八年级算术平方根课件

1、第十三章第十三章 实数实数第一节第一节 平方根平方根3分分米米 要做一张边长是要做一张边长是3分米的方桌分米的方桌面，它的面积是多少？面，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：这个问题实际上就是求：答：答：9平方分米平方分米?32？分分米米 反过来，要做一张面积是反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？面，它的边长是多少分米？9)(2 实际上就是要求出一个数，使它的实际上就是要求出一个数，使它的平方等于平方等于9，即：，即：显然，括号里应是显然，括号里应是3，但，但3不符题不符题意。意。方桌面的边长应是方桌面的边长应是3分米。分米。9平方分米平方分米问题：学

2、校要举行美术作品比赛小问题：学校要举行美术作品比赛小鸥很高兴，他想裁出一块面积鸥很高兴，他想裁出一块面积25dm25dm2 2的正方形画布，画上自己的得意之的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边作参加比赛，这块正方形画布的边长取多少？长取多少？ 正方形的面积 1 9 16 36 0.25 边长13460.5概念引入概念引入 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x的平方等于的平方等于a,即即 =a,那么这那么这个个正数正数x叫做叫做a的的算术平方根算术平方根。x2规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0。a的算术平方根记为的算术平方根记为 ，读作，读作“根号根号a”

3、，aa叫做被开方数。叫做被开方数。 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术平方根算术平方根”是非负数。是非负数。 负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当 时，时， 无意义。无意义。0aa如：如： 无意义无意义 ； 8是是64的算术平方根或的算术平方根或 6864 是算术平方根的运算符号是算术平方根的运算符号探究探究 a1、a可以取任何数吗？可以取任何数吗？被开方数被开方数a是是非负数，即非负数，即0a 是非负数，即是非负数，即a0a2、 是什么数？是什么数？a （1）5是是25的算术平方根；（的算术平方根；（ ） （2）-6是是 36 的算术平方根；（的算术平方根；（ ） （

4、3）0的算术平方根是的算术平方根是0 ；（；（ ） （4）0.01是是0.1的算术平方根；（的算术平方根；（ ） （5）-5是是-25的算术平方根。的算术平方根。 （ ）判断：判断：你能根据等式：你能根据等式： =144 说出说出144的算术平方根是多少吗？的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。并用等式表示出来。122下列式子表示什么意思？你下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？能求出它们的值吗？2581. 0025 50.810.90014412解：解： 解：解：例例1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.00016449学以致用学以致用解：

5、解：644987287644987=（2）因为）因为 ，所以，所以 的算术平方根是的算术平方根是，即，即6449= （1）因为）因为 =100，所以，所以100的算术平方根为的算术平方根为10， 102100即即=10。（3）因为）因为 =0.0001,所以所以0.0001的算术平方的算术平方根为根为0.01,即即 =0.01。01. 020001. 0思考思考：1、分别求、分别求 和和 中中x的取值范围？的取值范围？ 2x3 x解：因为解：因为 ,所以所以2 0 x 2x因为因为 ，所以，所以30 x 3x 23xx 2、求、求 中中x的取值范围？的取值范围？23x 回顾与反思回顾与反思 一

6、般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x的平方等于的平方等于a,即即 =a,那么这那么这个个正数正数x叫做叫做a的的算术平方根算术平方根。算术平方根的概念：算术平方根的概念：x2如果一个数有算术平方根，那么他有几个算术平方根？如果一个数有算术平方根，那么他有几个算术平方根？1怎样用两个面积为怎样用两个面积为1的小正方形拼的小正方形拼成一个面积为成一个面积为2的大正方形？的大正方形？小正方形小正方形的对角线的对角线的长是多的长是多少呢？少呢？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的将所得的4个直角三角形拼在一起，就个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为得到一个面积为2的大正方形。你