2016苏教版四年级数学下册-运算律(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第六单元 运算律（5.7）知识点一:加法交换律 加法结合律书本例题：提问：跳绳的有多少人？第一种：2817=45（人） 第二种：1728=45（人）发现：这两个算式算出都是 “跳绳的一共有多少人” ， 结果相同，因此可以用等号连接。2817 = 1728随堂练一练：在下面里填上合适的符号3812 1238 2335 3523 42030 30420像这样的等式你能再写几个吗? 因此你猜想到了什么? （加法交换律）定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变如果用字母a、b分别表示两个加数,可以写成:a + b =b+a提问：跳绳和踢毽子一共有多少人？一：先算出跳绳的有多少

2、人； 二：先算出女生有多少人。 （2817）23 28（1723）=45+23 =28+40=68（人） =68（人）发现：这两个算式算出都是 “跳绳和踢毽子的一共有多少人” ， 结果相同，因此可以用等号连接。（2817）23 = 28（1723）探 索 研 究 一、想一想下面的里能填上等号吗？（1）（28+17）+2328+（17+23） （2）（13+45）+2513+（45+25）（3）（36+18）+2236+（18+22）二、观察和比较每组的两个等式，再比较这三组算式，我们就发现它们相同的地方是：不同的地方是：三、猜想 加法结合律定义：三个数相加，改变运算顺序,和不变如果用字母a、b

3、、c分别表示三个加数,可以写成: 随堂练习：你能把得数相同的算式连一连吗？（1）7216 A. (7548)25（2）45（8812） B. 16 72（3）75（4825） C. (4588)12 比一比,看谁算得快? 45(8812) (4588)12 75(4825) (7525)48知识点补充：加减混合以及有括号的加减运算（联系加法交换与结合律）a-b-c=a-（b+c） 举例：a-b+c=（a+c）-b 举例：a-b+c=（a-b）+c 举例：a-b-c=a-（b+c） 举例：以上这些都可以运用在简便计算中，需要根据数据和运算符号合理运用方法。知识点二：乘法交换律 乘法结合律例题：一

4、 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。负责挖坑种树的一共有多少人？我是这样计算的：25×4=100(人) 两种计算，结果相同，我这样算也可以：4×25=100(人) 因此可以用等号连接。 25×4=4×25你能再举几个这样的例子吗？18×7 7×18 124×35 35×124 上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？发现：每组算式中有两个乘数，而且两个乘数相同，只是交换了位置。 每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等。 定义：两个乘数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。如果用字母

5、a、b表示两个因数，则可以写成：a×bb×a随堂练习：用乘法交换律填上合适的数。65×145× 44×98×109×31× 346×273×计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。 357×18 58×68例题：一共有25个小组，每组有2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？：我先计算一共种了多少棵树。 ：我先计算每组植的树要浇多少桶水。 (25×5)×2 25×(5×2) =125×2 =25&

6、#215;10 =250(桶) =250(桶)两种计算方法，结果相同，可以用等号连接。 (25×5)×2=25×(5×2)观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？(69×72) ×28 69× (72×28) 15× (45×207) (15×45) ×207上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？发现：每组算式中有三个乘数，而且三个乘数相同，只是计算时计算顺序不同。 每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等 定义：先把前两个数相乘，或者先把后两

7、个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。如果用字母a、b、c表示两个因数，则可以写成：(a×b) ×ca× (b×c)随堂练习：头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？明光小学新建了一幢5层的教学楼，每层有6个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张课桌？知识点三：乘法分配律例题：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？我先计算每组一共有多少人。 我先分别计算挖坑、种树的 (4+2)×25 和抬水、浇树的人数。=6×25 25×4+25×2=150(人) =100+50 =150(人)两种计算方法，结果相同，可以用等号连接。发现：两个数的 和 与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：(a+b