流体流动现象

1、第三节第三节 流体流动现象流体流动现象Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke21-9 1-9 流动类型和雷诺数流动类型和雷诺数 一、雷诺实验一、雷诺实验雷诺实验雷诺实验层流（滞流）层流（滞流）湍流（紊流）湍流（紊流） 过渡流过渡流 Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke3二、雷诺数二、雷诺数 duRe 00023/)/()/(ReskgmmsNmkgsmmdu 雷诺准数雷诺准数Re大量实验大量实验流型

2、与流型与u有关有关还与还与、以及以及d有关有关发现发现得到一个数群得到一个数群du/其因次为：其因次为：无因次准数无因次准数 注意：数群中各物理量必须采用注意：数群中各物理量必须采用同一单位制同一单位制 Re=2000 4000 过渡流过渡流 Re2000 滞流滞流Re4000 湍流湍流Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke4duuGduu/2 与惯性力与惯性力成正比成正比单位时间通过单单位时间通过单位管截面的动量位管截面的动量剪应力或剪应力或粘性力粘性力 与粘性力与粘性力成正比成正比 u或或Re

3、惯性力占主导地位惯性力占主导地位u或或Re粘性力占主导地位粘性力占主导地位湍动程度愈剧烈湍动程度愈剧烈 du ReDepartment of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke5zyx1-10 1-10 滞流与湍流的比较滞流与湍流的比较滞流：质点做直线运动滞流：质点做直线运动湍流：质点做不规则杂乱运动，湍流：质点做不规则杂乱运动，质点剧烈地碰撞质点剧烈地碰撞u=0dyu+duu质点碰撞而产质点碰撞而产生附加阻力较生附加阻力较由粘性所产生由粘性所产生的阻力大得多的阻力大得多碰撞将使流碰撞将使流体体流动阻力流动阻力急剧加大急

4、剧加大 层流层流湍流湍流Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke61-11 1-11 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布 无论是滞流或湍流，速度在管道截面上的分布无论是滞流或湍流，速度在管道截面上的分布1、流体的力平衡：、流体的力平衡：up2p1Frrwl1122受力分析：如图，稳定流动受力分析：如图，稳定流动 rlrprp22221P1=p1A1=p1r2因为流体在等径水平管内作稳定流动，所以因为流体在等径水平管内作稳定流动，所以Fx=0，即：，即：外表面上的剪应力外表面上的剪应力(摩擦

5、力摩擦力)： P2=p2A2=p2r2 rlF2Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke72、层流时的速度分布：、层流时的速度分布：层流时：层流时： drdurrlrprp22221rlppdrdur221rdrlppdur2)(21积分积分rRurrrRlpprdrlppduur)(42)(2221210221max4Rlppu令令 2max1Rruur221max22max82121RlppuRrdrRruAdAuAVuArs平均速度平均速度 Department of Chemical and

6、 Environmental Engineering CTGU Lai Qingke83、圆管内湍流的速度分布、圆管内湍流的速度分布由于质点的强烈碰撞与混合，湍流时速度分布至今尚未能够由于质点的强烈碰撞与混合，湍流时速度分布至今尚未能够以理论导出，通常将其表示成经验公式或图的形式。以理论导出，通常将其表示成经验公式或图的形式。实验测得实验测得 Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke94、湍流时的滞流内层和缓冲层、湍流时的滞流内层和缓冲层滞流内层或滞流底层滞流内层或滞流底层 缓冲层或过渡层缓冲层或过

7、渡层 湍流主体湍流主体Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke101-13 1-13 边界层概念边界层概念一、边界层的形成一、边界层的形成u0uu0u层流内层层流内层湍流边界层湍流边界层x层流边界层层流边界层y边界层界线边界层界线u0主流区主流区Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke11二、边界层的发展二、边界层的发展1、流体在平板上的流动、流体在平板上的流动平板上边界层厚度的估算：平板上边界层厚度的估

8、算：层流边界层：层流边界层：/x=4.64/Rex0.5 Rex2105湍流边界层：湍流边界层：/x=0.376/Rex0.2 Rex=uxx/ 2、流体在圆形直管的进口段内的流动、流体在圆形直管的进口段内的流动 边界层边界层 uxo充分发展的流动充分发展的流动层流层流Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke12 边界层 x0 充分发展的流动 湍流 uxo稳定段长度稳定段长度稳定段以后，管内各截面上的速度分布和流型保持不变稳定段以后，管内各截面上的速度分布和流型保持不变测量仪表在管道上的安装位置应距

9、入口或转弯等处测量仪表在管道上的安装位置应距入口或转弯等处xo Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke131 1、当流速较小时、当流速较小时三、边界层的分离三、边界层的分离流体绕固体表面的流动：流体绕固体表面的流动： 流体贴着固体壁缓慢流过，（流体贴着固体壁缓慢流过，（爬流爬流）Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke14x2 2、流速不断提高，达到某一程度时，、流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离

10、边界层分离Aumin=0，pmax；停滞点，驻点停滞点，驻点BumaxpminCumin=0，pmax；新停滞点，分离点新停滞点，分离点分离面分离面空白区，涡流区空白区，涡流区AB加速减压加速减压BC减速加压减速加压旋涡旋涡 流体质点进行着强烈的碰撞与混合而消耗能量，这流体质点进行着强烈的碰撞与混合而消耗能量，这部分能量损耗是由于固体表面形状而造成边界层分部分能量损耗是由于固体表面形状而造成边界层分离而引起的，称为离而引起的，称为形体阻力形体阻力。Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke15 边界层

11、分离边界层分离大量旋涡大量旋涡消耗能量消耗能量增大阻力增大阻力 在流体输送中应设法避免或减轻，措施：调解流速，选择在流体输送中应设法避免或减轻，措施：调解流速，选择适宜的流速，改变固体的形体。适宜的流速，改变固体的形体。由于边界层分离造成的能量损失，称为由于边界层分离造成的能量损失，称为形体阻力损失形体阻力损失时，发生分离1210 xxP如汽车、飞机、桥墩都是流线型如汽车、飞机、桥墩都是流线型但在传热、传质混合中应加以利用。但在传热、传质混合中应加以利用。Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke16

12、 流体具有流体具有粘性粘性，流动时存在着，流动时存在着内摩擦内摩擦，它是流动阻力产生的它是流动阻力产生的根源根源；固定的；固定的管壁管壁或其他形状或其他形状固体壁固体壁面面促使流动的流体内部发生相对运动，为流动阻力的产生促使流动的流体内部发生相对运动，为流动阻力的产生提供提供了了条件条件。流动阻力的大小与流体本身的物理性质，流。流动阻力的大小与流体本身的物理性质，流动状况及壁面的形状等因素有关。动状况及壁面的形状等因素有关。流动阻力产生的原因与影响因素流动阻力产生的原因与影响因素可以归纳为：可以归纳为：流体在管路中流动时的阻力有两种：流体在管路中流动时的阻力有两种： 2、局部阻力局部阻力粘性流

13、体绕过固体表面的阻力为摩粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形体阻力之和。流体流径管路中的管件、阀门及擦阻力与形体阻力之和。流体流径管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所产生的阻力。管截面的突然扩大或缩小等局部地方所产生的阻力。 1、直管阻力直管阻力流体流径一定管径的直管时，因流流体流径一定管径的直管时，因流体内摩擦而产生的阻力。体内摩擦而产生的阻力。表皮阻力表皮阻力或或摩擦阻力摩擦阻力。Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke17第四节第四节 管内流动的阻力损失管内流动的阻力损失

14、定量定量Wf 直管造成的机械能损失称为直管造成的机械能损失称为直管阻力损失直管阻力损失管件造成的机械能损失称为管件造成的机械能损失称为局部阻力损失局部阻力损失 Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke181-14 1-14 计算直管摩擦损失的通式计算直管摩擦损失的通式一、计算圆形直管阻力的通式一、计算圆形直管阻力的通式、力平衡（以前导得）、力平衡（以前导得）不可压缩流体，不可压缩流体，Z1=Z2，u1=u2=u，由柏氏方程，由柏氏方程 ：、推导、推导fWpp21wfdlW4 将将(1)式代入式代入(

15、2)式得：式得：wdlpp421(1)fWpp/ )(21令令 fffghWppp21(2)up2p1Frrwl1122Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke19wfdlW4不能直接计算不能直接计算 在在、d、l相同情况下，相同情况下，uWf 由于动能由于动能u2/2与与Wf的单位相同，均为的单位相同，均为J/，经常把，经常把Wf表示为动能表示为动能u2/2的若的若干倍数的关系。干倍数的关系。由实验由实验流体只有在流动时才产生阻力流体只有在流动时才产生阻力流动阻力与流速有关。流动阻力与流速有关。2

16、2422uudlWwf2822udluw令令 2/8uw22udlWf范宁公式范宁公式 对滞流和湍流均适用对滞流和湍流均适用 gudlgWhff2222udlWpff摩擦系数摩擦系数 适用于适用于不变，不变，d不变得稳定流动。不变得稳定流动。若管径若管径d变化，变化，则直管阻力要分则直管阻力要分段计算。段计算。 Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke20可看出，能量损失是动能的倍数，或压头损失是速度头的倍数。可看出，能量损失是动能的倍数，或压头损失是速度头的倍数。2/8uw w因流型而异，因流型而

17、异，值也随流型而变，滞流和湍流的值也随流型而变，滞流和湍流的要分要分别讨论。别讨论。找出找出值值要计算要计算Wf22udlWf此外，管壁粗燥度对此外，管壁粗燥度对的影响也与流型有关的影响也与流型有关 Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke21二、管壁粗糙度对二、管壁粗糙度对的影响的影响光滑管：玻璃管、黄铜管和塑料管；光滑管：玻璃管、黄铜管和塑料管；当当b b ，粗，粗糙糙度对度对影响与滞流相近影响与滞流相近; ;粗糙管：钢管和铸铁管等。粗糙管：钢管和铸铁管等。绝对粗糙度绝对粗糙度 ：壁面凸出部分的

18、平均高度。：壁面凸出部分的平均高度。某些工业管道的绝对粗糙度某些工业管道的绝对粗糙度 如如 新的铸铁管新的铸铁管 0.3mm 旧的铸铁管旧的铸铁管 0.85mm 相对粗糙度相对粗糙度：绝对粗糙度与管径的比值：绝对粗糙度与管径的比值 /d b-滞流内层厚度滞流内层厚度粗糙度对粗糙度对的影响的影响滞流滞流: 粗糙度对粗糙度对无影响无影响如图如图湍流：湍流：当当b ，粗糙度对，粗糙度对的影响显著。的影响显著。Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke221-15 层流时的摩擦损失 221221328dlpp

19、Rlppu2/32dlupf2/32dluhf泊谡叶方程泊谡叶方程Re64du64g2udlh2f范宁公式范宁公式 与与w无关无关 与与Re成反比成反比 Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke231-16 湍流时的直管阻力损失 及因次分析法22udlWf要计算要计算Wf 关键关键是找出是找出值值湍流湍流 dydu)(涡流粘度涡流粘度 情况复杂得多，尚未能得情况复杂得多，尚未能得出出的的理论计算式理论计算式 通过实验建立经验关系式通过实验建立经验关系式 因次分析法因次分析法pf = f(d、l、u、

20、) 湍流阻力湍流阻力pf与与d、 l、u、有关有关，直管湍直管湍流的摩擦阻力写成一般不定函数形式：流的摩擦阻力写成一般不定函数形式： 大量实验大量实验用实验方法来求以上关系，十分困难用实验方法来求以上关系，十分困难 因次分析法因次分析法 Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke24pf = f(d、l、u、) 将几个变量组合成一个无因次数群（将几个变量组合成一个无因次数群（Re），它提供了），它提供了减小变量数的有效手段减小变量数的有效手段 因次分析法因次分析法: 用无因次数群代替个别变量进行实验用

21、无因次数群代替个别变量进行实验 实验次数就可大大减少，关联数据的工作就会有所简化实验次数就可大大减少，关联数据的工作就会有所简化 因次一致性原则因次一致性原则：凡是根据基本物理规律导出的物理方程，：凡是根据基本物理规律导出的物理方程，其中各项的因次必然相同。其中各项的因次必然相同。白金汉白金汉定理定理：设影响该现象的物理量为：设影响该现象的物理量为n个，这些物理量的个，这些物理量的基本因次为基本因次为m个，则该物理现象可用个，则该物理现象可用i=n-m个独立的无因次个独立的无因次数群关系式表示，此即数群关系式表示，此即定理。定理。因次分析法的基本原理因次分析法的基本原理Department o

22、f Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke25pf=Kdalbcduefa、b、c、d、e、f为待定值为待定值雷莱指数法雷莱指数法 幂函数幂函数 pf = f(d、l、u、) 基本因次基本因次： 长度长度 L 质量质量 M 时间时间 温度温度 T式中各物理量的因次为：式中各物理量的因次为：pf = M-2 L-1u=L-1=Ld=L=ML-3l=L=M-1L-1M-2 L-1= LaLb（L-1）c（ML-3）d（M-1L-1）eLf M-2 L-1= Md+eLa+b+c-3d-e+f-c-e 因次一致性原则因次一致性原则

23、 对于对于L对于对于M对于对于 d+e=1a+b+c-3d-e+f=-1-c-e =-2a=-b-e-fc=2-ed=1-eDepartment of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke26pf=Kdalbcduefa=-b-e-f、c=2-e、d=1-epf=Kd-d-e-f lbu2-e1-eef feb2fddudlkupfebfddudlkuh2式中的待定参数式中的待定参数K、b、e、f由实验来确定由实验来确定 由由pflb=1duRe 又又 fe2fdRedlkup2upf欧拉数群欧拉数群Eu l/d、/d均为

24、简单的无因次比值均为简单的无因次比值 Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke271-17 湍流时摩擦阻力系数2udlp2ffe2fdRedlkup)d/(Re,f常见的几种解析式有：常见的几种解析式有：光滑管，光滑管，Re=31031105，=0.3164/Re0.25(Blasius公式公式)粗糙管，粗糙管，Re4000， Re35. 9delog214. 11柯尔布鲁克公式柯尔布鲁克公式 Moody图图 Department of Chemical and Environmental Engi

25、neering CTGU Lai Qingke28 1082 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8103104105106107雷诺数duRe 0.09 0.10 0.08 0.07 0.060.050.04 0.030.0250.02 0.015 0.01 0.0090.008 0.050.040.030.0150.0080.0060.004d0.0020.00060.00040.00020.00010.000050.000010.0000050.0000010.001 0.00080.01 0.02Re64层流层流区区过渡过渡区区湍流区湍流区光滑管光滑

26、管dRe,d完全湍流区完全湍流区阻力平方区阻力平方区思考思考：由图可见，：由图可见，Re， ，这与阻力损失随，这与阻力损失随 Re增大而增大是否矛盾？增大而增大是否矛盾？g2udlh2fMoody图图 例如：例如：Re=40000，/ /d d=0.02=0.02，= =？Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke29例例1-12 p44已知：已知：t=10，水平钢管，水平钢管，l=300m，Vm=500l/min，hf=6m。求。求d=?g2udlh2f分析：分析：=300mVm=500l/min2sd4Vu=6mdeRe,fduRe ？t=10水的物性水的物性如何求解？如何求解？试差法试差法 ？钢管钢管Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU