and its load param eters, seism ic re sponse on p ile under dyna ic

42、in teract io n o f pile i-structure w ith em phasis on three k inds o f sandy so il liquefaction situa m -so l t io ns is d iscussed T he inheren t v ib ration periods of lst to 6 th m odes together w ith the ti e histories and the peak values . , m of displacem ent and inner force in the p ile a t

43、the three cases are analyzed and compared F rom the si u lated resul, som e . m t fundam ental aspects of pile i-structure dyna ic in teraction in liquef ia ble site are investigated -so l m . K ey w ord s p ile i-structure dynam ic in teract ion, sand liquefiab le site equ iv alen t ana ly sis : -s

44、o l , , DESIGN PR INC IPLE AND PERFORM ANCE ANALYSIS OF OPT I AL ROBU ST EI TI E-DELAYED F ILTER M M DONG M ing-xiao , 1 2 , ZHENG K ang-p ing , 3 2 , CHENG J i- en , w 1 ZHANG M ing-qin 1 ( 1. Schoo l o fM echanical and E lectron ic Eng ineer ing Shandong U n iversity o fA rch itecture and Eng inee

45、r ing Jinan 250014, China , , ; 2. Schoo l o fM echan ica l Eng ineer ing X i an Jiao tong U niversity X i an 710049, China , , ; 3 S i ulation T ra ining C entre A r y A v iation Institute Be ijing 101123 Ch ina . m , m , , Abstract Ti e m -delayed filters are used to restrain the residual v ibrat

46、ions of flex ib le system s H ow ever typica l ti e , , m- delayed filters are less robust to the errors of system param eters and can not effective ly reduce the residual oscillations A . i m in g at the flex ib le syste s w ith varying param eters in lager range based on th e opti ization theory a

47、nd vector graph m eth m , m od th e zero frequenc ies are so lv ed and opti al robust E I ti e , m m -delayed filter is presented by takin g th e variation ranges o f , syste param eters as apriori know ledge and taking the m agn itude frequency perfor ance of ZV t i e m m m -delayed filter as objec

48、 t iv e function T he features of the filter are that the param eter variation ranges are taken in to accoun, and the m ax i um . t m m agnitude o f residual oscillatio nsm a in tain s no change in the param eter variation range T hus, the f ilter ism ore robust to the . para eter errors and can eff

49、ect iv ely e li in ate th e residual oscillationsw hen the system para eters vary in lager range m m m . K ey w ord s flex ib le system, f ilter oscillat io n robustness : , , ANALYSIS OF EFFECT OF BOUNDARY COND IT I ON CHANGES ON FREE-V IBRATION CHARACTER ISTIC S OF BR IDGE STRUCTURE SH I Zhou, ZHA

50、O R en-da ( School o f C iv il Eng ineering Southw est Jiao tong U n ive rsity Chengdu 610031, Ch ina , , Abstract T he influent ia l factors of com plex boundary cond it ion on free ib rat io n characterist ics of real bridge struc -v - tures are analysed. In the case o f si p ly supported bea m m,

51、 the analyt ic m ethod is used to dem onstrate the effects of d iffer ent extent o f ax ial constra in t on free-v ibration characteristics. In the case of si ply supported continuous bea m m, th e effects of torsio na l constra in t under different support stiffn ess on free ib rat io n characteris

52、tics are analyzed The finite e lem en t -v . m ethod is put for ard to exam in e the e ffects o f boundary condition changes in com plex structure On the basis of the tested w . and calculated frequencies o f PC beam s on Chongqing lig ht rail bridge asw e ll as on a through arch brid ge the rem ark

53、able , V o . 26 N o 2 2007 l . JOU RNAL OF V IBRAT I ON AND SHO CK 183 effects of boundary cond ition are ver ified . K ey w ord s bridge structure boundary cond ition free ib ration characterist ic : , , -v FUTURE AND DEVELOPMENT OF A IR SPR I S NG ZHANG L i guo, ZHANG J ia-zhong, JIA L i-p ing, H

54、UANG W en-hu, ZHANG X ue w ei - ( Schoo l of A stronautics, H a e rbin Institute o f T echno logy , H a erb in 150001, China Abstract Due to the excellent feature of a ir spring in v ib ration contro, th e a ir spring has draw n a lo t o f a ttention l . H ere the develop ing h istory present situat

55、io n and m a in characteristics of air spring are si p ly introduced The theory con , m . cerned w ith air spring is discussed in de tail from four aspects, na ely st iffness frequency dam ping and non lin ear char m , , , acteristic T he air spring is of strong nonlin ear characteristic wh ich cons

56、ists o f geom etrical non linearity, m aterial nonlin . ; earity and contact non lin earity. The types of a ir springs both at hom e and abroad are introduced The history and the de . ve lopm ent tendency o f the air spring contro l are describ ed from the stage of m echanical and electronic contro

57、l to stage o f in tellig en t contro , then several destruct io n for s o f a ir spring are studied based on the re lated dom estic and ex ternal infor l m m at io ns. F ina lly, four future research f ie ld s of air sprin g are suggested in clud ing the effect o f the vo lum e rat io of m a in gas , cha ber to attached gas chamber non lin ear characteristics in tellig ent contro l system; high streng th w ear resisting and m ; ; , fros- resist ing m ateria l o f ballonet fo r air spring. t K ey w ord s air spring, stiffness characterist ic frequency characteristic survey : , , ADVANC