高考数学(理数)一轮复习检测卷：1.7《指数与指数函数》 (教师版)

1、限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级基础夯实练1已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则()AabcBacbCcab Dbca解析：选A.由0.20.6，0.41，并结合指数函数的图象可知0.40.20.40.6，即bc.因为a20.21，b0.40.21，所以ab.综上，abc.2函数y2x2x是()A奇函数，在区间(0，)上单调递增B奇函数，在区间(0，)上单调递减C偶函数，在区间(，0)上单调递增D偶函数，在区间(，0)上单调递减解析：选A.f(x)2x2x，则f(x)2x2xf(x)，f(x)的定义域为R，关于原点对称，所以函数f(x)是奇函数，排除

2、C，D.又函数y2x，y2x均是在R上的增函数，故y2x2x在R上为增函数3已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2，1)，则f(x)的值域为()A9，81 B3，9C1，9 D1，)解析：选C.由f(x)过点(2，1)可知b2，因为f(x)3x2在2，4上是增函数，所以f(x)minf(2)3221，f(x)maxf(4)3429.故选C.4已知函数f(x)ax，其中a0，且a1，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于()A1 BaC2 Da2解析：选A.以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为

3、端点的线段的中点在y轴上，x1x20.又f(x)ax，f(x1)·f(x2)ax1·ax2ax1x2a01，故选A.5已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)的图象如图所示，则函数g(x)axb的图象是()解析：选A.解法一：(平移变换)二次函数f(x)(xa)(xb)的两个零点是a，b，且ab，故由已知函数图象可知，0a1，b1.所以函数g(x)axb的图象是由函数yax的图象向下平移|b|个单位得到的，而函数yax是一个单调递减函数，故选项A满足条件解法二：(特值法)二次函数f(x)(xa)(xb)的两个零点是a，b，且ab，故由已知函数图象可知，0a1，b1.而函

4、数yax是一个单调递减函数，所以函数g(x)axb也是一个单调递减函数，且g(0)a0b1b0，即函数g(x)的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，可知选项A满足条件6若xlog521，则函数f(x)4x2x13的最小值为()A4 B3C1 D0解析：选A.xlog521，2x，则f(x)4x2x13(2x)22×2x3(2x1)24.当2x1时，f(x)取得最小值，为4.故选A.7若函数f(x)a|2x4|(a0，且a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A(，2 B2，)C(，2 D1，)解析：选B.由f(1)，得a2，解得a或a(舍去)，即f(x).由于y|2x4|在

5、(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减8指数函数yf(x)的图象经过点(m，3)，则f(0)f(m)_解析：设f(x)ax(a0且a1)，f(0)a01.且f(m)am3.f(0)f(m)1am11.答案：9若函数f(x)ax(a0，且a1)在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_解析：当a1时，由f(x)的单调性知，a24，a1m，此时a2，m，此时g(x)为减函数，不合题意；当0a1时，则a14，a2m，故a，m，g(x)在0，)上是增函数，符合题意答案：10已知a0，且a1，若函数y|ax2|与y3a的图象有

6、两个交点，则实数a的取值范围是_解析：当0a1时，作出函数y|ax2|的图象，如图1.若直线y3a与函数y|ax2|(0a1)的图象有两个交点，则由图象可知03a2，所以0a.当a1时，作出函数y|ax2|的图象，如图2.若直线y3a与函数y|ax2|(a1)的图象有两个交点，则由图象可知03a2，此时无解所以a的取值范围是.答案：B级能力提升练11已知f(x)|2x1|，当abc时，有f(a)f(c)f(b)，则必有()Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0C2a2c D12a2c2解析：选D.由题设可知：a，b，c既有正值又有负值，否则与已知f(a)f(c)f(b)相矛盾，a0c，则f(a

7、)12a，f(c)2c1，所以有12a2c1，2a2c2，又2a0，2c1，2a2c1，即12a2c2.12已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选B.作出函数y1与y2的图象如图所示由得，ab0或0ba或ab0.故可能成立，不可能成立故选B.13设a0，b0()A若2a2a2b3b，则abB若2a2a2b3b，则abC若2a2a2b3b，则abD若2a2a2b3b，则ab解析：选A.因为函数y2x2x为单调递增函数，若2a2a2b2b，则ab，若2a2a2b3b，则ab.故选A.14当x(，

8、1时，不等式(m2m)·4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是()A(2，1) B(4，3)C(3，4) D(1，2)解析：选D.因为(m2m)·4x2x0在x(，1时恒成立，所以m2m在x(，1时恒成立，由于f(x)在x(，1时单调递减，且x1，所以f(x)2，所以m2m2，解得1m2.15已知函数f(x)若ab0，且f(a)f(b)，则bf(a)的取值范围是_解析：如图，f(x)在0，1)，1，)上均单调递增，由ab0及f(a)f(b)知a1b.bf(a)bf(b)b(b1)b2b，b1，bf(a)2.答案：16设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知当x0，1时，f(x)，则()2是函数f(x)的一个周期；函数f(x)在(1，2)上递减，在(2，3)上递增；函数f(x)的最大值是1，最小值是0；当x(3，4)时，f(x).其中所有正确命题的序号是_解析：由已知条件得：f(x2)f(x)，则yf(x)是以2为周期的周期函数，正确，当1x0时，0x1，f(x)f(x)，函数yf(x)的图象如图所示：当3x4时，1x40，f(x)f(x4)，因此正确，不正确答案：C级素养加强练17已知函数f(x)ex，若关于x的不等式f(x)22f(x)a0在0，1上有解，则实数a的取值范围为_解