四种命题及四种命题间的相互关系

1、§1.1.2四种 命题 §1.1.3四种 命题间的相互关系班级姓名组别代码评价【 使用说明与学法指导】1. 在自习或自主时间通过阅读课本 4页 -8页用 20分钟把预习探究案中的所有知识完成。训练案在自习 或自主时间完成。2.重点预习:命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.会判断四种命题的 真假.3.把有疑问的题做好标记或写到后面“我的疑问处” 。【学习目标】1. 会写出某命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题之间的相互关系以及真假性之间的 关系。2. 在掌握四种命题的概念的基础上,利用四种命题的形式,由学生探究得出四种命题之间的关系。3.使学生

2、认识到在日常生活,学习和工作中,基本的逻辑知识及推理能力是认识问题、分析问题不 可缺少的工具.【学习重点】 写出某命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题之间的相互关系以及真假性 之间的关系。【学习难点 】能利用命题的等价性解决简单问题。【知识链接】1.我们把用表达的,可以的叫做命题.其中叫做真命题,叫做假命题.2. “若 p ,则 q ”是命题的一种表示形式,其中命题中的 p 叫做, q 叫做.【预习案】预习一:四种命题的概念:1.对于两个命题,一个命题的条件和结论分别是另一个命题的,那么我们把这样的两个命题叫做互 逆命题,其中一个命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题的.2.一个命题的

3、条件和结论恰好是另一个命题的,我们把这样的两个命题叫做互否命题,把其中的一 个命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题的.3.一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的,我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题,把其中 的一个命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题的.预习二:四种命题的形式:设“若 p ,则 q ”是原命题,那么是逆命题;否命题;是逆否命题。预习自测:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假:1、 若一个整数的末位数字是 0,则这个整数能被 5整除;2、 若一个三角形有两条边相等,则这个三角形有两个角相等。【探究案】探究一:四种命题间的相互关系:11.观察下面四个命题你能说出

4、其中任意两个命题之间的相互关系吗?(1若 f(x是正弦函数,则 f(x是周期函数.(2若 f(x是周期函数,则 f(x是正弦函数.(3若 f(x不是正弦函数,则 f(x不是周期函数.(4若 f(x不是周期函数,则 f(x不是正弦函数.考察(1 (2的关系要考察任意两个命题之间的相互关系需要考察(1 (2的关系,的关系,的关系,的关系,的关系,的关系,它们的相互关系分别是:, , , , 。2.一般地,原命题、逆命题、否命题与逆否命题这四种命题之间的相互关系,如图所示: 1. (1 举出一些互逆命题的例子, 并判断原命题与逆命题的真假。 原命题与逆命题的真假性相同吗?(2 举出一些互否命题的例子

5、, 并判断原命题与否命题的真假。 原命题与否命题的真假性相同吗?(3举出一些互为逆否命题的例子,并判断原命题与逆否命题的真假。原命题与逆否命题的真假 性相同吗? 23(1 。(2 。典型例题:等价命题的应用例:证明:若 x 2 + y2 =0,则 x = y=0练习:证明:若 a 2-b 2+2a -4b -30, 则 a -b 1【课堂小结】我的疑问:(至少提出一个有价值的问题今天我学会了什么?【训练案】(时间:25分钟分值:每题 5分成绩:1.在原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数可能为多少?2. 下列说法中:(1原命题为真,它的否命题一定为假; (2原命题为真,它的逆命题不一定为真; (3一个命题 的逆命题为真,它的否命题一定为真; (4一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真。其中正 确的是。3.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真假:(1若 a 、 b 都是偶数,则 a +b 是偶数(2若 m >0,则方程 02=-+m x x 有两实数根。4.把下列命题改写成“若 P ,则 q ”的形式,并写出它的逆命题,否命题和逆否命题,然后指出它们 的真假。(1等边三角形的三个内角相等;