14船有触礁的危险吗(11月27日)

1、1.4. 1.4. 船有触礁的危险吗船有触礁的危险吗 古塔究竟有多高例例2 2 如图如图, ,小明想测量塔小明想测量塔CDCD的高度的高度. .他在他在A A处处仰望塔顶仰望塔顶, ,测得仰角为测得仰角为30300 0, ,再往塔的方向前进再往塔的方向前进50m50m至至B B处处, ,测得仰角为测得仰角为60600 0, ,那么该塔有多高那么该塔有多高? ?( (小明的身高忽略不计小明的身高忽略不计, ,结果精确到结果精确到1m).1m).DABC50m300600,tan,tanxBCBDCxACADC.30tan,60tan00 xBCxAC.5030tan60tan00 xx .433

2、253335030tan60tan5000mx答:该塔约有43m高.w解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,老师期望老师期望: :这道题你能有更简单的解法这道题你能有更简单的解法. .船有无触礁的危险例例1 1 如图如图, ,海中有一个小岛海中有一个小岛A,A,该岛四该岛四周周1010海里内暗礁海里内暗礁. .今有货轮由西向东今有货轮由西向东航行航行, ,开始在开始在A A岛南偏西岛南偏西55550 0的的B B处处, ,往东往东行驶行驶2020海里后到达该岛的南偏西海里后到达该岛的南偏西25250 0的的C C处处.

3、.之后之后, ,货轮继续向东航行货轮继续向东航行. .w你认为货轮继续向东航行途中会有触你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗礁的危险吗? ?ABCD北东w解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,BAD=550,CAD=250,BC= 20海里.设AD=x,则数学化w答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.DABCD北东,25tan,55tan00 xCDxBD.25tan,55tan00 xCDxBD550250.2025tan55tan00 xx.67.204663. 04281. 12025ta

4、n55tan2000海里x楼梯加长了多少例例3 3 某商场准备改善原有楼梯的安全性能某商场准备改善原有楼梯的安全性能, ,把倾把倾角由原来的角由原来的40400 0减至减至35350 0, ,已知原楼梯的长度为已知原楼梯的长度为4m,4m,调整后的楼梯会加长多少调整后的楼梯会加长多少? ?楼梯多占多长一段地楼梯多占多长一段地面面?(?(结果精确到结果精确到0.01m).0.01m).ABCDw解解: :如图如图, ,根据题意可知根据题意可知,A=,A=35350 0,BDC=,BDC=40400 0,DB=,DB=4m4m. .求求(1)AB-BD(1)AB-BD的长的长,(2)AD,(2)A

5、D的长的长. .ABCD4m35350 040400 0,40sin0BDBC.40sin0BDBC ,35sin0ABBC答答: :调整后的楼梯会加长约调整后的楼梯会加长约0.48m.0.48m.00035sin45sin35sinBDBCAB .48. 0448. 4mBDAB .48. 45736. 06428. 04mw解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2) AD的长.ABCD4m350400,40tan0DCBC.40tan0BCDC ,35tan0ACBC答:楼梯多占约0.61m一段地面.35tan0BCAC DCACAD0040tan135tan

6、1BC00040tan135tan140sinBD .61. 0m钢缆长几何w1.1.如图如图, ,一灯柱一灯柱ABAB被一钢缆被一钢缆CDCD固定固定.CD.CD与地面成与地面成40400 0夹角夹角, ,且且DB=5m.DB=5m.现再在现再在CDCD上方上方2m2m处加固另一根钢缆处加固另一根钢缆ED,ED,那么那么, ,钢缆钢缆EDED的长度为多少的长度为多少?(?(结果精确到结果精确到0.01m).0.01m).EBCD2m4005mw解解: :如图如图, ,根据题意可知根据题意可知,CDB=,CDB=40400 0,EC=,EC=2m2m,DB=,DB=5m5m. .求求DEDE的

7、长的长. .BDE51.12.EBCD2m4005m,40tan0BDBC,12.51cos0DEDBw答答: :钢缆钢缆EDED的长度约为的长度约为7.97m7.97m. .40tan0BDBC ).(1955. 6240tan20mBDBCBE.24. 15240tan5tan0BDBEBDE .97. 76277. 0512.51cos0mDBDE大坝中的数学计算w2.2.如图如图, ,水库大坝的截面是梯形水库大坝的截面是梯形ABCD,ABCD,坝顶坝顶AD=6m,AD=6m,坡长坡长CD=8m.CD=8m.坡底坡底BC=30m,ADC=135BC=30m,ADC=1350 0. .w(

8、1)(1)求坡角求坡角ABCABC的大小的大小; ;w(2)(2)如果坝长如果坝长100m,100m,那么修建这个那么修建这个大坝共需多少土石方大坝共需多少土石方. .ABCDw解: (1)如图，ABCD6m8m30m1350w过点D作DEBC于点E,过点A作AFBC于点F.EFABC13.,2445tan0DCDEEC则答答: :坡角坡角ABCABC约为约为13. 2430,24BFDEAF.2324. 0243024tanBFAFABCw解解: :,2)2(得由梯形面积公式AFBCADS. 27222436S.272002721001003mSV100mABCD6m8m30m1350EF答

9、:修建这个大坝共需土石方 m3.27200P24 习题1.6 1,2,3题独立独立作业作业w1 1 如图，有一斜坡如图，有一斜坡ABAB长长40m40m，坡顶离地面的，坡顶离地面的高度为高度为20m,20m,求此斜坡的倾斜角求此斜坡的倾斜角. .w2.2.有一建筑物有一建筑物, ,在地面上在地面上A A点测得其顶点点测得其顶点C C的仰角为的仰角为30300 0, ,向建筑物前进向建筑物前进50m50m至至B B处处, ,又又测得测得C C的仰角为的仰角为45450 0, ,求该建筑物的高度求该建筑物的高度( (结结果精确到果精确到0.1m).0.1m).w3. 3. 如图如图, ,燕尾槽的横断面是一个等腰梯燕尾槽的横断面是一个等腰梯形形, ,其中燕尾角其中燕尾角B=55B=550 0, ,外口宽外口宽AD=180mm,AD=180mm,燕尾槽的尝