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文档简介

1、空间向量在立体几何中的应用1、中，现将沿着平面ABC的法向量平移到位置，已知，取的中点，求与所成的角的余弦值.2、在正三棱柱中，.（1）求证：.（2）求二面角所成角的余弦值.3、长方体中，为上的一点，且，点N在线段上，求与平面所成的角.4、已知，ABCD是直角梯形，平面，求平面SCD与平面SBA所成的二面角的余弦值. 5、正方体中，分别是的中点.（1）求直线与直线所成角的余弦值.（2）求直线与平面所成角的余弦值.（3）求平面与平面所成角的余弦值.6、直四棱柱中，底面ABCD是直角梯形，.（1）求异面直线和所成角；（2）求直线和平面所成角；（3）求二面角的大小.7、已知正方形所在平面，点M，N分

2、别在AB，PC上，.（1）求证：；（2）若PA=AB，求二面角N-DM-C的大小.（3）求点A到平面DMN的距离.8、在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，侧棱，D，E分别是的中点，点E在平面ABD上的射影是的重心G.（1）求与平面ABD所成角的正弦值；（2）求点到平面AED的距离.9、在棱长为4的正方体中，O是正方形的中心，点P在上，且.（1）求直线与平面所成角的大小；（2）设O在平面上的射影为H，求证：；（3）求点P到平面的距离.10、已知正方形ABCD的边长为1，平面ABCD，且PD=1，E、F分别为AB、BC的中点.11、四棱锥P ­ ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD.(1)求证：ABPD.(2)若BPC90°，PB，PC2，问AB为何值时，四棱锥P 

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