12矩形的性质与判定（2）

1、桥山中学2014-2015学年度第一学期九年级数学教案主备人：程雪玲 副备人：刘苗苗 周次星期星期班级九（十一、二）课题矩形的性质与判定（2）课时1学习目标1理解并掌握矩形判定方法，能有理有据的推理证明，精练准确地书写表达。2经历探索矩形的判定过程，培养实验探索能力，形成几何分析方法。3通过平行四边形的特殊图形切入本节课的问题，用平行四边形的概念迁移。4注重推理能力的培养，会根据需要选择有关的结论证明。重点内容解决措施理解矩形的判定定理，掌握矩形的判定方法教师引导 自主练习 合作交流 练习提高难点掌握矩形判定方法的应用教师引导 自主练习 合作交流 教学方法自主交流，讨论探究课前准备 课件 三角

2、尺 直尺情境导入课前准备小木板和橡皮筋，制作一个如图所示的平行四边形的活动框架。在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？一、 出示学习目标二、 自学指导（一） 猜想实践 1、根据上面的实践活动提出以下两个问题：（1） 随着的变化，两条对角线将发生怎样的变化?（2） 当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想?2、李芳同学用四步画出一个四边形，“边、直角、边-直角、边-直角、边”，她说这就是一个矩形，她说的对吗？为什么？学生现猜想然后小组讨论，将讨论的结果进行证明。（二） 矩形的判定方法1

3、、 定义2、 判定定理：定理 两条对角线相等的平行四边形是矩形。定理 三个角是直角的四边形是矩形。（1） 学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；（2） 对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行分析；（3） 请学生交流大体思路；（4） 用规范的数学语言写出证明过程；（5） 同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。（三）实际应用1 教师实际问题：如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是平行四边形？ 如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是菱形？ 如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？ 请说明如何操作，并说明这样做的原因。2. 给出课本P15例2，学生

4、进行分析，并解决这个问题，然后互相交流解法。例：如图在ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，ABO是等边三角形，AB=4，求ABCD的面积.三、课堂练习课本16页 随堂练习四、 课堂小结1、本节课你学到的数学知识有：学到的数学思想方法有：2、你还不明白（有困惑）的地方：五、布置作业1、必做题 课本16页 习题1.5. 成长资源2、选做题 练习册3、思考题 1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？   （1）对角线相等的四边形是矩形； （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;（5）有三个

5、角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；说明：（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形； （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与定理不同，则需要利用定义和判定定理证明或举反例，才能下结论 2、你能否仅用刻度尺检验课桌的桌面是不是矩形？说出你的办法来.（分小组交流结果）3、在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O, AOB= 600，AB=3cm。请判定AOB的形状，

6、并求出对角线的长。4.、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CMBD,DMAC.求证:四边形OCMD是矩形.对原教案及课件所做的修改，补充及评价课后反思如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是平行四边形？ 如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是菱形？ 如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？ 3、在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O, AOB= 600，AB=3cm。请判定AOB的形状，并求出对角线的长。4.、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CMBD,DMAC.求证:四边形OCMD是矩形.在课堂上放手让学生通过分组的形式，自主证明，这样不仅有利于学生的合作交流，还能让学生多些时间来研究一题多解，开阔了学生