xx年高考立体几何题(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上·B1PACDA1C1D1BOH·2004年高考立体几何题1 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.()求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；()设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1HAP；()求点P到平面ABD1的距离.（2004年江苏省试题）2三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3，（1） 求证：AB BC；（2） 设AB=BC=，求AC与平面PBC所成角的大小. （2004年全国文科试题）3如图

2、,已知四棱锥PABCD，PBAD，侧面PAD为边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与平面ABCD所成的二面角为120o。（1）求点P到平面ABCD的距离；（2）求面APB与面CPB所成的二面角的大小。（2004年全国理科试题）4在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=，M、N分别为AB、SB的中点。（1） 证明ACSB；（2） 求二面角NCMB的大小；（3） 求点B到面CMN的距离。（2004年福建省理科试题）5在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=，M、N分别为AB、SB 的中点。（1）证明A

3、CSB；（2）求二面角SCMA的大小；（3）求点B到面SCM的距离。（2004年福建省文科试题）6如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。（1） 求证：AM平面BDE；（2） 求证：AM平面BDF；（3） 求二面角ADFB的大小；（2004年浙江试题）7如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E 是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点。（1） 试确定点F的位置，使得D1E平面AB1F；（2） 当D1E平面AB1F时，求二面角C1EFA的大小。（2004年湖北省试题）8如图，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，ABC=60o，PA=A

4、C=a，PB=PD=a，点E在PD上，且PE:ED=2:1。（1） 证明：PA平面ABCD；（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；（3）在棱PC上是否存在点F，使BF平面EAC,并证明你的结论.（2004年湖南省试题）9如图，在四棱锥PABCD中底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=PC,EC是PC中点，作EFPB于点F（1）证明PA平面EDB；（2） 证明PB平面EFD；（3） 求二面角CPBD的大小。（2004年天津市理科试题）10如图，PABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别是棱PA、PB、PC上的点，截面DEF底面ABC，且棱台DEFABC与棱锥PA

5、BC的棱长和相等（棱长和是指多面体中所有棱长之和）（1） 证明PABC是正四面体；（2） 设PD=PA，求二面角DBCA的大小；（3） 设棱台DEFABC的体积为V，是否存在体积为V，且各条棱长均相等的平行六面体，使得它与棱台DEFABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由。（2004年上海市高考题）11如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=3，AA1=4，M为棱AA1的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线为，设这条最短路线与CC1的交点为N，求（I）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；（II）PC和NC的长

6、；（III）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小。（用反三角函数表示）（2004年北京市高考题）12如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，AEPD，EFCD，AM=EF。（I）证明MF是异面直线与的公垂线；（II）若PA=3AB，求直线AC与平面EAM所成角的正弦值。（2004年重庆市高考题）13如右下图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2. E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.(1) 求二面角CDEC1的正切值;(2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.（2004年广东省数学高考试题）14如图，在棱长为1的正方体ABC