【学案二】111平方根与立方根

1、11.1 平方根与立方根第2课时河南省南阳市宛城区汉冢中学，邢进文，袁玉秀，邮编：473123一、学习目标1、理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系.2、会用平方根的概念求某些数的平方根、算术平方根，并会用根号表示.3、理解平方运算与开平方运算是互逆运算的关系.二、课前预习1.若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？ 144，0， ，4 2. 我们把已知某数的平方值，求原数的问题称为求这个数的 .也就是说，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 ，也叫 .3.我们把求一个非负数的平方根的运算叫做 . 4.平方根是一个数，是开平方的结果，而开平方和加、减、乘、除、

2、乘方一样指的是一种运算，是求平方根的过程. 平方和开平方之间的关系我们可以这样来理解：已知底数和指数2，求幂，是 运算，即；已知幂和指数2，求底数，是 运算，即.5.平方根的表示：的平方根，记作 ，其中2是根指数，通常省略不写，记作 ， 叫做被开方数（）.如100的平方根，记作；5的平方根，记作.读作“ ”或“ ”.三、合作探究（学透教材）探究问题：1. 你会求100的平方根吗？2. 将下列各数开平方：（1）49 （2）1.69讨论交流：1.已知，请你运用学过的知识求的值.2.由上面计算，你发现已知某数的平方，要求出这个数时，一般情况下这个数会有几个？它们有什么关系？3.你知道一定是一个什么数

3、吗？由此可以知道，正数的平方根有几个？0呢？什么数没有平方根？4.平方运算和开平方运算是什么关系？怎样来验证开平方的结果是否正确？5.将化成假分数应该是多少呢？你会求的平方根吗？6.在讨论问题时，小明：说25的平方根是5；而小李说：5是25的平方根.你觉得他们两人谁的说法正确？为什么？问题拓展：1.通过学习，我们知道只有非负数才有平方根，由此你能说出使有意义的的取值范围吗？ 2.我们知道，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.根据上述知识，你能解决下面问题吗？若一个正数a的两个平方根分别为和，求的值. 四、课堂反馈1、（2010 四川自贡）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）.A

4、3B5C15D252、（2010 贵州贵阳）下列式子中，正确的是（ ）A、1011   B、1112    C、1213 D、13143、（2010内蒙赤峰）9的平方根是 （ ）A±3 B4 C D4、（2010内蒙呼和浩特）已知：a、b为两个连续的整数，且a << b，则a + b = 5、（2010 福建德化）若整数满足条件且，则的值是 五、我的收获六、课后巩固1、下列计算，你认为正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、研究下列算式，你会发现什么规律？，请用含的式子表示出来 .3、若 ；若 ；4、一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；5、小明家的客厅是用正方形地板砖铺成的，面积为21.6，小明数了一下地面所铺的地板砖正好是60块，请你帮小明计算他家地板砖的边长是多少？6、若，求的平方根.7、已知2a1的平方根是±3，3ab1的平方根是±4，求a和b的值.参考答案课堂反馈：1.答案：C 2.答案：B 3.答案：A4.答案：75.答案：0课后巩固1.答案：A2.答案：3.答案：1.44，&#