定轴转动刚体的角动量守恒定律_第1页
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文档简介

1、5-3 定轴转动刚体的角动量守恒定律刚体可以看作是由无数质点组成的质点组刚体转动状态发生变化的原因是受到力矩的作用，力矩作用的时间累积效应将是什么？一、刚体的角动量二、转动惯量三、计算转动惯量的三个定理四、定轴转动刚体的角动量定理和转动定理五、刚体定轴转动的角动量守恒定律i个微元 2 Li=rimivi=miri 定轴转动的整个刚体 =i 2rimivi= mirii令=imiri2 L=J5-3 定轴转动刚体的角动量守恒定律二、转动惯量J=mri2ii刚体绕定轴Oz的转动惯量(rotationalinertia)量纲：ML2物理意义：刚体定轴转动惯性大小的量度2J=mrimm2ii2=mr+

2、mr+ 211222J=dJ=rdm)：dm=dl质量面分布(质量面密度为)：dm=dS质量体分布(质量体密度为)：dm=dV形状、大小和转轴都相同的匀质刚体，总质量越大，则转动惯量越大总质量、形状和转轴都相同的刚体，质量分布离轴越远，转动惯量越大转轴离质心越远，转动惯量越大可以证明：质量分布均匀、且为对称性的刚体，其质心在对称面或对称轴上，若有对称中心，它就是刚体的质心如匀质的细棒、圆盘、圆环、球、平行四边形薄板、矩形薄板等，质心分别在其对称中心若刚体由几部分组成，要确定其质心，应先求每一部分的质心，并认为每一部分的质量集中在其各自的质心上，再将各部分看作质点系，求其总质心Jx=mdJx=d

3、Jy=mydm22Jy=2mxmdmdmJx(2)建立图示坐标系，原点位于盘心，盘面与Oxy同平面对Oz轴有Jz=JC=12=Jx+JyJx=JymR2由正交轴定理得Jz由质量分布对称性有半径为r的匀质圆盘O"，质量为M3=-r=-2R2(3)应用转动定理或牛顿第二定律列方程；(4)(5)由约束关系补充运动学方程；(6)由牛顿第二定律有对图A：设物体加速度大小为a，轻绳张力大小为TA，则由刚体定轴转动定理有滑轮边缘线加速度大小对图B：轻绳张力大小为TB，则由刚体定轴转动定理有由轻绳性质有由题意有A<BM2M=圆盘2J圆盘mRMM圆环=2J圆环mR圆盘>圆环在同样质量和半径的情况下，圆环比圆盘更稳定！在同样半径的情况下，要获得同样的角加速度，圆环比圆盘更轻！时，=0，=0，=0细杆受重力P和铰链对细杆N作用12mglsin(-)=J(J=ml23)dd=dtddtdd角动量守恒定律是自然界的一个基本定律在冲击等问题中，

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