2008年中考数学试题按知识点分类汇编(反比例函数的实际应用、一次函数与反比例函数的综合应用)(共36页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业知识点：反比例函数的实际应用，一次函数与反比例函数的综合应知识点：反比例函数的实际应用，一次函数与反比例函数的综合应用用一、选择题一、选择题1.1. (2008(2008 佳木斯市佳木斯市) )用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（ ）A为定值，与成反比例B为定值，与成反比例C为定值，与成正比例D为定值，与成正比例【答案答案】B2、 （20082008 襄樊市）襄樊市）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例

2、函数，它的图象如图 3 所示，当时，气体的密度是（ ）A5kg/m3B2kg/m3C100kg/m3D，1kg/m3【答案答案】D3、 （20082008 恩施自治州）恩施自治州）如图 5,一次函数 =1 与反比例函数 =的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使 的的取值范围是A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或1【答案答案】B4 4、 （20082008 泰安市）泰安市）函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业A该函数的图象是中心对称图形B当时，该函数在时取得最小值 2C在每个象限内，的值随值的增大而减小D的

3、值不可能为 1【答案答案】C5.5. （20082008 山东省济南市山东省济南市）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为 1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线 y= (k0)与ABC 有交点，则k的取值范围是（ ）A1k2B1k3 C1k4D1k4 【答案答案】C.6.6.（20082008 山东省青岛市）山东省青岛市）如果点 A（x ，y ）和点 B（x ，y ）是直线 y=kx-b 上的两点，且当 x x 时，y y ，那么函数 y=的图象大致是（ ）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 【答案答案】

4、B.7 7、(2008(2008 山西省山西省) )如图，第四象限的角平分线 OM 与反比例函数的图象交于点A，已知 OA=，则该函数的解析式为 （ ）A B C D【答案答案】8、 （20082008 潍坊市）潍坊市）已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（ ）A有两个正根B有两个负根C有一个正根一个负根D没有实数根【答案答案】C】C9、 （20082008 广东湛江市）广东湛江市）已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）【答案答案】D1010、 (2008(2008 益阳益阳) ) 物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强 P 与所受

5、压力 F 及受力面积 S 之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强 P 与受力面积 S 之间的关系用图象表示大致为精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【答案答案】C11、 （20082008 襄樊市）襄樊市）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图 3 所示，当时，气体的密度是（ ）A5kg/m3B2kg/m3 C100kg/m3D，1kg/m3【答案答案】D12、 （2008 恩施自治州）如图,一次函数 =1 与反比例函数 =的图像交

6、于点A(2,1),B(1,2),则使 的的取值范围是A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或1【答案答案】B13、(2008(2008 丽水丽水) )已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业A 一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、二、四象限 D一、三、四象限【答案答案】A14、 （20082008 福建南平）福建南平）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于（ ）A2B4C6D8【答案答案】B】B1515、(2008(2008 呼和浩特呼和浩特) ) 已知二次函数的图象如图（1）

7、所示，则直线与反比例函数，在同一坐标系内的大致图象为（ ）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【答案答案】B B 1616、(2008(2008 包头）包头）已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于 A、B 两点，那么AOB 的面积是（ ）A2 B.3 C.4 D.6【答案答案】C二、填空题二、填空题精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1 1、 （20082008 遵义市）遵义市）如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点， （） ，过点作轴的垂线，垂足为若的面积为 2，则点的坐标为 【答案答案】2、(2008(2008 宁德宁德) )蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流

8、 I（安）与电阻 R（欧）之间关系图象如图所示，若点 P 在图象上，则 I 与R（R0）的函数关系式是_ 【答案答案】3、(2008(2008 内蒙古赤峰市内蒙古赤峰市) )如图，一块长方体大理石板的三个面上的边长如图所示，如果大理石板的面向下放在地上时地面所受压强为帕，则把大理石板面向下放在地下上，地面所受压强是 帕【答案答案】3m.4、 （20082008 福建福州）福建福州）如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为 1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【答案答案】5、 （2008

9、2008 河南试验区）河南试验区）如图，直线(0)与双曲线在第一象限内的交点面积为 R，与轴的交点为 P，与轴的交点为 Q；作 RM轴于点 M，若OPQ 与PRM 的面积是 4：1，则 【答案答案】6 6、 （20082008 甘肃省兰州市）甘肃省兰州市）如图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点，且四边形的面积为 2，则 【答案答案】27 7、 （20082008 梅州）梅州）已知直线与双曲线的一个交点 A 的坐标为（-1，-2） 则=_；=_；它们的另一个交点坐标是_【答案答案】m=2；k=2；（1，2）8 8、(2008(2008 常州市常州市) ) 过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴

10、的垂线段,如果垂线段与 x、y 轴所围成的矩形面积是 6,那么该函数的表达式是_;若点 A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则 m=_.【答案答案】 ，-2精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业9 9、 （20082008 衢州）衢州）已知 n 是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，记，；若，则的值是_；【答案答案】51210、 （20082008 湖北省宜昌市）湖北省宜昌市）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 p（Pa）与受力面积 S（）之间的函数关系如图所示.这一函数表达式为 p=_.【答案答案】11、 （20082008 武汉市）武汉市）如图，半径为 5 的P

11、 与轴交于点 M（0，4） ，N（0，10） ，函数的图像过点 P，则 【答案答案】281212、(2008(2008 西宁市西宁市) ) 如图所示的是函数与的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点向左平移 6 个单位，再向下平移 1 个单位，恰好在函数的图象上，则此函数的图象分布在第 象限 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【答案答案】，二、四，二、四13、 （20082008 湖北省咸宁市）湖北省咸宁市）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点 P 在的图象上，PCx 轴于点 C，交的图象于点 A，PDy 轴于点 D，交的图象于点 B，当点 P

12、 在的图象上运动时，以下结论：ODB 与OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积不会发生变化；PA 与 PB 始终相等；当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分） 【答案答案】；14、 （2 20 00 08 8 荆荆州州市市）如图，一次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B，P 为AB 上一点且 PC 为AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数的图象于Q，则 k 的值和 Q 点的坐标分别为_.【答案答案】3， （2，）1515、 （20082008 宜宾市）宜宾市）若正方形 AOBC 的边 OA、

13、OB 在坐标轴上，顶点 C 在第一象限且在反比精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业例函数 y=的图像上，则点 C 的坐标是 【答案答案】 （1，1）16、 （20082008 深圳市）深圳市）如图，直线 OA 与反比例函数的图象在第一象限交于 A点，ABx 轴于点 B，OAB 的面积为 2，则 k【答案答案】41717、 （20082008 巴中市）巴中市）如图 8，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为 3，则 【答案答案】1818、 （20082008 芜芜湖湖市市） 在平面直角坐标系中，直线向上平移 1 个单位长度得到直线 直线 与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 【答

14、案答案】2三、解答题三、解答题1 1、(2008(2008 达州市达州市) )平行于直线的直线 不经过第四象限，且与函数和图象交于点，过点作轴于点，轴于点，四边形的周长为8求直线 的解析式精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【答案答案】设 A 点的坐标为（x,y）,由题意得 2x+2y=8,整理得 y= 4-x 即 A 的坐标为（x,4-x）,把 A 点代入中，解得 x=1 或 x=3由此得到 A 点的坐标是（1,3）或（3,1）又由题意可设定直线 的解析式为 y=x+b（b0）把（1,3）点代入 y=x+b，解得b2把（3,1）点代入 y=x+b，解得b=2，不合要求，舍去所以直线 的

15、解析式为 y=x+22.2. (2008(2008 杭州市杭州市) ) 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间 （小时）成正比；药物释放完毕后，与 的函数关系式为（为常数） ，如图所示据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 写出从药物释放开始，与 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?【答案答案】(1) 将点代入函数关系式, 解得, 有将代入, 得, 所以所求反比例函数关系式为

16、;再将代入, 得,所以所求正比例函数关系式为. (2) 解不等式 , 解得 ,精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业所以至少需要经过 6 小时后，学生才能进入教室3 3、 （20082008 贵阳市）贵阳市）利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解（1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线，其交点的横坐标就是该方程的解 （2）已知函数的图象（如图 9 所示） ，利用图象求方程的近似解（结果保留两个有效数字） 【答案答案】 （1） （2）画出直线的图象 由图象得出方程的近

17、似解为：4 4、(2008(2008 广州市）广州市）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B 两点精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（1）根据图象，分别写出 A、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值【答案答案】 （1）y0.5x，y（2）x45、(2008(2008 郴州市郴州市) )已知一次函数 y=axb 的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2） ，B(1，m)，求一次函数的解析式【答案答案】因为 B（1，m）在上， 所以所以点 B 的坐标为（1，4） 又 A、B 两点在一次函数的图像上， 所以 所

18、以所求的一次函数为 y=2x-26、 （20082008 甘肃省兰州市）甘肃省兰州市）已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是 2（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小【答案答案】解：（1）由题意，得，解得所以正比例函数的表达式为，反比例函数的表达式为解，得由，得 所以两函数图象交点的坐标为（2，2） ， 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（2）因为反比例函数的图象分别在第一、三象限内，的值随值的增大而减小， 所以当时， 当时， 当时，因为，所以 7、 （20082008 四川乐山）四川乐山）题乙：图（14）

19、是反比例函数的图象，当4x1 时，4y1（1）求该反比例函数的解析式（2）若 M、N 分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段 MN 最短（不需证明） ，并求出线段 MN 长度的取值范围【答案答案】 （1）因为反比例函数的图象经过点有， 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业所以反比例函数的解析式为， （2）当为一、三象限角平分线与反比例函数图像的交点时，线段最短 将代入，解得，即， ， 则，又为反比例函数图像上的任意两点，由图象特点知，线段无最大值，即 8、 （20082008 聊城市）聊城市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直

20、角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？【答案答案】 （1）设一次函数的关系式为，反比例函数的关系式为，反比例函数的图象经过点，所求反比例函数的关系式为将点的坐标代入上式得，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业点的坐标为由于一次函数的图象过和，解得所求一次函数的关系式为（2）两个函数的大致图象如图（3）由两个函数的图象可以看出当和时，一次函数的值大于反比例函数的值当和时，一次函数的值小于反比例函数的值9 9、 (2008 内江市内江市) 如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例

21、函数图象相交于两点，与轴交于点，与轴交于点，且点横坐标是点纵坐标的 2 倍（1）求反比例函数的解析式；（2）设点横坐标为，面积为，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围【答案答案】 （1）设点 B 坐标为（2t,t） ，由题意得，解得 t = 1故反比例函数的解析式是.（2）由一次函数经过、得精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业， 解得，所以函数解析式为故点 D 坐标为（m-2,0） ，则因为 b0,所以有或，解得，故1010、(2008(2008 山西省太原市山西省太原市) )人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄当车速为 5

22、0km/h 时，视野为 80 度如果视野（度）是车速（km/h）的反比例函数，求之间的关系式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数【答案答案】设之间的关系式为 时， 解，得 所以， 当时，（度） 答：当车速为 100km/h 时视野为 40 度1111、 （20082008 苏州）苏州）如图，帆船和帆船在太湖湖面上训练，为湖面上的一个定点，教练船静候于点训练时要求两船始终关于点对称以为原点，建立如图所示的坐标系，轴，轴的正方向分别表示正东、正北方向设两船可近似看成在双曲线上运动湖面风平浪静，双帆远影优美训练中当教练船与两船恰好在直线上时，三船同时发现湖面上有一遇险的船，此时教练船测得船在

23、东南方向上，船测得与的夹角为，船也同时测得船的位置（假设船位置不再改变，三船可分别用三点表示） （1）发现船时，三船所在位置的坐标分别为和精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业；（2）发现船，三船立即停止训练，并分别从三点出发船沿最短路线同时前往救援，设两船的速度相等，教练船与船的速度之比为，问教练船是否最先赶到？请说明理由 【答案答案】 （1）；（2）作）作轴于轴于，连，连和和的坐标为的坐标为，在在的东南的东南方向上，方向上，又又为正三角形为正三角形由条件设：教练船的速度为由条件设：教练船的速度为，两船的速度均为两船的速度均为 4则教练船所用的时间为：则教练船所用的时间为：，两船所用的时

24、间均为：两船所用的时间均为：，教练船没有最先赶到教练船没有最先赶到12、(2008(2008 江苏省宿迁江苏省宿迁) )如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，(1)求反比例函数和一次函数的关系式；精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(2)在直线上是否存在一点，使，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由 【答案答案】 (1) 双曲线过点双曲线过点由直线过点得,解得反比例函数关系式为,一次函数关系式为.(2)存在符合条件的点,.理由如下:，如右图,设直线与轴、轴分别相交于点、,过点作轴于点,连接，则,故,再由得,从而,因此,点的坐标为.1313、 （20082008 泰州市）

25、泰州市）已知二次函数 y1=ax2bxc（a0）的图像经过三点（1，0） ，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（3，0） ， （0，） （1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像； （2）若反比例函数 y2=（x0）的图像与二次函数 y1=ax2bxc（a0）的图像在第一象限内交于点 A(x0，y0)，x0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数； （3）若反比例函数 y2=（x0，k0）的图像与二次函数 y1=ax2bxc（a0）的图像在第一象限内的交点 A，点 A 的横坐标 x0满足 2x03，试求实数 k 的取值范围 图 【答案答案】

26、 （1）设抛物线解析式为 y=a(x-1)(x+3) （只要设出解析式正确，不管是什么形式给 1 分）将（0，）代入，解得 a=.抛物线解析式为 y=x2+x- 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业画图（略） 。（2）正确的画出反比例函数在第一象限内的图像由图像可知，交点的横坐标 x0 落在 1 和 2 之间，从而得出这两个相邻的正整数为 1 与 2。（3）由函数图像或函数性质可知：当 2x3 时，对 y1=x2+x-, y1随着 x 增大而增大，对 y2= （k0） ，y2随着 X 的增大而减小。因为 A（X0，Y0）为二次函数图像与反比例函数图像的交点，所心当 X0=2 时，由反比例

27、函数图象在二次函数上方得 y2y1，即22+2-，解得 K5。同理，当 X0=3 时，由二次函数数图象在反比例上方得 y1y2，即32+3，解得 K18。所以 K 的取值范围为 5 K181414、 （20082008 威海市）威海市）如图，点 A（m，m1） ，B（m3，m1）都在反比例函数的图象上 （1）求 m，k 的值； （2）如果 M 为 x 轴上一点，N 为 y 轴上一点， 以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线 MN 的函数表达式 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【答案答案】 （1）由题意可知，解，得 m3 A（3，4） ，B（6，2） ； k43=

28、12 （2）存在两种情况，如图： 当 M 点在 x 轴的正半轴上，N 点在 y 轴的正半轴上时，设 M1点坐标为（x1，0） ，N1点坐标为（0，y1） 四边形 AN1M1B 为平行四边形， 线段 N1M1可看作由线段 AB 向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位得到的（也可看作向下平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位得到的） 由（1）知 A 点坐标为（3，4） ，B 点坐标为（6，2） ， N1点坐标为（0，42） ，即 N1（0，2） ； M1点坐标为（63，0） ，即 M1（3，0） 设直线 M1N1的函数表达式为，把 x3，y0 代入，解得 直线 M1N1的函数表达式为 当

29、M 点在 x 轴的负半轴上，N 点在 y 轴的负半轴上时，设 M2点坐标为（x2，0） ，N2点坐标为（0，y2） ABN1M1，ABM2N2，ABN1M1，ABM2N2， N1M1M2N2，N1M1M2N2 线段 M2N2与线段 N1M1关于原点 O 成中心对称 M2点坐标为（-3，0） ，N2点坐标为（0，-2） 设直线 M2N2的函数表达式为，把 x-3，y0 代入，解得， 直线 M2N2的函数表达式为 所以，直线 MN 的函数表达式为或 15、 （20082008 云南省）云南省）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点（1）求、的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶

30、点坐标. 【答案答案】 （1）点 A 在函数的图像上，2 分点 A 坐标为精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业点 A 在二次函数图像上， （2）二次函数的解析式为， 对称轴为直线，顶点坐标为 16、 （20082008 盐城）盐城）阅读理解：对于任意正实数 a、b，0，0，只有当 ab 时，等号成立结论：在（a、b 均为正实数）中，若 ab 为定值 p，则 a+b，只有当ab 时，a+b 有最小值根据上述内容，回答下列问题：若 m0，只有当 m 时， 思考验证：如图 1，AB 为半圆 O 的直径，C 为半圆上任意一点（与点 A、B 不重合） ，过点 C 作 CDAB，垂足为 D，ADa，

31、DBb试根据图形验证，并指出等号成立时的条件 探索应用：如图 2，已知 A(3，0)，B(0，4)，P 为双曲线（x0）上的任意一点，过点 P 作 PCx 轴于点 C，PDy 轴于点 D求四边形 ABCD 面积的最小值，并说明此时四边形 ABCD 的形状【答案答案】解：阅读理解：m= 1 （填不扣分） ，最小值为 2 ； 思考验证：AB 是的直径，ACBC,又CDAB,CAD=BCD=90-B,RtCADRtBCD, CD2=ADDB, CD= 若点 D 与 O 不重合，连 OC，在 RtOCD 中，OCCD, ， 若点 D 与 O 重合时，OC=CD, 综上所述，当 CD 等于半径时，等号成

32、立.探索应用：设,则,，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业，化简得： ，只有当S261224，S四边形 ABCD有最小值 24. 此时，P(3,4),C(3,0),D(0,4),AB=BC=CD=DA=5,四边形 ABCD 是菱形17、 （20082008 四川省资阳市）四川省资阳市）若一次函数 y2x1 和反比例函数 y的图象都经过点（1，1） （1）求反比例函数的解析式；（2）已知点 A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点 A 的坐标；（3）利用（2）的结果，若点 B 的坐标为（2，0） ，且以点 A、O、B、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点 P 的坐标【答案

33、答案】(1) 反比例函数 y=的图象经过点(1，1)，1= 解得 k=2，反比例函数的解析式为 y= (2) 解方程组得 点 A 在第三象限，且同时在两个函数图象上，A(，2)(3) P1(，2)，P2(，2)，P3(，2)(每个点各 1 分) 18、 （20082008 义乌市）义乌市）已知：等腰三角形 OAB 在直角坐标系中的位置如图，点 A 的坐标为（） ，点 B 的坐标为（6，0）.（1）若三角形 OAB 关于 y 轴的轴对称图形是三角形 O，请直接写出 A、B 的对称点的坐标；（2）若将三角形沿 x 轴向右平移 a 个单位，此时点 A 恰好落在反比例函数精选优质文档-倾情为你奉上专心

34、-专注-专业的图像上，求 a 的值；（3）若三角形绕点 O 按逆时针方向旋转度（）.当=时点 B 恰好落在反比例函数的图像上，求 k 的值问点 A、B 能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.【答案答案】 （1） （2） ， ，(3) ，相应 B 点的坐标是 ，. 能，当时，相应,点的坐标分别是，经经验：它们都在的图像上， 1919、(2008(2008 永州永州) )如图，已知O 的直径 AB2，直线 m 与O 相切于点 A，P 为O 上一动点（与点 A、点 B 不重合） ，PO 的延长线与O 相交于点 C，过点 C 的切线与直线 m 相交于点 D（1）求证：

35、APCCOD（2）设 APx，ODy，试用含 x 的代数式表示 y（3）试探索 x 为何值时，ACD 是一个等边三角形【答案答案】解:（1）是O 的直径，CD 是O 的切线PACOCD90，显然DOADOCDOADOCAPCCOD（2）由，得，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（3）若是一个等边三角形，则于是，可得，故，当时，是一个等边三角形20、 （20082008 肇庆市）肇庆市）已知点 A（2，6） 、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.（1） 求此反比例函数的解析式； （2）若直线与线段 AB 相交，求 m 的取值范围.【答案答案】解：（解：（1）设所求的反比例函数为）设所求

36、的反比例函数为， 依题意得依题意得: 6 =，k=12 反比例函数为反比例函数为（2） 设设 P（x，y）是线段）是线段 AB 上任一点，则有上任一点，则有 2x3，4y6m = ， m 所以所以 m 的取值范围是的取值范围是m3 21、 （20082008 重庆市）重庆市）已知：如图，反比例函数的图象经过点 A、B，点 A 的坐标为（1，3） ，点 B 的纵坐标为 1，点 C 的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 BC 的解析式.【答案】 （1）设所求反比例函数的解析式为：点在此反比例函数的图象上，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业，故所求反比例函数的解析式

37、为：（2）设直线的解析式为：点的反比例函数的图象上，点的纵坐标为 1，设，点的坐标为由题意，得解得：直线的解析式为：22、 （20082008 巴中市）巴中市）为预防“手足口病” ，某校对教室进行“药熏消毒” 已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示） 现测得药物 10 分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为 8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式（2）求药物燃烧后与的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？【答案答

38、案】 （1）设药物燃烧阶段函数解析式为）设药物燃烧阶段函数解析式为，由题意得：，由题意得：精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业此阶段函数解析式为此阶段函数解析式为（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为）设药物燃烧结束后的函数解析式为，由题意得：，由题意得：此阶段函数解析式为此阶段函数解析式为（3）当）当时，得时，得从消毒开始经过从消毒开始经过 50 分钟后学生才可回教室分钟后学生才可回教室23、(2008(2008 金华市金华市) )如图 1，已知双曲线与直线交于 A,B 两点，点 A在第一象限.试解答下列问题:（1）若点 A 的坐标为（4,2）,则点 B 的坐标为 ；若点 A 的横坐标为

39、 m, 则点 B 的坐标可表示为 ；（2）如图 2,过原点 O 作另一条直线 l,交双曲线于 P,Q 两点,点 P 在第一象限.说明四边形 APBQ 一定是平行四边形；设点 A,P 的横坐标分别为 m,n, 四边形 APBQ 可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能, 直接写出 m,n 应满足的条件；若不可能，请说明理由.【答案答案】 （1） （-4,-2） （-m,km）或 （m, ） （2） 由勾股定理 OA= ， OB= = ， OA=OB 同理可得 OP=OQ， 所以四边形 APBQ 一定是平行四边形. 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业四边形 APBQ 可能是矩形 m,n 应满足

40、的条件是 mn=k 四边形 APBQ 不可能是正方形 理由：点 A,P 不可能达到坐标轴,即POA900.24、(2008(2008 东营、莱芜市东营、莱芜市) )（1）探究新知：如图 1，已知ABC 与ABD 的面积相等，试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由（2）结论应用： 如图 2，点 M，N 在反比例函数（k0）的图象上，过点 M 作 MEy 轴，过点 N作 NFx 轴，垂足分别为 E，F试证明：MNEF 若中的其他条件不变，只改变点 M，N的位置如图 3 所示，请判断 MN 与 EF 是否平行【答案】 （1）证明：分别过点 C，D，作 CGAB，DHAB，垂足为 G，H，则C

41、GADHB90 CGDH ABC 与ABD 的面积相等， CGDH 四边形 CGHD 为平行四边形 ABCD （2）证明：连结 MF，NE 设点 M 的坐标为（x1，y1） ，点 N 的坐标为（x2，y2） 点 M，N 在反比例函数（k0）的图象上， ，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 MEy 轴，NFx 轴， OEy1，OFx2 SEFM， SEFN SEFM SEF N 由（1）中的结论可知：MNEF MNEF 25、(2008(2008 四川绵阳四川绵阳) )本题满分 12 分）已知如图，点 A（m，3）与点 B（n，2）关于直线y = x 对称，且都在反比例函数 的图象上，点 D 的坐标为（0，2） （1）求反比例函数的解析式；（2）若过 B、D 的直线与 x 轴交于点 C，求 sinDCO 的值【答案答案】 （1） A（m，3）与 B（n，2）关于直线 y = x 对称， m = 2，n = 3， 即 A（2，3） ，