代入法二元一次方程组数学教案－用代入法解二元一次方程组.doc

1、代入法二元一次方程组 数学教案用代入法解二元一次方程组教学建议一、重点、难点分析p 本节的教学重点是使学生学会用代入法教学难点在于灵敏运用代入法，这要通过一定数量的练习来解决；另一个难点在于用代入法求出一个未知数的值后，不知道应把它代入哪一个方程求另一个未知数的值比拟简便解二元一次方程组的关键在于消元，即将“二元”转化为“一元”我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解二、知识构造三、教法建议1关于检验方程组的解的问题教材指出：“检验时，需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是不是相等”教学时要强调“原方程组”和“每一个”这两点检验

2、的作用，一是使学生进一步明确代入法是求方程组的解的一种根本方法，通过代入消元确实可以求得方程组的解二是进一步稳固二元一次方程组的解的概念，强调这一对数值才是原方程组的解，并且它们必须使两个方程左、右两边的值都相等；三是因为我们没有用方程组的同解原理而是用代换等式的传递来解方程组的，所以有必要检验求出来的这一对数值是不是原方程组的解；四是为了杜绝变形和计算时发生的错误检验可以口算或在草稿纸上演算，教科书中没有写出2教学时，应结合详细的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解早一些指出消元思想和把“二元”转

3、化为“一元”的方法，这样，学生就能有较强的目的性3老师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比拟简单和代入后化简比拟容易这样不仅可以求解迅速，而且可以减少错误一、素质教育目的一知识教学点1掌握用代入法解二元一次方程组的步骤2纯熟运用代入法解简单的二元一次方程组二才能训练点1培养学生的分析p 才能，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进展变形2训练学生的运算技巧，养成检验的习惯三德育浸透点消元，化未知为的数学思想四美育浸透点通过本节课的学习，浸透化归的数学美，以及方程组的解所表达出来的奇异的数学美二、学

4、法引导1教学方法：引导发现法、练习法，尝试指导法2学生学法：在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法三、重点、难点、疑点及解决方法重点使学生会用代入法解二元一次方程组二难点灵敏运用代入法的技巧三疑点如何“消元”，把“二元”转化为“一元”四解决方法一方面复惯用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进展变形：四、课时安排一课时五、教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片六、师生互动活动设计1老师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比拟哪种表示形式更简单，如 等2通过课本中香蕉、苹果的应用

5、问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比拟、尝试，探究出化二元为一元的解方程组的方法3再通过比拟、尝试，探究出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的方法更简便，并寻找出求解的规律七、教学步骤明确目的本节课我们将学惯用代入法求二元一次方程组的解二整体感知从复惯用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的方法三教学步骤1创设情境，复习导入1方程 ，先用含 的代数式表示 ，再用含 的代数式表示 并比拟哪一种形式比拟简单2选择题：二元一次方程组 的解是A B C D 【教法说明】 第1题为用代入法解

6、二元一次方程组打下根底；第2题既复习了上节课的重点，又成为导入新课的材料通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解那么，一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习这样导入，可以激发学生的求知欲2探究新知，讲授新课香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演设买了香蕉 千克，那么苹果买了 千克，根据题意，得 设买了香蕉 千克，买了苹果 千克，得上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程可以得到

7、，把方程中的 转换成 ，也就是把方程代入方程，就可以得到 这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出 了解：由得： 把代入，得： 把 代入，得： 【教法说明】解二元一次方程组与解一元一次方程相比拟，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成非常重要上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法你能简单说说用代入法解二元一次方程组的根本思路吗？学生活动：小组讨论，选代表发言，老师进展指导纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程例1 解方程组 1观察上面的方程组，应该如何消元？把代入2把代入后可消掉 ，得到关于 的一元一次方程，求出 3求出

8、后代入哪个方程中求 比拟简单？学生活动：依次答复下列问题后，老师板书解：把代入，得 把 代入，得 如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验老师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中【教法说明】给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确理解题思路；老师板演例1，标准理解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯例2 解方程组 要把某个方程化成如例1中方程的形式后，代入另一个方程中才能消元方程中 的系数是1，比拟简单因此，可以先将方程变形，用含 的代数式表示 ，再代入方程求解学生活动：尝试完成例2老师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程标准化解：

9、由，得 把代入，得 把 代入，得 检验后，师生共同讨论：1由得到后，再代入可以吗？不可以为什么？得到的是恒等式，不能求解2把 代入或可以求出 吗？可以代入有什么好处？运算简便学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言之后，看课本第12页，用几个字概括每个步骤老师板书：1变形 2代入消元 3解一元一次方程得 4把 代入 求解练习：P13 112；P14 2123变式训练，培养才能由 可以得到用 表示 在 中，当 时， ；当 时， ，那么 ； 选择：假设 是方程组 的解，那么A B C D 四总结、扩展1解二元一次方程组的思想：2用代入法解二元一