圆的基本性质31　圆1

1、第3章圆的基本性质3.1圆(1)(见A本21页)A练就好基础基础达标1下列语句中，不正确的是(C)A直径是弦B经过圆内一定点可以作无数条弦C半圆不是弧D等弧所在的圆为同圆或等圆2已知O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与O的位置关系是(C)A点A在O上B点A在O内C点A在O外D点A与圆心O重合第3题图3如图所示，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则圆中弦的条数是(B)A2B3C4 D54在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2，下列说法中不正确的是(A)A当a5时，点B在A内B当1a5时，点B在A内C当a1时，点B在A外D当a5时，点B在A外5如图

2、所示，OA，OB是圆的两条半径，OAB45°，AO5，则AB_5_第5题图第6题图6如图所示，边长为2 cm的正方形ABCD的对角线相交于点O，则正方形的四个顶点A，B，C，D在以_O_为圆心，以_cm 为半径的圆上第7题图7如图所示，AB是O的直径，CD是O的弦，ABCD于点E，则圆中的优弧共有_5_条8如图所示，AB，AC为O的弦，连结CO，BO并延长分别交弦AB，AC于点E，F，BC.求证：CEBF.第8题图证明：OB，OC是O的半径，OBOC.又BC，BOECOF，EOBFOC(ASA)OEOF.CEOCOE，BFOBOF，CEBF.9如图所示，已知CD是O的直径，EOD57

3、°，AE交O于点B，且ABOC，求A的度数第9题图解：连结OB，ABOC，ABOB，BOABAO，OEAOBE2A，EOD3A.EOD57°，A19°.10如图所示，已知两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于C，D两点求证：ADBC.第10题图证明：由题意得OCOD，OAOB，AB，OCDODC，OADOBC(AAS)，ADBC.B更上一层楼能力提升11点P与定圆上最近点的距离为4 cm，与最远点的距离为9 cm，则圆的半径为(C)A2.5 cm B6.5 cmC2.5 cm 或 6.5 cm D13 cm12如图所示，AB，MN是O的互相垂直的直径，点P在上且不与A，

4、M重合，过点P作AB，MN的垂线，垂足分别是D，C，当P点在上移动时，矩形PCOD的形状、大小随之变化，则PC2PD2的值(C)A逐渐变大 B逐渐变小C不变 D不能确定第12题图第13题图13如图所示，O的半径OA6，以A为圆心，OA为半径的弧交O于点B，C，则BC的长是_6_14如图所示，已知ABC，AC3，BC4，C90°，以点C为圆心作C，半径为r.(1)点A，B在C外，则r满足_0r3_；(2)点A在C内，点B在C外，则r满足 _3r4_第14题图15如图所示，AC，BD是O的两条直径求证：四边形ABCD为矩形第15题图证明：OAOC，OBOD，四边形ABCD为平行四边形又ACADOC，BDBOOD，ACBD，四边形ABCD为矩形C开拓新思路拓展创新16如图所示，点A，B和点C，D分别在同心圆上，且AOBCOD，BC与AD相等吗？为什么？第16题图解：BC与AD相等证明AODBOC可得17如图所示，已知矩形ABCD的边AB5，AD12.(1)若以点A为圆心、12为半径作圆，试判断点B，C，D与A的位置关系；(2)若以C点为圆心，使A，B，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，求C的半径r的取值范围；(3)试猜想：矩形的四个顶点能在同一个圆上吗？如果在同