烙饼问题 (3)

1、烙饼问题教学设计与反思数学广角教学内容：书上P112页例1、教学目标：1、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用。 3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重难点：尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教具准备：课件、图片等学具准备：图片课前游戏：脑筋急转弯：煮熟一个鸡蛋大约需要5分钟，请问煮熟4个鸡蛋至少需要几分钟？教学过程：一、谈话引入，激发兴趣，了解烙饼方法。同学们，其实我们生活中有很多类似煮鸡蛋这样可以最大限度的节约时间，节约能源的事情，包括我们今天所学习的烙饼问

2、题。（板书 烙饼问题）二、情景展示：小红妈妈在厨房烙饼。小红的妈妈是个烙饼高手，看她又在烙饼了，她给了我们一点小提示。谁来说说小红的妈妈告诉我们需要注意什么？老师这里有一张饼，他有正反两个面，要将它烙熟，谁来说说应该怎么烙？一张饼烙了几次？需要多少时间？我把大家说的烙饼过程用简单的符号来表示，你们看看能不能看懂板书：1正1反 3分钟 3分钟 6分钟生解释那现在烙2张饼呢？会吗？怎么烙？谁能用我刚才这样简单的符号来表示，烙两张饼怎么记录？板书：1、2正1、2反 3分钟 3分钟 6分钟烙一张饼几分钟，烙两张饼呢？为什么时间是一样的？三、重点讨论3张饼的烙法：过渡：可是小红说。怎样才能尽快吃上饼，你

3、们能不能帮妈妈设计一个最快烙熟饼的方法。请四人小组讨论设计，不过老师这有个温馨小提示。学生拿出学具操做，讨论后得出下面几种方法：1、          一张一张地烙，需要18分钟，太浪费时间。2、          先烙两张，再烙一张。需要12分钟。、提示：还可以怎样烙？有否更简便的方法？3、生用学具演示简便烙法，板书：讨论：这种方法为何最简便？要多少时间？这种方法时间少了，先看看是不是每张饼烙熟了，谁能再来烙一烙。

4、总结：同样烙两张饼，为何有的时间多有的时间少，什么原因？（上面用了4次，下面用了3次，上面有两次是锅里只有一张饼，而下面的方法每次都有两张饼，最大限度的利用了锅，我们可以给他定个名字，交替烙饼法）利用这种方法的好处是？为了保证我们的锅里每次都有两张饼。五、扩展：如果要烙的是4张饼、5张饼、6张饼、7张饼、N张饼呢？过渡：那现在请帮老师算算，烙四张饼最快需要多少时间，四人小组讨论一下。小结：哪种方法简单?我们只要保证每次锅里有几张饼就可以了？所以我们可以2张2张烙，烙几次？需要多少时间？那么烙无张饼呢？你会吗？那赶快试试！烙了多少时间？烙了几次？怎么烙的？你发现了什么？引导学生5张可以分成2张3

5、张烙。谁能最快说出，烙6张饼怎么烙，需要几次，几分钟？7张饼呢？N张呢？你发现了什么？让学生自由讨论，充分发表见解。教师根据情况略加小节：单数饼和双数饼的烙法以及时间计算。六、练习：1ppt出示练习题。八、总结：通过今天的学习你有什么收获？ 九、教学反思：“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张-单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、

6、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题解决数学问题发现数学规律建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节我渗透了以下理念：1、解放学生的手，让学生操作实践课数课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。如，课前我让学生明确要求以圆形纸片替代饼，与同桌进行烙饼活动。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。我要求用学具同桌模拟烙饼，一人烙饼，一人记录。有多种方案的请轮流记录。2、解放学生的口，让学生畅所欲言上课时，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，这一环节实现了生生之间，师生之间的平等对话，它既是

7、生生之间的互动也是师生之间的互动。通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。在研究“烙3张饼需要多少时间”（这是本课的教学重点）时，由于先前煮鸡蛋的题目，大家都未曾用一个饼一个饼烙的方法，出现两个烙好，烙一个的方法比较多，个别组想到交替烙饼法，通过演示、讲解，大家也基本理解，后面都知道充分利用“每次能烙两张饼”这个条件。3、给孩子一个发展的课堂教材在最后安排了“如果要烙的是4张饼，5张饼N张饼呢？你发现了什么”。在课堂中，学生能根据电脑显示：饼数（张）1 2 3 4 5 N时间（分）6691215 Nx3 直接发现“饼数×3时间”这一规律，而没有学生得出如教学参考书上所讲的“其正确的结果是：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，这样做最节省时间”。学生的发现其实更简单，更直观。数学教学不仅是传授知识的