XX届高考数学函数的单调性与最值知识归纳复习教案_第1页
XX届高考数学函数的单调性与最值知识归纳复习教案_第2页
免费预览已结束，剩余2页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、XX 届高考数学函数的单调性与最值知识归纳复习教案函数的单调性与最值一、知识梳理：函数的单调性函数的单调区间必须在定义域内。分别在两个区间上单 调用“和”连接而不能用并.女口：求函数的单调区间。定义：设函数y=f的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x10,当时,函数在上为减函数，当时,函数在上为增函数.方法二、导数法：当时,函数在上为减函数，当时,函数在上为增函数.点评：解单调性大题时只有两种合法方法：定义法和导 数法。例3、函数的图象如图所示：贝y的单调减区间是解：令，贝y在和上为递增，所以在和由复合函数的单调 性规则知，为递减，故选c例4、已知是R上

2、的减函数，那么的取值范围是解：在递减，时。故选c函数在上的最大值与最小值的和为，则解：无论和，与同增减，所以最大值与最小值的和一定是单调性的应用例5、已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函 数，令，则解：所以，故选A综合问题例6、定义在R上的函数y=f,f工0,当x0时，f1, 且对任意的a、bR,有f=f ?f.求证：f=1;求证：对任意的xR,恒有f0;求证：f是R上的增函数；若f?f1，求x的取值范围.解：证明：令a=b=0,则f=f2.又f工0,.f=1.证明：当xv0时，一x0, .f=f ?f=1. f=0.又x0时f10,.xR时，恒有f0.证明：设x1vx2，则x2x10.

3、 f=f=f ?f. x2x10,.f1.又f0,.f ?ff.ff.f是R上的增函数.解：由f?f1,f=1得ff.又f是R上的增函数，3xx20. Ovxv3.评述：解本题的关键是灵活应用题目条件，尤其是中“f=f+x1 ”是证明单调性的关键，这里体现了向条件化 归的策略.三、课堂小结：四、课后作业：讨论函数f=x+的单调性.解方法一显然f为奇函数，所以先讨论函数f在上的单调性，设x1x20,则f-f=-= ?.当Ovx2vx1w时，1,则f-fv0,即fvf,故f在-f0,即ff,故f在,+s）上是增函数. f足奇函数， f分别在上为吗求I数;f分别在-,0）、=1-=0可得x=当x时或xv-时，厂0,.f分别在、v0即f分别在上是减函数.求函数y=的单调区间.解由4x-x20,得函数的定义域是.令t=4x-x2,则y=t.t=4x-x2=-2+4, t=4x-x2的单调减区间是2,4),增区间是上是减函数,函数y=的单调减区间是，对任意的x、yR有f=f+|f,当

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论