文科立体几何用空间向量坐标法解决的题目收集讲义_第1页
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文档简介

1、空间向量坐标法在几类立几问题中的运用、例题讲解及方法归纳（一）、求异面直线所成的角1将正方形ABCD沿对角线BD折起，使点C到达Ci,且平面ABD _平面CiBD,此时异面 直线AB与CiD所成角的度数为 。（二）、证线线平行1. （ 2011安徽理17文19）如图，ABCDEFG为多面体，平面ABED与平面AGFD垂, OAC , ODE , ODF 都直，点0在线段AD上，。人二1,0。2, oab ,是正三角形。（I）证明直线BC / EF ；（II）求棱锥F OBED的体积。（三）证线线垂直1. （2015届天府教育大联考 6 （文）第20题）四棱锥 A-BCDE中，等边三角形 ABC

2、所在 平面与正方形 BCDE所在平面垂直，F为CD的中点（I）求证：BF _ AE（H）求AE与平面BCDE所成角的余弦值注：本题（I）问用线面垂直证线线垂直，则想到找一个过AE的平面以及如何让找这样的平面稍有技巧，证明过程中需证明BF垂直于GE （点G为线段BC的中点），则还要先证明三角形BGE与三角形BFC全等较为麻烦。考虑用向量坐标法更为方便。（四）证线面垂直例：已知正方体 ABCD-A iBiCiDi，求证：BD i _平面BiAC、讲后练习（一）、求异面直线所成的角1. （2015届用黑按钮课时作业 P42第4题）2. （ 2015届用黑按钮课时作业 P42第7题）3. （ 2015

3、届用黑按钮课时作业 P42第10题）4. （ 2015届用黑按钮课时作业 P43附加题）（二）、证线线平行H、P、Q分别是正H、P、Q共面QG,用定理证明较为麻1. （2015届用黑按钮课时作业 P42第9题）设E、F、G、 方体ABCD-A 1B1C1D1所在棱上的中点，求 E、F、G、注：本题中涉及到证明线线平行，如证明直线EF平行于烦。可用坐标法证明，过程较为简单。(三) 、证线线垂直1.【2012高考陕西文18】(本小题满分12分)TT直二棱柱 ABC- A 1B1C1 中，AB=A A 1 , / CAB = 2(I)证明 CB“ _BA“；(n)已知 AB=2，BC= 5，求三棱锥 G - ABAj的体积2. ( 2013 年高考湖南(文)如图 2.在直棱柱 ABC-ABG 中，/ BAC=90 ,AB=AC2,AA1=3,D是BC的中点，点E在棱BB上运动(I) 证明:AD

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